人教版九年级上册数学 22.1.1 二次函数 同步练习（Word版 含答案）

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九年级上册数学22.1.1二次函数
作业
一、单选题
1．下列函数中是二次函数的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．若关于x的函数y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（
）
A．a≠0
B．a≠2
C．a＜2
D．a＞2
3．下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（　　）
A．y＝3x2﹣2x+5
B．y＝x2﹣3x+2
C．y＝﹣3x2﹣x
D．y＝x2﹣3
4．是二次函数，则的值为（
）
A．，
B．，
C．
D．
5．若抛物线经过点，则的值在（
）．
A．0和1之间
B．1和2之间
C．2和3之间
D．3和4之间
6．二次函数y＝3x2﹣x﹣4的二次项系数与常数项的和是（
）
A．1
B．﹣1
C．7
D．﹣6
7．若是二次函数，且图象开口向下，则的值为（
）
A．
B．0
C．
D．
8．正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为(
)
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．如果是二次函数，则__________．
10．如果y＝（k﹣3）x2+k（x﹣3）是二次函数，那么k需满足的条件是____．
11．如果抛物线经过原点，那么的值等于________．
12．当m_____________时，函数是二次函数．
13．如果函数
是二次函数，那么k的值一定是________．
14．点是二次函数图像上一点，则的值为__________
15．二次函数y=3x﹣5x2+1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为________．
16．一个小球从水平面开始竖直向上发射，小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为，其图象如图所示．若小球在发射后第2
s与第6
s时的高度相等，则小球从发射到回到水平面共需时间________（s）．
三、解答题
17．已知函数y=-(m+2)(m为常数),求当m为何值时:
(1)y是x的一次函数?
(2)y是x的二次函数?并求出此时纵坐标为-8的点的坐标.
18．已知关于x的二次函数的图象经过点A（1，0），求m的值．
19．已知函数是二次函数，求的取值范围.
20．如图2
-
4所示，长方形ABCD的长为5
cm，宽为4
cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2)．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)上述函数是什么函数?
(3)自变量x的取值范围是什么?
21．阅读下列材料，解决材料后的问题：
材料一：对于实数x、y，我们将x与y的“友好数”用f（x，y）表示，定义为：f（x）＝，例如17与16的友好数为f（17，16）＝＝．
材料二：对于实数x，用[x]表示不超过实数x的最大整数，即满足条件[x]≤x＜[x]+1，例如：
[﹣1.5]＝[﹣1.6]＝﹣2，[0]＝[0.7]＝0，[2.2]＝[2.7]＝2，……
（1）由材料一知：x2+2与1的“友好数”可以用f（x2+2，1）表示，已知f（x2+2，1）＝2，请求出x的值；
（2）已知[a﹣1]＝﹣3，请求出实数a的取值范围；
（3）已知实数x、m满足条件x﹣2[x]＝，且m≥2x+，请求f（x，m2﹣m）的最小值．
答案
1．B
2．B
3．C
4．D
5．D
6．B
7．D
8．C
9．2
10．k≠3
11．1
12．不等于和3
13．-3
14．6
15．﹣5、3、1
16．8
17．(1)
m=±
;(2)
m=2,
纵坐标为-8的点的坐标是(±,-8).
18．，．
19．的取值范围是且.
20．(1)
y＝x2－9x＋20；(2)
二次函数;(3)
0＜x＜4.
21．（1）x＝±2；（2）﹣4≤a＜﹣2；（3）当m＝时，y有最大值是﹣，此时f（x，m2﹣m）有最小值，最小值是﹣．
试卷第2页，总3页
答案第1页，总2页