教学课题
1.4.1.有理数的乘法（二）
主备人
课型
新授
课时安排
1
总课时数
上课日期
教学目标
1、掌握多个有理数的乘法法则和符号法则；
2、灵活运用乘法法则进行运算．
教学重难点
重难点：积的符号确定和正确计算。
教学过程
教·学札记
一、知识链接（3分）
1、回顾两个有理数相乘的乘法法则，并计算：7×(-5)=
；（-3）×4=
；（-2）×（-7）=
；（-4）×0=
；
×(-)=
；
2、若a、b互为倒数，则ab=
。
3、a×(－1)=
，表示a的
。
二、自主学习（学生自学：6分，老师点拨：5分）
1.
阅读教材P31
“思考1”，完成书上的思考问题。
2.计算：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
根据上面的计算，你发现上面各算式的积的符号与负因数的个数之间有什么关系吗?积的绝对值与各因数的绝对值的积有何关系？
三、合作探究：（学生用时：8分，老师讲解：4分）
探究1：多个有理数的乘法法则
小组交流在上面的计算中你的发现。
2、归纳：乘法法则2
(1)几个不是0的数相乘，负因数的个数是
时，积是正数；负因数的个数是
时，积是负数
；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___.
(2)几个数相乘
，如果其中有因数为0，积等于
.
3、试一试：（1）、判断下列积的符号(口答)：
①(－3)×2×1×(－4)；积为
②(－4)×(－8)×(－3)×（-5+5）；积为
③(－3)×(－3)×(－3)；积为
④(－2)×(－2)×(－2)×(－2).积为
※（2）、判断下列积的符号，并根据①写出②的判定过程：
解：①∵n为自然数，∴2n－1是
数。
即原式中因数（－1）有
数个
∴
原式的结果为
数。
探究2：例题分析
教材P31
例3、计算：
思考交流：多个不为0的有理数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
归纳：多个不为0的有理数相乘，先确定积的
，再确定积的
。
四、巩固练习：（学生做题：7分，老师讲解：5分）
1、计算：
（2）
（3）
（4）（-3）××(-)×|-4|.
2．已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=﹣b，则ab是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．负数
B．正数
C．非正数
D．非负数
3．已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（ ）
A．a＞0，b＞1
B．a＜﹣1，b＞1
C．﹣1≤a＜0，b＞1
D．a＜0，b＞0
4．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，
（1）求a，b的值；
（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值．
五、教学反思：（2分）
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
答案：
一、知识链接：
（1）-35；-12；14；0；
（2）1
（3）-a，相反数
二、自主学习：
2.（1）-8；
（2）8；
（3）-8；
（4）8
3.负因数的个数为奇数时，积为负，负因数的个数为偶数时，积为正。
积的绝对值与各因数的绝对值的积相等。
三、合作探究：
探究一：
2.（1）偶数，奇数，积
（2）0
3.（1）①24；
②0；
③-27；
④8
（2）奇，奇，负
探究二：原式=
归纳：多个不为0的有理数相乘，先确定积的
符号
，再确定积的
大小
。
四、巩固练习：
1.（1）
（2）
（3）
（4）
2.C
3.A
4.（1）a=75；b=-30
（2）x=-75，y=-30，（x-y）÷y=教学课题
1.4.1.有理数的乘法（一）
主备人
课型
新授
课时安排
1
总课时数
上课日期
教学目标
1、经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法．
2、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力．
3、培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系．
教学重难点
【学习重点】：应用法则正确地进行有理数乘法运算
【学习难点】:
两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆.
教学过程
教·学札记
一、知识链接（2分）
1.有理数加法法则内容是什么？
2.计算：
（1）3+3+3=
（2）（-3）+（-3）+（-3）=
3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
二、自主学习（学生自学：8分，老师点拨：5分）
1.自学课本28-29页回答下列问题
（东为正方向）
（1）如果汽车以每分1.5km的速度向东行驶,3分钟后它在什么位置?
可以表示为
.
（2）如果汽车以每分1.5km的速度向西行驶,3分钟后它在什么位置?
可以表示为
（3）如果某地平均气温每天升高2℃,3天前它的气温和今天相比差多少?
可以表示为
（4）如果某地平均气温每天下降2℃,
3天前它的气温和今天相比差多少?
可以表示为
由上可知：
（1）
1.5×3
=
；
（2）（－1.5）×3
=
；
（3）（＋2）×（－3）=
（4）（－2）×（－3）=
；
（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0
观察上面的式子，
你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？
归纳有理数乘法法则
两数相乘，同号
，异号
，并把
相乘。
任何数与0相乘，都得
用字母表示为：
a>0，b>0，积ab的符号________；a>0，b<0，积ab的符号________；
a<0，b<0，积ab的符号________；a<0，b>0，积ab的符号________；
a与b中至少有一个0，积ab________．
强调法则：在计算时，先看是否零因数，若有零因数，则结果为0；若没有零因数，然后先判断符号后判断其绝对值．
三、合作探究：（学生用时：7分，老师讲解：4分）
例1．填写下表：
乘数乘数积的符号绝对值结果－38126－3－54－2
例2：计算：
（1）（-3）×；
（2）（-）×（-2）；
（3）；
（4）1×（0.6）．
归纳：
的两个数互为倒数
四、巩固练习：（学生做题：8分，老师讲解：5分）
1、判断题
（1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数．
（
）
（2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．
（
）
（3）两个数的积为0，则两个数都是0．
（
）
（4）互为相反的数之积一定是负数．
（
）
（5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
（
）
2、若ab>0，则必有
（
）
A．a>0，b>0
B．a<0，b<0
C．a>0，b<0
D．同号
3、若ab=0，则必有
（
）
A．a=b=0
B．a=0
C．a、b中至少有一个为0
D．a、b中最多有一个为0
4、一个有理数和它的相反数的积
（
）
A．符号必为正
B．符号必为负
C．一定不大于0
D．一定大于0
5.已知－3a是一个负数，则( )
A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤0
6. 若两个有理数的和为0，积为负，则这两个数的关系是( )
A．均为0
B．两个数中一个为0
C．互为相反数
D．两数互为相反数，但不为0
五、教学反思：（2分）
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
答案：
一、知识链接：1.
（1）：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
（2）：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）：互为相反数的两个数相加得0
（4）：一个数同0相加，仍得这个数
2.（1）9；
（2）-9
3.（1）
（2）
二、自主学习：1.（1）
（2）
（3）
（4）
两数相乘，同号
得正
，异号
得负
，并把
绝对值
相乘
任何数与0相乘，都得
0
用字母表示：+，-，+，-，为0
三、合作探究
例1：
乘数
乘数
积的符号
绝对值
结果
－3
8
-
24
-24
12
6
+
72
72
－3
－5
+
15
15
4
－2
-
8
-8
例2：（1）1；
（2）1；
（3）1；
（4）1.
归纳：
乘积为1
的两个数互为倒数
四、巩固练习：
1.（1）×
（2）√
（3）×
（4）×
(5)√
2.D
3.C
4.C
5.A
6.D
