2020年秋沪科版七年级上数学第一章有理数培优同步试卷(Word版 含答案)

2020沪科版七年级上数学第1章有理数（全章）培优试卷（含答案）
第一章
有理数
全章
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1、某厂家生产一种袋装食品的标准重量为500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得一袋食品质量为501克，则记作（　　）
A．-1
B．1
C．0
D．501
2、共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保．2016年全国共享单车用户数量达18，860，000，将18，860，000用科学记数法表示应为（　　）
A．1886×104
B．0.1886×108
C．1.886×107
D．1.886×106
3、在-2016，-2017，-2018，-2019四个数中，最小的数是（
）
A
-2016
B
-2017
C
-2018
D
-2019
4、对于-a表示的数理解不正确的是（
）
A
一定是负数
B
可以表示a的相反数
C
有可能是正数
D
有可能是0
5、下列计算正确的是（
）
A
-3-（-3）=-6
B
-3-3=0
C
-3÷3×3=-3
D
-3÷3÷3=-3
6、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（
）
A
0
B
1
C
-1
D
±1
7、数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是（
）
A
±5
B
±1
C
1或5
D
-1或-5
8、如右图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（
）
A．?44.9
B．?44.98
C．?45.01
D．?45.02
9、如表是小王存着存取记录的一部分，根据图中提供的信息，截止2015年8月20日，此张存折的余额为（　　）
日
期
20150630
20150715
20150820
存入（+）/支出（-）
+3200
-7450
+1500
余
额
13500
A．19450元
B．8550元
C．7650元
D．7550元10、1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（
）
A
B
C
D
二、填空题（每小题4分，满分20分）
11、有理数-4，
50，
0
，-2.67，中，
是非负整数。
12、近似数8.6×105精确到
位
13、比较大小：
（填“＞”、“＜”或“=”）
14、为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费
元．
15、如图是一数值转换机的示意图，若x为-1，则输出的结果是
。
三、解答题（每小题10分，满分50分）
16、（10分）计算：
（1）
（2）
17、（10分）计算：
（1）
-22÷（-1）3×（-5）
（2）
18、（10分）计算：
（1）
（2）若“※”代表一种运算，已知a※b=（a-b）÷（2a-b）。求（-2）※（-3）
19、（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星
期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：个）
+5
-2
-5
+15
-10
+16
-9
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．
20、（10分）小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左记为负数，爬行的各段路程依次为+5，-3，+11，-8，-6，+12，-10．（单位：厘米）
（1）小虫离开O点最远是
厘米．
（2）小虫最后是否回到出发点O的位置？为什么？
（3）在爬行过程中，每爬行1厘米被奖励两粒芝麻，则小虫可得多少粒芝麻？
四、附加题（10分）
21、【概念学习】：规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如：2÷2÷2，
（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”．一般地，把n个（a≠0）记作a⑧读作“a的圈n次方”。
【初步探究】：（1）直接写出计算结果：2③=
，
（-）④=
（2）关于除方，下列说法错误的是
A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数；
B．对于任何正整数1?=1
C．3③=4③；
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？
（3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式为：
2020沪科版七年级上数学第1章有理数（全章）培优试卷答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
D
A
C
B
D
A
D
C
11、50，0；
12、万；
13、＞；
14、39.5；
15、7/3；
16、（1）原式=；
（2）原式=
17、（1）原式=
-4÷（-1）×（-5）=-20；
（2）原式=
18、（1）原式=
（2）
（-2）※（-3）=[（-2）-（-3）]÷[2×（-2）-（-3）]=1÷（-1）=-1
19、
20、
21、