课题：圆的认识
一、教学目标
1、知识和技能目标：基本认识圆的各部分名称，初步学会画圆，通过制作汽车模型的车轮理解和掌握圆的特征。
2、过程与方法目标：在认识圆和制作车轮的过程中，能够熟练运用umu平台进行自主学习，通过互动交流，让学生经历知识再发现、再创造的过程，从而发展空间观念。
3、情感态度与价值观目标：培养学生主动探究意识、动手解决简单实际问题的能力以及创新思维能力，提高数学素养。
二、
教学重难点
教学重点：掌握用圆规画圆的方法，在合作探究过程中理解和掌握圆的特征。
教学难点：通过小组合作探究归纳圆的特征。
课前准备
1、课前，教师布置了预习作业，学生按照预习单进行自主学习。
2、为了及时掌握学生的预习情况，教师在umu平台上建立课程，学生进入课程将预习情况以录制微课形式上传。
3、教师通过查看学生的视频，对学生掌握知识情况做到心中有数，并对课堂实施内容和方法进行调整。同时，教师可以对学生的学习进行评价，学生与学生之间进行互评。
本环节的目的是教师通过查看互动评价选典型、找缺口，达到掌握学生的知识漏洞，挖掘学生学习过程中生成性资源，进行有的放矢的教学。
课堂实施
（一）UMU作业展示以及圆的画法介绍
选出2-3位有代表性的作业，认识圆的各部分特征。观看并贴出圆的半径r、直径d、圆心o（板书）
画圆的方法作业展示。并让同学们做出评价。老师再次进行画圆展示。提示重难点。邀请用圆规画圆的学生上台，在实物演示平台边演示边讲解圆规画圆的方法。
师：感谢他的讲解，让我们又多了一份知识。(鼓掌)谁
愿意来概括一下他的方法。(定长、定点、旋转)
板书：定点
定长
旋转
观察数据，发现等圆内，半径是直径的一半，
（二）介绍项目学习内容
我们认识完圆的各部分特征，那接下来我们开始制作车轮吧。
1、介绍车轮的结构
2、分配任务，指出要求
要求：组装后的小车行驶平稳不颠簸，美观实用。学会帮产品用数据说话，不能等生产出来才说不对。
任务一：先完成两个前轮的制作，时间3分钟。
分工：选定组长、安排各组员的工作与任务
讨论：确定制作的步骤，完成表格一，并拍摄过程发送到UMU
思考：车轮滚动是否平稳？
每个小组选一个车体，然后在自己组的材料包内选择合适材料组装车轮和车轴。自己组的材料包不够用的，可以到老师这里再找材料。组长做好分工安排。
任务二：反思为什么不平衡
第一个工序：确定轴心。
问题：轴心应该在哪个位置？为什么？
圆心，因为圆心到圆上的任意一点长度相等，行驶中圆心位置不变，不颠簸；圆是轴对称图形
第二个工序，如何判断轴心的位置正确？
对折法，（圆是轴对称图形）
画出很多条半径，量的它们的长度都相等，（等圆内有无数条半径，它们的长度都相等）
第三个工序，两个轮子大小一样吗？如何用数据证明？
量半径，半径决定圆的大小，半径相等，圆也就相等。
圆的大小相等，它的周长也就相等，滚动起来才是直线，（有时间可以尝试不同大小的圆同时滚动，出现不同步的情况，也就是周长不一样）
第四个工序，确定轮子平稳行驶后，开始设计轮子的图案。
圆规的使用。
第五个工序，介绍你的车轮。
（三）、拓展延伸
课外延伸，第二部分设计车轮的轮胎，运用圆的周长等知识。《圆的认识》教学设计
教学内容：
教学目标：?
知识目标：组织学生通过画一画、量一量观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称理解在同一个圆内直径与半径的关系。??能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；?转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。??
德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。?
教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。???
教学难点：通过动手操作体会圆的特征。??教学准备：ppt?
一、游戏导入，初步感知?
老师给大家变个魔术，瞧：变，一个圆形奖牌出来了。一端老师握着不动，甩起来，想一想，它的运动轨迹形成一个什么图形？（圆形），对不对呢？咱请电脑帮忙看个清楚。（的确是一个圆）。?
二、探究圆的特征?
（一）联系生活，揭示概念?
在生活中，你还在哪些地方见过圆？?老师也搜集了一些圆，我们一起来看……?
有人说，正是因为有圆，世界才变得如此美妙而神奇，今天，我们就一起走进圆的世界认识圆。（板书课题）?
把圆与我们学过的图形比较，你发现了圆有什么特征呢？?
对了，圆是由一条封闭曲线围成的图形。?
（二）动手操作，学会画圆
?1.动手操作，尝试画圆?
如果让你来画一个圆，你会用什么画？?接下来就请大家尝试用圆规画圆。?
（1）学生自主画圆?
（2）汇报?
画圆的诀窍：把圆规两脚分开，手捏在把手处，固定针尖，两脚略微倾斜，重心落在带针尖的一脚上，旋转一周，就画好了。?
2.再次画圆，丰富感受?
学生用正确的方法再次画圆?3.画大圆?
如果体育老师想在操场上画一个大圆做游戏，能用圆规去画吗？那该怎么画呢？?
（1）小组讨论?
（2）汇报?
（3）课件演示?
（4）画圆比赛?
老师也带来了一套工具，一端用磁珠固定在黑板上，另一端拴着粉笔，你们觉得这套工具能画圆吗？（可以）老师还带来了一套。现在我们来玩个游戏，来进行一个画圆比赛，敢跟老师挑战吗？挑选两个学生上台比赛，一个固定磁珠不动，另一个动手画。?
其余的学生观摩、加油、当裁判。?比赛开始……?
（5）从结果探究原因?
为什么老师的很快画完了，同学们的画不好呢？?引出一个道理：画圆的时候，绳长应该固定不变。?
（三）师生交流、建构认识?
1.圆心、半径的概念?
刚才我们用圆规画圆和体育老师画圆，有没有什么相同的地方？跟同桌说一说?
汇报：都有一个点固定不动，绳子的长度和圆规两脚间的距离固定不变。?
引出圆心和半径的概念。?
学生在自己画的圆上面找到圆心和半径并用字母标出来。?
2.半径的特征?
半径是一条怎样的线段呢？连接圆心和圆上任意一点的线段。?解释圆上。?
判断老师画的是半径。?
3.直径的概念、特征?
从半径的判断中引出直径的概念（通过圆心并且两端都在圆上的线段）?
（四）运用知识、深化认识?
1.装车轮铜线
通过装车轮的钢丝，引出半径、直径的长度都相等，有无数条，同圆或等圆中直径的长度是半径的两倍。?
2.为什么是圆形?
为什么一开始奖牌的运动轨迹会是一个圆形呢？（定点、定长）?
再引出圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。?
三、知识拓展?
你知道吗？?
?为什么车轮是圆形的呢？
?四、总结?
1.今天这节课你都有哪些收获？?
2.关于圆的知识，你还想知道哪些？青岛出版社
六上
教学设计
【教学目标】
结合生活情境创造圆，通过画一画、量一量、比一比、折一折等一系列数学活动，体会圆的结构特征。
在画圆的过程中，进一步理解圆的特征，会用圆规画圆，培养学生的作图能力，并体会圆心和半径的作用。
能用圆的知识解释生活中简单现象，感受学术与生活密切联系。
【教学重点】
在观察、操作中体会圆的特征，掌握用圆规画圆的方法。
【教学难点】
理解圆上的概念，归纳圆的特征。
【教具准备】
学习报告单、圆、圆规、PPT
【教学过程】
一、情境中创造“圆”
师：这个五一假期都出去玩了吗？
生：出去了。
师：小明和大家一样，也出去玩了，参加了一个《奥林匹克-寻宝》的活动，他的提示卡是这样写的：宝物距离左脚三米。那宝物可能在哪呢？看来很多同学都有了自己的想法，现在每个同学的学习报告单中都有一个小点，抽象为小明的左脚，如果纸上的
1厘米表示实际距离的1米，把你认为宝物可能的位置表达在纸上吧。
（生动手实践，师巡视）
师：同学们真棒，很会动脑思考，除了你表示的那个点之外，还有没有其他的可能了？
很多同学都已经想好了，现在端正坐姿，老师把你们这些点都带到大屏中，看看哪个是你画的？（PPT演示右侧的点），很多同学都找到这个点，举手示意一下。（生纷纷举手）除了这一点，我刚才还发现有的同学找到这一点（PPT演示左侧的点）。还有这一点（PPT演示上面的点），还有这一点（PPT演示下面的点）。我看还有很多其他角度的点，（PPT演示更多的点）。还有其他可能吗？（PPT演示点越来越密，最终连接成圆）。
师：想到的同学请举手。Wow~
好厉害！这是什么？
生：圆。（主要目的是让学生们明白圆形成的过程，更加清晰的指向圆的特征：到定点等于定长的所有点的集合，当然只是初步感知。）
二，追问中初识“圆”
师：那圆有哪些特征呢？这节课我们就一起走进《完美图形—圆》。
与其他学过的图形进行对比分析：
师：为什么小明的宝物可能在一个圆形上，而不是我们其他图形呢？（PPT出示三角形、正方形、正六边形）
生：每个方向都到小明的左脚都一个3米的点。有无数个点，无数个点汇聚成圆。
生：左脚到宝物的距离一直都是3米，而三角形、正方形、正六边形、椭圆形等都个边的距离和到顶点的距离都不相等。所以不是其他图形。
师：同学们的意思似乎是：宝物可能的位置一定要到小明的左脚为3米，每个可能的位置都是3米。而其他图形上的点不满足这个条件。只有圆形可以。
生：正确。
师：那我们是不是可以得出这样的结论：
只有在圆中，中心点到圆上的各个点距离都相等。
生：对。（与其他图形作对比，凸显圆的曲线特征。）
进一步感受圆的结构特征：
师：课前让大家准备了圆，现在小组合作，找一找你手中圆的中心和他的距离吧，相互说一说。（旨在让学生们更进一步的体会圆形的特征，不一定用语言能表示出来，但是能切实感受到。发展学生的操作能力和逻辑思维能力）
（师巡视指导）
师：表扬同学们刚才积极思考，动手去实践去操作，现在我们一起分享一下你的方法？
生：我是将手中的圆对折，让两边完全重合。然后再对折，这个点就是中心。
师：只要两边完全重合就OK了吗？有没有特定的方向？
生：没有。
师：说明圆是？
生：轴对称图形。
师：那找一找圆有多少条对称轴呢？
生：无数条。
三、画圆中感受圆
生自画圆
师：我们已经这么了解了圆，想不想自己画一个圆？
生：想。
师：现在用自己能想到的方法画一个圆，然后小组讨论怎么才能将圆画的更好呢？
（师巡视，生自主画圆）
师生共析画圆方法
师：表扬同学们积极地动手操作，现在我们一起分享一下你们的小作品吧。
生：我是用的笔盒。
师：很善于观察，确实生活中有很多圆。
生：我是先画一个正方形，之后边数越来越多，最后成一个圆。
师：利用了极限思想，正多边形边数越多越趋近于圆。
生：我是用2个笔，固定一支笔，为那个定点，就是小明的左脚，然后2支笔之间的距离保持不变，就是寻宝中的3米，就可以了。
师：不仅善于思考，动手能力也很强。但是我们来看这个绘图的痕迹，发现？
生：不是很完美。
师：那是为什么呢？
生：用笔固定一点很难，2支笔在画圆过程中，距离也容易变。
师：分析的真好，那怎么才能解决这个问题呢？
生：我是用圆规画的，它有2个脚，一个尖的这个用来固定，两个脚之间的距离固定，旋转另一个脚就画出来了。
师：掌声送给他，他就是根据了圆的定点和定长的特性。非常好。
那我们一起用圆规来试一试，画一个定长为2cm的圆。
3，师生通过PPT演示画圆的方法板书圆
1，两脚之间长度为定长；
2，固定一个点；
3，旋转另外一个脚一周。
（师生板书圆，一起根据PPT演示操作）
明晰圆的特征及作用
1，明晰圆的特征名称
师：其实在圆中，这个中心点有一个自己的名字：圆心。一般用小写o表示。
圆规2脚之间的距离就是圆的半径，一般用小写r表示。在你自己的圆中画一画半径。看谁画的多？能画完吗？
生：画不完。
师：那圆有多少条半径？
生：圆有无数条半径。
师：刚刚我们对折圆的那条折痕叫直径，即通过圆心并且两端都在圆上的线段，一般用小写d表示。在你的圆上画一画直径吧，能画完吗？
生：不能，圆有无数条直径。
师：认真观察你手中的圆的直径与半径，通过画一画、折一折等方法，你发现他们有什么关系吗？
生：在同一个圆中，半径是直径的一半。
生：直径是2个半径。
师：认同吗？
生：认同。
师：
在同圆或等圆中，d=2r，r=d。
2，明晰圆的特征对圆的作用
师：圆的特征对圆有什么样的作用呢？
①PPT演示半径同，圆心位置变化，体现：圆心决定圆的位置；
②PPT演示圆心同，半径大小变化，体现：半径决定圆的大小；
五，在生活中感知“圆”、解释“圆”
师：刚刚我们就发现生活中很多圆，那你能用圆的特征来解释为什么吗？
下水井盖：圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎么旋转，井盖也不会掉到井中。方形井盖的任一边都要比其对角线短，
一旦井盖翻转，就有可能落入井中。
涟漪：水滴落到水里面形成涟漪就是形成波，波向水面各个方向传播的速度是一样的，所以涟漪是圆的。
车轮：圆形的车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变。这样车辆在前进的过程中就会保持平稳。所以车轮是圆的。（视频播放，其中有三角形、平行四边形、正六边形、正方形、椭圆形、圆形车轮，不同的行车感受。）
总结收获
师：通过这节学习，你有什么收获吗？
生：学习了圆的特征.........
师：同学们收获的真多，生活中处处有学问,生活中处处有数学
希望同学们能以踏实认真为圆心，以勤奋细心为半径，用毅力恒心旋转，实现自己
圆满的梦想。
下课。
【教学板书】
完美的图形
------圆《圆的认识》教学设计
教学内容：青岛版六年级上册第四单元55页-59页。
教材简析：
圆是小学空间与图形领域里最后一个平面图形，也是曲线图形。本节课的内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心，半径和直径，探索发现，圆的基本特征，学会用圆规画圆。通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，为后续学习圆的周长，面积及圆柱体的表面积及体积打下基础。
学情分析：
“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，让学生在自主画圆中体会圆的本质特征。
学习目标：
1、结合生活实际，通过观察，操作等活动，认识圆及圆的基本特征。认识半径、直径，理解同一圆或等圆中，直径与半径的关系，会用圆规画圆。
2、体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3、通过观察操作想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。
教学重点：
掌握圆的基本特征及同圆与等圆中，圆的半径和直径的关系。
教学难点：
能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的基本特征。
教学准备：圆规、圆形纸片
一、谈话导入
师：请同学们先来欣赏一些图片，是什么呀？
生：各种车辆。
师：这些车辆有什么共同点？
生：它们都有圆形的轮子。
你有什么疑问？车轮为什么是圆形的？
揭示课题并板书课题《圆的认识》
【设计意图】：结合生活实际，引入教学，让学生带着疑问学习新知，激起了学生的学习兴趣。
二、探究新知
1、画圆并认识圆
你能把圆画在纸上吗？试画圆，说一说你是怎样画的？
同桌小组合作，画圆并说一说。（计时2分钟）
指名汇报自己画的圆。
生1：用一个圆形物体做模型，画模型的轮廓。注意模型，不要乱移动。
生2：用圆规。注意针尖与笔尖的距离，中间的点不能随便移动。
生3：用绳子，和钉子。铁钉固定在中间不动，拉紧绳子，转动一周。钉子与笔间的距离不能移动。
生4：用手。拇指不能移动，拇指与食指之间的距离不能有变化。
2、认识圆心、半径、直径
对比后三种画圆的方法，有什么相同点。
生：都得绕一点转动。
生：两指之间的距离，钉子和笔尖之间的距离，圆规针尖和笔尖的距离不能变。
师：所围绕着的这一点，在圆的中心叫圆心，用字母0表示。
认识圆心、圆内、圆外、圆上。
画圆连接圆心到圆上任意一点的距离叫半径。半径用字母r来表示。
我们能在用描轮廓方法画出的圆中标出圆心，半径吗？并量出它们的长度吗？
生：不能，没圆心。
如果我们把这个圆画在纸上剪下来，你有办法找圆心吗？
生：对折，折痕的交差点就是圆心。
试一试，折一折。
师：这些折痕都经过了圆心，并且两端都在圆上的线段，我们把它叫直径，直径用字母d来表示。
【设计意图】：让学生结合生活实际采用不同的方法画圆，从画圆中感受不同画圆的方法之间的联系，认识圆心、半径、直径。
你们能在圆形纸片上标出圆心、半径、直径吗？
认识了圆，如果我现在要求你们在纸上画一个半径为4厘米的圆，你会画吗？用哪种方法画圆。
生：圆规。
3、认识圆规并用圆规画圆（看微课）
画圆的步骤是：定长、定点、旋转、标字母及数字。
完成学习单上的习题一题二题，画半径为4厘米和直径为4厘米的圆。
【设计意图】：在学生初步认识了圆心、半径、直径后让学生画半径4厘米和直径4厘米的圆，有少部分学生能画对，在这两道题对比中，加深了学生对同圆或等圆中直径与半径的关系的理解，同时让学生认识到审题的重要性。
4、半径之间、直径之间，直径与半径之间有什么关系？
小组合作，在你画好的圆中或准备好的圆片中，任选一个圆片。
（1）先独立在圆中画一画、折一折、量一量，标一标看看你发现了什么？
（2）同桌比一比，前后桌比一比，你又发现了什么？（计时3分钟）
生：两条半径等于一条直径。4+4=8，r+r=2r=d
生：或半径是直径的一半。8÷2=4，d÷2=r
生：我把圆对折打开，再对折，2条半径是一条直径。
生：圆是轴对称图形，这些折痕是对称轴，也就是圆的直径，这个折痕有很多，圆的无数条直径，圆有无数条对称轴。
生：半径大的圆就大，半径小的圆就小。
生：半径决定圆的大小。
生：圆心决定了圆的位置。一个圆只有一个圆心
师出示：两个大小不一样的圆，大圆半径是小圆直径的一半，你同意吗？为什么？
认识同圆和等圆。只有在同圆和等圆中2r=d，d÷2=r
【设计意图】：让学生先自己画、量、折发现，再与同桌对比说一说验证，前后桌对比相同颜色的圆，很容易理解他们发现的圆的基本特征。
三、巩固练习
1、画直径4厘米的圆，看你刚才画对了吗？不对的请改正学习单二题
。
2、完成学习单上的三题。在这道题中，你发现了什么？直径是圆中最长的线段。
3、口答
。
4、现在你知道为什么车轮是圆形的吗？车轴应该装在什么地方?（微课解释）
5、说一说圆在生活中圆的用处。欣赏在生活中的应用。
四、课堂小结，谈谈你有什么收获，你还有疑问吗？
五、欣赏学生利用圆创作出来的图案。你想试一试吗？
作业，请利用圆规画圆设计出一幅美丽的图案。
六、板书设计
圆
的
认
识《圆的认识》教学设计
学习目标：
1、在具体的情境中总结出多种画圆的方法，能用圆规画出指定的圆。
2、让学生通过画一画、折一折、观察圆的特征，能指出圆各部分的名称。
3、通过操作和交流，能说出半径和直径的含义。
4、通过动手操作能阐明在同一个圆内直径与半径的关系。
教学重点：
在动手操作中掌握圆的特征，自主学习圆规画圆的方法。
教学难点：?
通过观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理来理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教具准备：
1、圆规、直尺、三角板。
2、课件。
教学过程：
创设情境，激发兴趣，引入新课
同学们，生活中，你们在哪里见到过圆形？
你们说的真棒！看来在生活中你们都有一双善于发现的眼睛，今天老师也给大家带来了一些，请大家一起来欣赏吧!
欣赏生活中的圆形图片。
因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻圆的奥秘。板书：圆的认识
探究新知
利用生活中的实物花圆。
在上课前老师让画了圆，说来说一说你是怎样画圆的呢？
大家都是会利用身边事物帮助自己解决问题的小能手。
认识圆的特征。
认识圆心
请同学们拿出学具圆，先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。折过若干次后，你发现这些折痕总在圆的什么地方相交？
我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．
教师板书：圆心
认识直径
同学们继续观察，刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？其实这些折痕都是通过圆心的线段，那线段的两端都在圆的什么地方呢？
我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母d来表示．板书：直径
根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？判断哪条是直径。
在同一个圆里可以画出多少条直径？
自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？
板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。
动画演示
认识半径
用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等）
我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。板书：半径
根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？判断哪条是半径。
在同一个圆里可以画多少条半径？
所有半径的长度都相等吗？
板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．
动画演示
讨论：①、在同一个圆里，直径和半径有什么关系？
动画演示
②、圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
用圆规画圆的方法
(1)演示画圆的方法：①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。如老师定的两脚间的距离是3cm
。②把有针尖的一只脚固定在一点上。③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。
学生尝试画圆。
思考：定好两脚尖的距离其实就是定的圆的什么？
把有针尖的一脚固定在一点上其实就是定的圆的什么？
什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
练习巩固
用圆规画圆：r=3cm
d=5cm
看图填空：P60第2题
判断：
全课小结：
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？
其实我国是世界上昨早研究圆的国家，请同学们阅读这段话，谁来说一说“一中同长也”是什么意识？
今天我们认识了圆，我们可以用圆创造出美的图案，大家来看看吧！
板书设计：
圆的认识
圆心O
直径d
在同一个圆里有无数条直径，所有直径都相等。
半径r
在同一个圆里有无数条半径，所有半径都相等。
d=2r
r=1/2d
半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
