《圆的认识》教学设计
教学目标：
知识目标：
1.使学生认识圆，知道圆各部分的名称。
2.掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。
3.初步学会用圆规画圆。
教学重、难点：
掌握圆各部分的名称及圆的特征
。
圆的画法的掌握
。
能力目标：
通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，经及抽象。概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
教具准备：
圆规、圆形实物、圆形纸片、直尺、三角板、课件。
教学过程：
一、谈话引入新课
1.师：同学们，今天老师给大家带来一辆自行车（课件出示自行车图片），漂亮吗？
师：那就换成椭圆形的吧？
师：圆形总可以了吧？
师：你们还能说出生活中的其他圆形物体吗？
2.揭示课题
师：是啊，生活中的圆形无处不在，今天让我们共同走进圆的世界去探索其中的奥秘。
板书：圆的认识
3.师：通过预习，你们认为应该掌握哪些知识？（课件出示学习目标）
导语：希望大家带着这个目标来共同学习。对自己预习情况满意的，画奖牌祝贺自己；认为还可以的画一块圆形奖牌鼓励自己，希望自己继续努力。
二、引导探究新知
1.学生任意画圆，总结画圆方法
板书：实物画圆法
系绳画圆法
圆规画圆法
2.试用圆规画圆
3.介绍圆规并讲解画圆的方法
板书：定长（半径）
定点（圆心）
旋转一周
4.学生画圆
（1）请同学们和老师一起画圆。
（2）（出示错例）这个圆怎么画成这样了？
（3）画圆时应注意什么？
圆心要固定住，两脚间距离不能改变。
5.三种画法的优缺点
师：同学们用不同的方法创造出了圆，你认为他们的优缺点是什么？
生：实物画圆法方便，但圆的大小不能改变。
生：系绳画圆法麻烦，但可以画小圆，也可以画大圆，尤其在地面画圆更适宜。
生：圆规画圆法，方便、科学，但受纸张大小限制。
师：同学们说的都很对，也很有道理，其实圆还蕴藏着丰富的规律，有待我们共同去探索。
6.学生动手操作，讨论交流。
下面，请同学们根据自学提示，（课件出示自学提示）结合书中内容开展小组研究。
7.展示探究结果
师：老师发现，每个小组都有了各自精彩的发现。让我们一起来分享。
（1）圆心半径直径概念及用字母表示（学生板书）然后完成出示习题
（2）圆的特征
圆有无数条半径
半径或直径长度都相等
在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。
（课件出示习题）
8.半径、圆心和圆的关系
9.画指定半径的圆
师：同学们你们真的很伟大，数学家们总结的规律都被你们发现了。其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”你们是怎样理解这句话的？
生：所谓一中，就是指一个圆心，同长指同圆或等圆中半径、直
径一样长。
师：你的理解很到位。把墨子这句话分析的很透彻。真是
一位小“墨子”
！
师：更何况，我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？
师：我们同学也很聪明，大家理解得很好，说的也不错，到底掌握的怎么样呢？（完成分层测试卡习题）
三、感受美
师：圆中不但蕴藏着许多丰富的规律，其实它还给我们带来很多美（出示圆形建筑或标志图片）
四、总结
师：今天我们共同走进了圆的世界，共同探索了圆的奥秘。其实，中国人对圆是情有独钟的，希望电视剧的结局大圆满，中秋节团团圆圆等等。让我们留心观察身边的事物，并用所学数学知识解决身边的问题。
五、到室外画圆
反思：
一、预设充分，数学课堂生活化使教学更加有效
《圆的认识》是关于概念教学的一节课。这堂课看似平淡，但整堂课无不显示出我预设的轻巧，充满着智慧。教学开始，我设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用已有经验探索知识。选择从最最常见的自行车轮为什么是圆的现象引入，引发学生感受圆的神奇魅力；新知的探究活动中我时时注意启用生活中的素材开展数学教学，让学生说一说现实中看见过哪些物体的面是圆形的，让学生感受圆在生活中的应用。又让学生欣赏了一组图片，感受到圆是一切平面图形中最美的图形。在学习了画圆之后，让孩子逐步画圆，画大圆，这样既接近了数学与生活间的距离，且培养了数学的亲和力，使学生伸出手就能触摸到数学，感觉到数学无处不在，无时不有，使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性。探究结束后，我又介绍了中国古代关于圆的记载，从宏观的视野丰富学生的认识视域，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。最后，给学生呈现更多的图片，中国著名的圆形瓷器，中国民间的圆形中国结，中国传统的圆形剪纸，世界著名的圆形标志设计等等，彰显圆的文化内涵。
二、和谐的实施，使数学课堂更具活力
从教学方式来看，本节课体现了新课程理念——让学生学有用的数学、让学生学生活中的数学，构建了从“问题情境——数学模型——解释与应用”的新型教学方式，使枯燥的数学变得有趣又有用。
从学习方式来看，我为学生提供了操作和探究的机会，变“单纯从书本中学数学”为“密切联系生活做数学。如通过借助圆规、实物拷贝、绳子或木棒来画圆；通过折一折、画一画、量一量、想一想，让学生在操作中感知圆的特征。寻找圆中的半径，直径的条数、长度及其二者之间的关系，让学生感受到数学起源于生活，又能应用于生活。
当然，透过课堂教学的实施过程，我发现有些地方还存在一些不足：
1.与学生的情感交流方面不足，显得有些生硬。
2.有些局部处理是否可以更加有效，如我的语言还要更加严谨些，板书设计再周密一些等。希望课上再大气一点，定位再高一点。《圆的认识》教学设计与意图
【教学内容】
青岛版《义务教育教科书·数学》六年级上册第五单元信息窗1第55---59页。
【教材简析】
本课信息窗呈现了各种各样的车轮，引发学生提出“轮子为什么设计成圆形？”的疑问，进一步引导学生画圆以及研究圆的特征，从而明白轮子为什么设计成圆形的。本节课是在学生已经初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形的基础上进行学习的，为后续研究圆的周长和面积、圆柱表面积和体积、圆锥体积的计算打下基础。
【教学目标】
1．结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，会用圆规画圆。
2．通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识、观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思考。
3．结合具体的情境，体验数学与生活密切联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。
【教学重、难点】
认识圆，在探索中发现圆的特征。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
1.初步感知圆
谈话：同学们，老师在黑板上画了一个什么图形？今天我们一起来学习圆。（板书：圆的认识）
提问：想一想生活中哪些物体的形状是圆形的？
与学生交流生活中的圆。
谈话：老师带来了一段关于圆的视频，想不想看
？观看视频。
（观看视频后）
追问：为什么轮子设计成圆形的？想过这个问题吗？你觉得是为什么？
学生交流自己的想法。
小结：和这些图形相比，圆是一个曲线的图形。那么车轮设计成圆形的，到底是什么原因呢？今天我们从数学的角度来研究研究。愿意吗？
【设计意图：本节课围绕“轮子为什么设计成圆形的？”这一主线展开探究活动。通过观看视频，引发学生对“轮子为什么设计成圆形的？”这个问题的思考，明确这节课的研究主题。】
二、学习画圆
1.交流画法
提问：我们想要研究轮子，想要研究圆，是不是首先得有个圆？怎样得到一个圆？
学生交流不同的画圆方法。
2.动手实践，尝试用圆规画圆
学生初次尝试用圆规画圆
学生第一次自主尝试用圆规画圆。
交流画圆作品，学生在交流中明确用圆规应注意的问题：固定针尖、固定针尖和笔尖的距离、旋转一周。
3.教师用圆规示范画圆，学生再次尝试用圆规画圆。
【设计意图：这一环节，学生制作研究素材。要展开对于圆的研究，需要有圆的素材，因此画圆就是一个制作研究素材的过程。研究的素材来源于学生自己，学生经历两次画圆的过程，既自己制作了研究素材，又在画圆的过程中，初步感受圆的特征。】
三、合作探索圆的特征
1.自学概念
谈话：关于圆，还有一段小资料，你们能自学吗？
学生自学。
学生到黑板上汇报自学内容。教师板书：圆心
半径
直径
2.
沟通轮子和圆
谈话：车轮是圆形的（出示轮子）轮子的圆心和半径在哪里？
生指出轮子的圆心和半径。
小结：你们找到了轮子和圆的联系，真了不起！这个问题解决了？看来圆还有小秘密，我们继续研究！
3.发现圆的特征
（出示课件）谈话：我们一起来看研究要求。谁来大声的读一下。
学生小组合作探究。
小组汇报圆的特征。
梳理总结，适时板书：同一个圆内
半径（直径）无数条
长度都相等
d=2r
4.理解一中同长
谈话：同学们，你们知道吗？我国古人在2000多年前就发现了圆的这些特征。而且进行了总结，读一读。
一中同长是什么意思？
学生理解：一个中心点，从这个中心点到圆上所有的长度都相等。
提问：那其他的图形就不具备一中同长的特点了吗？得到什么结论？
小结：在平面图形里面，只有圆一中同长。
【设计意图：这一环节是一个探究、发现、理解圆的特征的过程。首先学生通过自学理解圆各部分的名称，初步感受圆的特征；再给学生充分的时间和空间，让学生经历完整的探究过程，发现、探究、验证圆的特征，将学生的思维引入深处；最后通过与其他平面图形的对比，抽象出圆“一中同长””
的特点。】
四、应用特征，解释问题
1.
猜想
谈话：太了不起了，我们自己通过研究找到了圆的这些特征。我们现在能不能解释这个问题了呢？车轮为什么是圆的呢？你能用刚才学到的知识解决吗？试着解释解释。
学生尝试运用圆的特征解释问题。
2.现场教具演示圆形车轮的滚动，验证猜想
谈话：我们在车轴的位置装上一直笔来跟踪一下，车轮滚动起来，车轴运行的轨迹，想一想，车轴运动的轨迹是什么样的？
教师现场演示圆形车轮的运动的滚动，并将圆形车轴的运动轨迹呈现。
提问：为什么会是一条直直的线？
学生理解车轴到地面的距离都相等。
3.演示方形车轮的滚动
谈话：老师这里恰好有一个方形的轮子，我们也在它的中心装上一支笔来跟踪一下它的运动轨迹。想一想，那么它的车轴运动轨迹会是什么样子的？
教师演示方形车轮的滚动。
【设计意图：这一环节是用圆的特征解释“轮子为什么设计成圆形的？”这个问题，也是探究结果的应用。教师通过精心制作的学具演示——圆形车轮与方形车轮车轴运行轨迹的演示，借助这种视觉的强烈对比，对学生产生巨大的直观冲击，印象深刻、理解透彻。运用知识解决问题，也自然的将数学与生活联系在一起，学生体会到生活中的数学。】
4.回顾梳理研究过程
谈话：回忆一下今天整个研究过程。你都经历了怎样的过程？先干什么？
课件演示探究过程。
小结：在这个过程当中，我们还掌握了一些方法。你们有信心接受检验吗？
【设计意图：这一环节，引导学生主动回顾和梳理这节课整个的研究问题的过程，积累相关数学活动经验。】
五、巩固练习，进一步深化认识
1.找直径和半径
学生辨别直径和半径，并予以说明。
2.填一填
引导学生根据同一圆内直径和半径的关系进行填表。
3.下面的说法对吗？
（1）直径是半径的2倍。（
）
（2）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（
）
小结：真了不起，看起来基础知识掌握得不错。有信心继续挑战吗？
【设计意图：这一环节是对圆的知识的练习，通过练习考查学生对于直径、半径等的理解和同一圆内直径与半径之间的关系，也是对圆的特征、圆的画法的进一步理解和应用。】
4.
创意设计
谈话：如果车轮不是圆形的，而是正方形的，那我们应该有什么办法让车运行平稳呢？
教师播放视频。
【设计意图：这一环节是对圆的知识的拓展练习，通过学生的创意设计一方面培养学生的创造思维，另一方面考查学生对于轮子设计成圆的道理的理解。】
六、回顾反思，感受价值
谈话：通过这节课的学习，同学们有什么收获？
引导学生从以下几点梳理：
知识：学会了画圆、知道了圆的特征，明白了轮子是圆形的道理。
方法：学习了用已有的知识学习新知，探究特征的方法。
感受：数学是相通的，数学与生活密切联系。
【设计意图：通过回顾、反思，加深对所学内容的理解，养成全面回顾的习惯，提升学生梳理知识、自我反思、全面概括的能力。】《圆的认识》的教学设计
教学内容：
教学目标：
1.通过学生的折圆等活动，使学生认识圆，理解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。
2.在折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。
3.在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：
掌握圆各部分的名称、圆的特征及半径和直径的关系。
教学难点：
掌握圆各部分的名称、圆的特征及半径和直径的关系。
课型：新授课
教学手段和方法：
教师通过示范折圆的方法，引导学生观察，分小组探究圆的各种特征。
教学准备：
圆纸片
直尺
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
利用多媒体出示了一幅用各种平面图形组成的画。
1、让学生找出这幅画都是由哪些平面图形组成的。
2、让学生说说在这些平面图形中，哪个图形最特殊，为什么？
3、小结：圆是平面上的一种曲线图形。
二、探索新知。
（一）感受生活中的圆。
1、举例生活中圆形的物体。
2、出示图片，找到圆的足迹。
3、板书课题：圆的认识。
（二）认识圆各部分的名称。
1、圆心。
（1）动手折一折，小组交流你发现了什么？
（2）小组代表发言。
（3）小结：
圆中心的这一点我们把它叫做圆心，圆心通常用字母“O”表示。（板书：O
）在你的圆中标出圆心。
2、直径。
（1）观察圆内的折痕,并画出圆的直径。
（2）小组讨论：①什么是圆的直径？②在同一个圆里，直径有多少条？并且所有直径的长度都怎样？
（3）小结：
①通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，一般用字母d
表示。（板书："直径d"。）
②在同一个圆里，直径有无数条，所有的直径都相等。
半径。
（1）教师画出半径。
（2）引导学生观察半径，说说半径的含义。
（3）动手量量半径的长度。
（4）小结：在同一个圆里有无数条半径，所有的半径都相等。
4、练习。（多媒体出示）
（三）半径和直径的关系。
1、量量半径和直径的长度。
2、小组讨论：半径与直径的关系。
3、小结：在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。即：d=2r
r=d÷2
4、练习：练习十三第2题。
三、练习。
1、判断题。
（1）在同一个圆内可以画100条直径。（
）
（2）所有的圆的直径都相等。（
）
（3）同一个圆中，半径都相等。（
）
（4）通过圆心的线段是直径。（
）
（5）直径都是半径的2倍。（
）
（6）半径为3cm的圆和直径为6cm的圆大小相等。（
）
2、选一选。
（1）连接圆心和(
)任意一点的线段,叫做半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（2）通过圆心并且两端都在圆上的(
)叫做直径。
A.直径
B.线段
C.射线
（3）在同一个圆里，直径的长度是半径的（
）倍，半径的长度是直径的（
）。
A.
B.2
C.4
四、总结。
这节课大家有什么收获？
巩固拓展。
为什么车轮都要做成圆的？车轴要装在哪里？
作业。
练习十三第1、5题。
板书设计：
圆的认识
圆心（o）
直径（d）：无数条、相等
半径（r）：无数条、相等
在同一个圆里
d=2r
r=d÷2《圆的认识》
教学目标；
1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
教学重点：?认识圆、掌握圆的特征、会画圆。
教学难点：?准确认识、掌握圆的特征并理解其在生活中的运用。
教学流程；
一、导入新课
（1）认识生活中的圆
（2）初步认识圆的形成
1、画距离小红点3分米的点。
2、初步感知这些点形成圆。
二、探索新知。
（1）画圆
①
借助工具画圆。
②用圆规画圆。
定点
定长
旋转
（2）认识圆心。
圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O”表示。（学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。）圆心决定圆的位置。
（3） 探究——圆的直径、半径及其关系。
???
一、分组探究，合作学习
小组合作一：
1、选择圆心和圆上任意一点，用线段连起来。
2、你有什么发现？小组内说说。然后选一名同学汇报。
小组合作二：
1、选择圆上任意两点，用线段连起来。
2、你有什么发现？小组内说说。然后选一名同学汇报。
二、分组汇报，全班交流。
交流学习
墨子：“圆，一中同长也。”你是如何理解这句话的？
四、实践应用，拓展创新???
A.火眼金睛 找出圆中哪些线段是半径，哪些是直径？哪些不是，为什么？
b.对答游戏（每两个学生一组）：你说直径长度，我答半径长度；你说半径长度，我答直径长度。
c、创新思维训练游戏。
教师：一个圆很美，大小不同的圆在一起组成美丽的图案更美。请大家设计由圆（或圆和其它平面图形）组成的图案，并写出创意，带到学校与同学交流。
五、课堂小结。
教师启发学生自我小结本节课的学习收获：知道了什么？怎么知道的？鼓励学生质疑：你还想知道什么？……
板书设计：
圆的认识
圆心
O
位置
无数条
半径
r
大小
同圆或等圆
d=2r
直径
d
