步步高家教中心 华师大版八年级暑期提高班辅导资料（教师用）
电学（四）
-----巧用电路规律 化繁难为简易
一、学法指导
A、串联电路的主要规律是:
电流相等、电压相加、电阻相加、正比分压。
B、并联电路的主要规律是: 电流相加、电压相等、电阻倒数相加、反比分流。
二、温馨提示：
1、用比例法巧解部分电路和全电路问题
2、电路计算也要注意物理过程的分析
3、复杂问题要注意抓住“关节点”
三、例题解析：
1、“用比例法巧解部分电路和全电路问题”的例题
[例题一]：
如图所示，电池电压为2V保持不变，电阻R1=5 Ω，R2=10 Ω，试求当开关S断开和闭合时，电流表的读数比为多少？
[分析和解]：
本题是纯并联电路，不用直接算电流。可以利用并联电路的主要规律：“ 电流相加、电压相等、电阻倒数相加、反比分流。”得
S开时电流表读数I就是通过R1的电流I1，即I = I1
S合时，通过两电阻的电流与阻值成反比，即R1=5 Ω，R2=10 Ω时，I1：I2 = R2：R1 = 2：1 即I2是I1的2倍，这时电流表的读数I' = I1+2 I1 =3 I1
因些，本题的答案是1：3 。
2、“电路计算也要注意物理过程的分析”的例题
[例题二]：
阻值为6Ω的电铃正常工作时两端电压为6V，但手边只有一个电压为8V的电源供电，为使电铃正常工作应怎么办？
[分析和解]：由于电源电压高于电铃正常工作电压，根据“串联电路分压作用”，可用串联电阻的方法使电铃正常工作。
即：电铃正常工作电流I=U/R=6V/6Ω=1A
被串联电阻：R’=U’/I=(U总—U)/I=（8V-6V）/1A=2Ω。：
3、“复杂问题要注意抓住“关节点””
[例题三]
将下列两图进行简化。
[分析和解]：简化结果：
[例题四]：
如下所示，滑动变阻器的总阻值Ｒ0＞Ｒ1≠0。当滑动变阻的触头位于它的中点时，电压表的示度为Ｕ电流表的示度为Ｉ，则滑动变阻器的触头继续向上移动的过程中（ ）
Ａ.电压表的示度总小于Ｕ
Ｂ.电压表的示度先减小后增大
Ｃ.电流表的示度总大于Ｉ
Ｄ.电压表的示度先增大后减小
[分析和解]：本题是全电路的路端电压问题的一道典型题目。
先简化电路，除去两电表，相当于两个并联电阻与Ｒ2串联，滑动变阻器位于中点时，上、下两并联支路电阻不等(滑动变阻器的总阻值大于Ｒ1≠0)，滑动触头移到两支路电阻相等时，总电阻最大，总电流最小。不难看出电压表的示度先增大后减小，对电流表的示度的分析就复杂多了：总电流在变、上支路电阻也在变。
对于这种复杂问题要注意抓住“关节点”将整个过程分为两阶段:两支路电阻相等前,总电流减小。并联电路的电压Ｕ并＝E－Ｉ(Ｒ＋ｒ)加大，安培表支路电阻减小，安培表指数加大。两支路电阻相等后，总电流加大，安培表支路电阻减小，安培表指数加大。因此，选项Ｂ、Ｃ是正确的。
[例题五]：
有如图所示的电阻分布，求①ab两点间的电阻Rab②如果流过4Ω姆电阻的电流为1A。求ab两点间的电压：Uab。
[分析和解]：①计算a、b之间的电阻可从图右边开始。第一级两个2Ω电阻没接通，故A、B两点间及右部份电阻是4Ω。在第二级C、D右部为5个电阻为2Ω+2Ω+2Ω+2Ω+4Ω=12Ω。再和6Ω电阻并联，故C、D间及右部的电阻为。同理：E、F右部电阻REF=4Ω。最后一级是两个2Ω和一个4Ω的电阻串联。所以a 、b间电阻为Rab=2Ω+4Ω+2Ω=8Ω。
②、如果知道流过4Ω电阻的电流为1A，则流过6Ω电阻的电流由并联分流有Icd=（12/6）×1=2A Ucd=6×Icd=12V. 同理：求得流过另一6Ω电阻的电流IEF=6A。故通过最后一级2Ω电阻的电流I=3A+6A=9A。故通过最后一级2Ω电阻的电流I=3A+6A=9A。所以，Uab=IR总=8Ω×9 A =72V 。
[例题六]：如图所示，电源电压不变，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数 ，电压表的示数 ，电压表的示数 。
[分析和解]：首先根据电路连接情况判断该电路是串联电路。下面判断电路中的电流和电压的变化。
（1）观察滑动变阻器R滑的变化：→P向左移动RP变小 。
（2）推断电路总电阻（R总=R滑+R）的变化：→变小。
（3）判断电路中电流的变化I=U/R（为电源电压不变）：→ 变大 。
（4）判断各部分电路电压的变化，先判断定值电阻的电压变化：→V2变大。
后判断滑动变阻器电压的变化（U滑=U-UR）→V1变小。 华师大版八年级暑期提高班辅导材料（学生用）
电学（四）
-----运用规律快速解题的练习
1、一段导体两端的电压为2伏时，导体中的电流是0.4安；当加在它两端的电压增加到3伏时，通过它的电流是________安，它的电阻是_________欧。
2、电阻R1与R2并联,已知R1∶R2=2∶3,通过R1和R2的总电流为0.6安,那么通过R1的电流是__________安，通过R2的电流是_________安.
3、如下图所示，设电源电压不变，已知R1＝10欧姆，当开关断开与闭合时，电流表的两次读数之比为2：3，则电阻R2的阻值为_______欧姆。
4、如图39所示电路，电源电压保持不变，R1=5R2 S闭合，S1断开时电流表示数为I，S闭合，S1闭合时，电流表示数为I`，则I：I`为：( )
A． 1：3
B． 1：6
C． 1：5
D． 6：1
5、如图，电源电压不变，R1：R2=2：1，开关s闭合前后，电流表的示数分别为I 和I1电压表的示数分别为U 和U1 则下列关系式中正确的是 ( )
A．I：Il=l：3
B．U：Ul=2：1
C．I：Il=2：3
D．U：Ul=l：2
6、现有两个用电器，上面分别标有“6V，0.2A”和“12V，0.5A”的字样，如果把这两个用电器串联起来，为了使其中的一个用电器正常工作，那么加在串联电路两端的电压应该是（ ）
（A）9.4 V， （B）10.8 V， （C）18 V， （D）27V。
7、电源电压不变，当开关S断开，甲乙两表为电流表时，两表的示数之比I甲∶I乙＝3∶5 ，当开关S闭合时， 甲乙两表为电压表时，两表的示数之比为U甲∶U乙为（ ）
A．2∶5 B．3∶2
C ．5∶2 D．5∶3
8、如图所示电路，电源电压不变，R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω。闭合S1、断开S2时，电流表的示数为0.3A；当同时闭合S1、S2时，电压表的示数为_______V。
9、如下图所示电路中，滑动变阻器R的最大阻值为100欧姆，负载电阻R′的阻值为100欧姆，AB间电压为10伏特，保持不变，当滑动头P左右移动时，R′两端的电压范围应是 ；若C点导线折断，则R′两端的电压范围是 。
10、如图1所示的电路，当S闭合后，表的示数为4V，表的示数为6V，表的示数为1A，且将R2跟R3对换位置后，表、表、表三个表示数均不变，则不正确的是( )
A. 通过三电阻R1、R2、R3的电流之和是1A；
B. R1=1Ω
C. 电源电压U=7V
D. R2两端的电压为3V
11、、三个电压表内阻之比依次为2: 3: 1,按如下图所示连方法接,接在12 V的电压下,已知Ｖ1读数为3 V,则电压表Ｖ2的读数为________ V.电压表Ｖ3读数为________ V
参考答案：
1、0.6 5 2、 0.36 0.24 3、 5
4、B 5、A 6、B 7、C 8、 3
9、 0V—10V 5V---10V
10、分析：该题的关键是看懂电路图，易错之处在于将电路中的R1、R2、R3看成并联关系，而实际应为串联。原电路的等效电路如图2所示，可见R1、R2、R3串联，表测串联电路的电流，表测，表测。
图2
因为位置互换，各表示数不变
所以
设
所以
解答：A。
11、 9 V 1.5 V
[提示：总电压12V则Ｖ2读数9 V。.电表读数取决于它的内阻和流过的电流Ｉ3＝Ｉ2－Ｉ1＝Ｉ1注意电表内阻不同，
则Ｉ1:Ｉ2＝(Ｕ1/Ｒ1)/(Ｕ2/Ｒ2)＝(Ｕ1/Ｕ2)(Ｒ2/Ｒ1) ＝1/2
读数Ｕ3/Ｕ1＝Ｉ3Ｒ3/(Ｉ1Ｒ1)＝1(1/2)＝0.5,
则Ｖ3读数1.5 V
