1、3、2奇偶性
同步练习
1、
选择题
1、若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是
（
）
A、
B、
C、D、（－2，2）
2、设，二次函数的图象下列之一：则a的值为
（
）
A、1
B、－1
C、
D、
3、已知是定义在R上的单调函数，实数，，若，则
（
）
A、
B、
C、
D、
4、函数f(x)=的图象
(
)
A、关于x轴对称
B、关于y轴对称
C、关于原点对称
D、关于直线x=1对称
5、如果函数f(x)=+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么（
）
A、f(2)
B、f(1)C、f(2)D、f(4)6、如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是（
）
A、增函数且最小值为－5
B、增函数且最大值为－5
C、减函数且最小值为－5
D、减函数且最大值为－5
7、定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间［0,+∞)的图象与f(x)的图象重合、设a>b>0,给出下列不等式
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);
②f(b)-f(-a)<
g(a)-g(-b);
③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);
④f(a)-f(-b)其中成立的是（
）
A、①与④
B、②与③
C、①与③
D、②与④
2、
填空题
8、已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则=
_____
9、已知函数是定义在
R上的奇函数，给出下列命题：
（1）、；
（2）、若
在
[0,
上有最小值
1，则在上有最大值1；
（3）、若
在
[1,
上为增函数，则在上为减函数；
其中正确的序号是：
10、函数f(x)在R上为增函数，则y=f(|x+1|)的一个单调递减区间是_________
11、函数的奇偶性是________
12、已知函数是偶函数，且定义域为[a-1,2a],则a=_____,b=_______。
3、
解答题
13、已知：函数在上是奇函数，而且在上是增函数，
证明：在上也是增函数。
14、为上的奇函数，当时，，求的解析式。
15、（1）定义在上的奇函数为减函数，且，求实数的取值范围。
(2)
定义在上的偶函数，当时，为减函数，若成立，求的取值范围。
答案：
1、
选择题
1、D；2、C；3、；A；4、C；5、A；6、B；7、C
2、
填空题
8、-1
9、①
②
10、(－∞,－1]
11、奇函数
12、
3、
解答题
13、证明：设，则∵在上是增函数。
∴,又在上是奇函数。
∴,即
所以，在上也是增函数。
14、解：设，由于是奇函数，故，
又，由已知有
从而解析式为
15、解：(1)∵∴
∵奇函数
∴
又∵在上为减函数，
∴
解得
(2)因为函数在上是偶函数，
则有，可得
又当时，为减函数，得到解之得。
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51、2、1函数的概念
同步练习
一、选择题
1、已知，集合那么集合P∩Q中所含元素的个数是
（
）
A、0；B、1；C、0或1；D、1或2
2、下列函数中，定义域与值域相同的函数是
（
）
A、y＝log2x2；
B、y＝2x；
C、y＝log2(x2＋1)；
D、
3、下列函数中，与函数y=2x2-3(x∈R)有相同的值域的是 （
）
A、y=-6x＋3x2
(x≥-1)；
B、y=3x-9(x≤-2)
C、y=-x2＋1(x≥2)；
4、下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（ ）
5、函数的值域是
（
）
A、(0，1]；B、(0，1)；C、(0，＋∞)；D、[1，＋∞)
6、在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
A、f（x）＝x－1，g（x）＝
B、f（x）＝｜x＋1｜，g（x）＝
C、f（x）＝x＋1，x∈R，g（x）＝x＋1，x∈Z
D、f（x）＝x，g（x）＝
7、国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式，n＝（x：人均食品支出总额），且y＝2x＋475、
各种类型家庭：
家庭类型
贫困
温饱
小康
富裕
n
n≥59％
50％≤n≥59％
40％≤n＜50％
30％≤n＜40％
李先生的居住地2002年比1998年食品价格下降了7.5％，该家庭在2002年购买食品和1998年完全相同的情况下均少支出75元，则该家庭2002年属于……（ ）
A、贫困
B、温饱
C、小康
D、富裕
8、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）＝1.06×（0.5·［m］＋1）（元）决定，其中m＞0，［m］是大于或等于m的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（ ）
A、3.71元
B、3.97元
C、4.24元
D、4.77元
二、填空题
9、函数的定义域是__________________。
10、已知函数f(x)的定义域为(0，3]，那么函数y=f(x＋2)f(-2x)的定义域为___
11、已知f（x）＝＋x＋1，则＝______；f［］＝______
12、已知函数f（x）＝，那么f（1）＋f（2）＋f（）＋f（3）＋f（）＋f（4）＋f（）＝________
三、解答题
13、求下列函数的定义域
（1）；（2）；（3）
14、求下列函数的值域、
（1）y＝－＋x＋2；（2）y＝3－2x，x∈［－2，9］；（3）y＝－2x－3，
x∈（－1，2］；
（4）y＝
15、已知函数f(x)=(a,b为常数，且)满足f(2)=1，方程f（x）=x有唯一解，求函数f(x)的解析式，并求f[f（-3）]的值。
答案：
一、
选择题
1、
C；2、D；3、A；4、D；5、A；6、B；
7、解析：没1998年的食品价格为a元，所买食品总数为b，则ab－（1－7.5％）ab＝75（元）；所以ab＝1000（元），则≈39.78％、所以选D；
8、C
二、填空题
10、［-1，0)
；
11、3＋
，57；
12、解析：f（x）＝，＝，f（x）＋＝1、
∴f（1）＋f（2）＋f（）＋f（3）＋f（）＋f（4）＋f（）＝＋1＋1＋1＝；
三、解答题
13、（1）（－1，1）∪（1，2）；（2）R；（3）（－∞，0）、
14、（1）（－∞，）；（2）［－15，7］；（3）［－4，0］；（4）（－4，＋∞）
15、解：由条件知f(2)=1得，即2a+b=2又有唯一解，即x(ax+b-1)=0有唯一解。
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51．1．1集合的含义与表示
同步练习
一、选择题
1、给出下列表述：1）联合国常任理事国;2）充分接近的实数的全体；3）方程
的实数根4）全国著名的高等院校。以上能构成集合的是（
）
A、1）3）
B、1）2）
C、1）3）4）
D、1）2）3）4）
2、集合{}中的x不能取得值是（
）
A、2
B、3
C、4
D、5
3、下列集合中表示同一集合的是（
）
A、
B、
C、
D、
4、下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合（2）由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,
3}或{3,2,1}；（3）方程的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合是有限集，正确的是
（
）
A、只有（1）和（4）
B、只有（2）和（3）
C、只有（2）
D、以上语句都不对
5、如果，集合，则有（
）
A、
B、
C、
D、
6、集合A={x}
B={}
C={}
又则有
（
）
A、（a+b）
A
B
、(a+b)
B
C、(a+b)
C
D、
(a+b)
A、B、C任一个
7、下列各式中，正确的是
（
）
A、-2
B、{}
C、{}
D、{}={}
二、填空题
8、由小于10的所有质数组成的集合是
。
9、由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数有
。
10、若，则m=________________。
11、（1）方程组的解集用列举法表示为____________。用描述法表示为___________。（2）两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为__________，用描述法表示为______________。
三、解答题
12、用列举法表示下列集合：
(1)
(2)
(3)
13、已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k的取值范围。
14、设集合
试判断元素1，元素2与集合B的关系；
用列举法表示集合B.
15、设集合
试证明：一切奇数属于集合M；
关于集合M，你能得出另外的一些结论吗？
答案：
选择题
1、A；2、B；3、D；4、C
；5、C；6、B；7、C
填空题
8、{2，3，5，7}
9、1，2，3，12，21，23，32，13，31，123，132，213，231，321
10、-1或-2
11、
(1){()},
(2)
{3，4，5，6，7}，
解答题
12、解：(1){1,2,3,4,5,6}；
(2){(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}
(3){-1,0,3}。
13、解：令f(1)<0
且f(2)<0解得
14、解：(1)当x=1时，；
当x=2时，
(2)只能取1,2,3,6x只能取0，1，4，则B={0,1,4}。
15、解：(1)对任意奇数a，a可以表示为2n+1，而，所以，得证。
(2)结论很多，能给出即可。如：
i)M中的所有元素都属于Z；
ii)所有的完全平方数都属于Z；
iii)因为a=4k=,所以。
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41、1、2集合间的基本关系
同步练习
一、选择题
1、满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是
（
）
A、8
B、7
C、6
D、5
2、若集合，则下列结论中正确的是（
）
A、A=0
B、
C、
D、
3、下列五个写法中①，②，③，④，
⑤，错误的写法个数是（
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4、若集合，则等于_____
A、
B、
C、
D、
5、不等式组的解集是_____
A、
B、
C、
D、
6、已知全集,则M=(
)
A、{2，3}
B、{1，2，3，4}
C、{1，2，3，6}
D、{-1，2，3，4}
7、集合，且M
，则实数a的范围是（
）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
8、调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是
，最多是
9、已知集合A＝｛x∈R｜x2+2ax+2a2-4a+4＝0｝，若A，则实数a的取值是
10、已知集合A＝｛x∈N
｜∈Z｝，集合B＝｛x｜x＝3k+1,k∈Z｝，则
A与B的关系是
11、已知A＝｛x｜x＜3，B＝｛x｜x＜a
(1)若BA，则a的取值范围是______
(2)若AB，则a的取值范围是______
12、若｛1，2，3｝A｛1，2，3，4｝，则A＝______
三、解答题
13、设A＝｛x｜x2－8x＋15＝0｝，B＝｛x｜ax－1＝0｝，若BA，求实数a组成的集合、
14、已知A＝｛x，xy，1n(xy)｝，B＝｛0，｜x｜，y｝，且A＝B。求x，y的值。
15、已知M={x
|
x2-2x-3=0},N={x
|
x2+ax+1=0,a∈R},且NM,求a
的取值范围、
答案：
1、
选择题
1、C；2、D
；
3、C
；
4、C
；
5、C；6、D；7、C
二、填空题
8、14，24；
9、
｛2｝
10、
AB
11、
(1)a≤3
(2)a＞3
12、｛1，2，3，4｝
三、解答题
13、解：A＝{3，5}，因为BA，所以若B＝时，则a＝0，若B≠时，则a≠0，这时有＝3或
＝5，即a＝，或a＝，所以由实数a组成的集合为｛0，，｝、
14、x=-1,y=-1;
15、解：M={x
|
x2-2x-3=0}={3，-1}
∵NM
(1)
当N=
时，NM
成立
N={x
|
x2+ax+1=0}
∴a2-4＜0
∴-2＜a＜2
(2)
当N≠
时，∵NM
∴3∈N或
-1∈N
当3∈N时，32-3a+1=0即a=
-,N={3,}不满足NM
当-1∈N时，（-1）2-a+1=0即a=2,N={-1}
满足NM
∴
a的取値范围是：-2＜x≤2
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41．3．1单调性与最大（小）值
同步练习
一、
选择题
1、下列函数中，在(0，2)上为增函数的是(
)
A、y=-3x+1
B、y=|x+2|
C、y=
D、y=x2-4x+3
2、函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4)上是减函数，那么实数a的取值范围是(
)
A、[3，+∞
)
B、(-∞，-3]
C、{-3}
D、(-∞，5]
3、已知函数f(x)=2x2-mx+3，当x∈(-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2)
时是减函数，则f(1)等于(
)
A、-3
B、13
C、7
D、由m而决定的常数
4、函数f(x)在(-2，3)上是增函数，则f(x-5)的递增区间是(
)
A、(3，8)
B、(-7，-2)
C、(-2，3)
D、(0，5)
5、函数y=的递增区间是(
)
A、(-∞，-2)
B、[-5，-2]
C、[-2，1]
D、[1，+∞)
6、如果函数f(x)=x2+bx+c对任意t都有f(2+t)=f(2-t)，那么(
)
A、f(2)B、f(1)C、f(2)D、f(4)7、已知在区间（4，）上是增函数，则a的范围是
（
）
二、填空题
8、已知函数f(x)=x2-2ax+a2+b，(1)若f(x)在(-∞，1)上是减函数，则a的取值范围是______；(2)若对于任意x∈R恒有f(x)≥0，则b的取值范围是____________。
9、在某次数学考试中，学号为的同学的考试成绩，且满足，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有
______种。
10、函数f(x)=(2k+1)x+b在上是减函数，则k的取值范围是_______________。
11、已知二次函数y=f(x)的图像是一条开口向下且对称轴为x=3的抛物线，则f(6与f(4)的大小关系为_________________。
12、函数y=|x-a|在上为减函数，则a的取值范围为______________。
三、解答题
13、求函数的单调区间.
14、设函数f(x)在(0，+∞)上是减函数，且有f(2a2+a+1)15、已知函数f(x)=x+，
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)求证：f(x)在其定义域内是增函数；
(3)求f(x)的值域．
答案：
一、
选择题
a)
B；2.B；3.B；4.A；5.B；6.A；7、B
二、填空题
8、（1）a≥1，（2）b≥0；
9、15．
10、
11、f(4)>f(6)
12、
三、解答题
13、解:
将f(x)=x2-2x+3配方,得f(x)=(x-1)2+2＞0,所以函数f(x)在区间(-∞,1)上是减函数,在区间[1,+∞
上是增函数.
又因为y=[f(x)]-0.5
,α=-0.5＜0,由定理1和定理2可知,函数的单调增区间是(-∞,1),单调减区间为[1,+∞].
14、解：2a2+a+1=2(a2++)+=2(a+)2+>0，
3a2-2a+1=3(a2-a+)+=3(a-)2+>0．
又∵f(x)在(0，+∞)上是减函数，
∴原不等式可变形为2a2+a+l>3a2-2a+1．
整理，得a2-3a<0．解得015、解：(1)要使函数有意义，须l+2x>O，解得定义域为x≥-．
(2)任取x1,x2∈[-，+∞)，且x1=
(x1-x2)+-=
(x1-x2)+
=
(x1-x2)(1+).
∵-≤x10
∴f(x1)(3)由(2)知f(x)min=f(-)=-，
∴y=f(x)的值域为[-，+∞)．
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51、1、3集合的基本运算
同步练习
一、选择题
1、已知集合满足，则一定有（
）
A、 B、
C、
D
、
2、集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（
）
A、10个
B、8个
C、18个
D、15个
3、设全集U=R，M={x|x.≥1}，
N
={x|0≤x<5},则（CM）∪（CN）为（
）
A、{x|x.≥0}
B、{x|x<1
或x≥5}
C、{x|x≤1或x≥5}
D、{x|
x〈0或x≥5
}
4、设集合，，且，则满足条件的实数的个数是（
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
5、已知全集U＝{非零整数}，集合A＝{x||x+2|>4,
xU},
则CA＝（
）
A、{-6
,
-5
,
-4
,
-3
,
-2
,
-1
,
0
,
1
,
2
}
B、{-6
,
-5
,
-4
,
-3
,
-2
,
-1
,
1
,
2
}
C、{
-5
,
-4
,
-3
,
-2
,
0
,
-1
,
1
}
D、{
-5
,
-4
,
-3
,
-2
,
-1
,
1
}
6、已知集合，则等于
A、{0,1,2,6}
B、{3,7,8,}
C、{1,3,7,8}
D、{1,3,6,7,8}
7、定义A－B={x|xA且xB},
若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，
则A－（A－B）等于（
）
A、{2，3，6}
B、
C
、
D
、
二、填空题
8、集合P=
，Q=
，则A∩B=
9、不等式|x-1|>-3的解集是
10、已知集合A=
用列举法表示集合A=
11、已知U=
则集合A=
三、解答题
12、已知集合A=
1）若A是空集，求a的取值范围；
2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；
3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围
13、已知全集U=R，集合A=
，试用列举法表示集合A
14、已知全集U={x|x-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=，求CA，CB，A∩B，A∩（CB），（CA）∩B
15、关于实数x的不等式与x-3(a+1)x+2(3a+1)≤0
(a∈R)的解集依次为A，B求使成立的实数a的取值范围
答案：
一、选择题
1.B；2.D；3.B；4.C；5.B
；6.C；7.B;
二、填空题
8.
;
9.R;
10.
;
11。
三、解答题
12、1)a>
;
2）a=0或a=；3）a=0或a≥
13、
14、CUA=
CUB=
A∩B=A
A∩（CUB）=
（CUA）∩B=
15、
a=－1或2≤a≤3.
PAGE
4