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杠杆平衡
综合练习
1、用如图所示的杠杆提升重物，如果作用在A端的力F始终垂直于杠杆，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中（不超过水平位置），力F的大小将（ ）
A．逐渐变大
B．逐渐变小C．保持不变
D．先变大，后变小
第1题图
第2题图
2、如图所示的杠杆提升重物G，杠杆顺时针方向转动，在OB达到水平位置之前的过程中，若力F的方向始终保持与OA垂直，则力的大小将（ ）
A．逐渐变小
B．逐渐变大
C．不变
D．无法确定
3、如图所示，用一根细绳将一木条悬挂起来，并在A、B两点分别挂有3个和2个相同的钩码，木条恰好水平平衡。测得A、B两点距悬点O的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A．若左右再各加一个相同的钩码，木条仍能水平平衡
B．若左右各去掉一个钩码，木条的左端下沉
C．若将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离（但没有移到O点），木条的左端下沉
D．若将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离（但没有脱离木条），木条的右端下沉
第3题图
第4题图
4、如图，左边的钩码个数和位置保持不变，弹簧测力计的作用点固定，只改变测力计与水平方向的角度θ，使杠杆水平方向平衡，选项中能描述测力计示数F与θ关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图所示，长1米的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F与滑环离开O点的距离S之间的关系图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图所示，重力大小为G、质量分布均匀的木棒竖直悬于O点，棒可绕O点无摩擦转动，在其下端施加始终与水平方向平行的动力F，让棒缓慢匀速转到图中虚线所示位置，在转动的过程中动力与动力臂的乘积（ ）
A．变大
B．变小
C．保持不变
D．先变大后变小
第6题图
第7题图
7、如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位置B，在这个过程中力F的大小将（ ）
A．变大
B．不变
C．变小
D．先变大后变小
8、在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，如图所示，现将弹簧测力计绕B点从位置a转到位置b过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是（ ）
A．一直变小
B．一直不变
C．一直变大
D．先变小后变大
第8题图
第9题图
9、一根轻质杠杆在左右两端分别放上长度不同的蜡烛并点燃，恰好水平平衡，如图所示，若蜡烛燃烧速度相同，相同时间后（蜡烛未燃尽），杠杆将（ ）
A．左端下降
B．右端下降
C．仍然平衡
D．无法判断
10、材料相同的甲、乙两个实心物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（ ）（不考虑杠杆自身的影响）
A．A
端下沉
B．B
端下沉
C．仍保持平衡
D．无法确定
第10题图
第11题图
11、如图所示，杠杆OA的B点挂着重物G，A端用细绳竖直挂在圆弧EF上，此时OA恰成水平。当绳AM的M端从E点缓慢滑到F点的过程中，绳对A端拉力的大小将（ ）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．先变大再变小
D．先变小再变大
12、如图所示，在杠杆OA的B点悬挂一个重物G，A端用细绳吊在小圆环M的下面，且细绳长AM等于圆弧环PMQ半径，此时杠杆恰处于水平状态，A点与圆弧环PMQ的圆心重合。当M环从P点逐渐沿顺时针滑到Q点的过程中，吊绳对A端的作用力大小将（ ）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
第12题图
第13题图
13、如图所示的吊车。利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列关于这个吊车的有关说法正确的是（ ）
A．使用这种吊车，好处是可以省力
B．使用这种吊车，好处是可以少做功
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
14、如图所示，用力F拉杠杆的A点使它处在平衡状态。图中F1、F2、F3、F4表示力F的四种不同方向，其中能使杠杆保持平衡的最小拉力为（ ）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
第14题图
第15题图
15、如图所示，用一根硬棒撬一块大石头，当在硬棒的A点上用竖直向下的力F1压硬棒，石头未能撬起，则在力的大小不变的情况下，下列措施中最有效地把石头撬起来的是（ ）
A．把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向改为F2所示的方向
B．把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向改为F2所示的方向
C．把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向
D．把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向
16、如图所示，活塞式抽水机手柄可以看做是绕O点转动的杠杆。它在动力F1和阻力F2的作用下，处于平衡状态，要想最省力应使F1沿着那个方向？（ ）
A．由C指向F
B．由C指向D
C．由C指向E
D．由C指向O
第16题图
第17题图
第18题图
17、如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是900N，且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（ ）
A．75N
B．300N
C．200N
D．100N
18、如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（ ）
A．F1
B．F2
C．F3
D．三个力大小一样
19、如图为工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成一个杠杆，关于这个杠杆下列说法正确的是（ ）
A．手握的位置靠近把手末端时更费力
B．砖头的位置远离车轮时抬起更省力
C．轮子的中心是杠杆的支点
D．图中拉力F大于重力G
20、如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列说法正确的是（ ）
A．铡刀实质上是一种费力杠杆
B．使用铡刀时可以省功
C．甘蔗放在b点比a点切更省力
D．手沿F2方向用力比沿F1方向更省力
第20题图
第21题图
第22题图
21、如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（ ）
A．每次倒入空桶的液体质量相同
B．密度秤的刻度不均匀
C．增大
M
的质量，秤的量程会减小
D．悬点
O
适当左移，秤的量程会增大
22、踮脚是一项很好的有氧运动（如图），它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是（ ）
①脚后跟是支点；②脚掌与地面接触的地方是支点；③是省力杠杆；④是费力杠杆。
A．只有①④
B．只有①③
C．只有②③
D．只有②④
23、如图所示的四种工具中，使用时不能省力但能省距离的是（ ）
A．羊角锤
B．筷子
C．老虎钳
D．开瓶起子
24、如图所示，一块厚度很薄、密度均匀的长方体水泥板放在水平地面上，若分别用一竖直向上的动力F1、F2欲使其一端抬离地面，则（ ）
A．F1＞F2，因为甲中的动力臂长
B．F1＜F2，因为乙中的阻力臂长
C．F1＞F2，因为乙中的阻力臂短
D．F1=F2，因为动力臂都是阻力臂的2倍
25、杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA=5cm，OB=10cm。
（1）计算秤砣的质量。
（2）小金在B处标的刻度应为 kg．若图中OC=2OB，则C处的刻度应为 kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数 （选填“＜”或“＞”）2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
26、如图所示，在宽为BC=30cm的小方凳上与凳边平行放一轻质硬木棒，木棒左端A处悬挂物体甲，右侧悬挂物体乙，使木棒能水平静止。当把悬挂乙的细绳移至E点时，木棒恰好将顺时针转动。已知AB=20cm，则要使木棒能水平静止悬挂乙的细绳可移动范围DE长度是多少？
27、如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。
（1）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于多少牛？
（2）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为多少牛？
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杠杆平衡
综合练习解析
1、用如图所示的杠杆提升重物，如果作用在A端的力F始终垂直于杠杆，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中（不超过水平位置），力F的大小将（ ）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．保持不变
D．先变大，后变小
【解答】解：由题知，当慢慢提升重物时，重力（阻力）不变，阻力臂增大（水平时最大），动力臂不变即：G不变、L1不变，L2增大∵FL1=GL2∴力F逐渐变大；故选：A。
2、如图所示的杠杆提升重物G，杠杆顺时针方向转动，在OB达到水平位置之前的过程中，若力F的方向始终保持与OA垂直，则力的大小将（ ）
A．逐渐变小
B．逐渐变大
C．不变
D．无法确定
【解答】解：根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析，将杠杆顺时针方向转动，在OB达到水平位置之前的过程中，动力臂不变，阻力不变，阻力力臂变大，所以动力变大。故选：B。
3、如图所示，用一根细绳将一木条悬挂起来，并在A、B两点分别挂有3个和2个相同的钩码，木条恰好水平平衡。测得A、B两点距悬点O的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A．若左右再各加一个相同的钩码，木条仍能水平平衡
B．若左右各去掉一个钩码，木条的左端下沉
C．若将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离（但没有移到O点），木条的左端下沉
D．若将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离（但没有脱离木条），木条的右端下沉
【解答】解：由题知，A、B两点距悬点O的距离相等，设AO=BO=L，两边的力不同，说明杠杆的重心不在O点，因为右边受到的力小于左边受到的力，所以杠杆的重心在O点的右侧。
设杠杆的重心在D点，杠杆自重为G0，一个钩码重为G，如图：
杠杆原来平衡，由杠杆平衡条件可得：F左×L=F右×L+G0×OD，即：3G×L=2G×L+G0×OD，
整理可得：G0×OD=G×L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
A、若左右再各加一个相同的钩码，则：左边力和力臂的乘积为4G×L，
右边力和力臂的乘积为3G×L+G0×DO=4G×L，
可见，增加钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆仍平衡，故A正确；
B、左右各去掉一个钩码，左边力和力臂的乘积为2G×L，
右边力和力臂的乘积为G×L+G0×DO=2G×L，
可见，左右各去掉一个钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆仍平衡，故B错误；
C、将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离L1后，
左边力和力臂的乘积为3G×（L﹣L1）=3G×L﹣3G×L1，
右边力和力臂的乘积为2G×（L﹣L1）+G0×DO=3G×L﹣2G×L1，
可见，将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离L后，两边力和力臂的乘积不相等，且右边力和力臂的乘积大于左边力和力臂的乘积，所以杠杆右端下沉，故C错误；
D、若将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离L2后，
左边力和力臂的乘积为3G×（L+L2）=3G×L+3G×L2，
右边力和力臂的乘积为2G×（L﹣L2）+G0×DO=3G×L+2G×L2，
可见，将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离L后，两边力和力臂的乘积不相等，且右边力和力臂的乘积小于左边力和力臂的乘积，所以杠杆左端下沉，故D错误。故选：A。
4、如图，左边的钩码个数和位置保持不变，弹簧测力计的作用点固定，只改变测力计与水平方向的角度θ，使杠杆水平方向平衡，选项中能描述测力计示数F与θ关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：当测力计与水平方向的角度从0°逐渐增加到90°时，动力臂越来越大，动力越来越小；
当测力计和杠杆垂直时，此时动力臂最大，动力最小；当测力计与水平方向的角度从90°逐渐增加到180°时，动力臂越来越小，动力越来越大；所以，测力计的示数F先减小，后增大，故AC错误；
当θ为0°或180°时，动力作用线过支点，动力臂为0，杠杆不能平衡，所以θ不能为0°或180°，故B正确，D错误。故选：B。
5、如图所示，长1米的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F与滑环离开O点的距离S之间的关系图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由题意可知，杠杆是粗细均匀的一只金属杆，重心在杠杆的中点，即阻力和阻力臂是保持不变的，离开O点的距离S为动力臂，根据杠杆的平衡条件可知，FS=GLG，则动力为：F=，即F与S成反比，所以图象B是正确的。故选：B。
6、如图所示，重力大小为G、质量分布均匀的木棒竖直悬于O点，棒可绕O点无摩擦转动，在其下端施加始终与水平方向平行的动力F，让棒缓慢匀速转到图中虚线所示位置，在转动的过程中动力与动力臂的乘积（ ）
A．变大
B．变小
C．保持不变
D．先变大后变小
【解答】解：用水平动力拉动木棒的下端，木棒移至虚线位置的过程中，根据力臂的概念和图示可知，杠杆重力的力臂逐渐变大，杠杆的重力不变（即阻力不变），所以阻力和阻力臂的乘积变大；根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积也变大。故选：A。
7、如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位置B，在这个过程中力F的大小将（ ）
A．变大
B．不变
C．变小
D．先变大后变小
【解答】解：由题知，动力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，则在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；由杠杆的平衡条件知：F?OA=G?L阻，当OA、G不变时，L阻越大，则F越大，因此在这个过程中拉力F逐渐变大。故选：A。
8、在探究“杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，如图所示，现将弹簧测力计绕B点从位置a转到位置b过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是（ ）
A．一直变小
B．一直不变
C．一直变大
D．先变小后变大
【解答】解：将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置的过程中，钩码的重力不变，其力臂不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置的过程中，拉力F的力臂逐渐变小，由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，拉力F逐渐变大。故选：C。
9、一根轻质杠杆在左右两端分别放上长度不同的蜡烛并点燃，恰好水平平衡，如图所示，若蜡烛燃烧速度相同，相同时间后（蜡烛未燃尽），杠杆将（ ）
A．左端下降
B．右端下降
C．仍然平衡
D．无法判断
【解答】解：（1）由图可知，m左＞m右，由G=mg可知G左＞G右，开始，杠杆平衡，由杠杆平衡条件可得：G左L左=G右L右，因G左＞G右，L左＜L右；
（2）蜡烛燃烧速度相同，过一段时间后，蜡烛减少的质量△m相同，减少的重力△G相同，
左边（G左﹣△G）L左，右边（G右﹣△G）L右，G左L左=G右L右，
则：（G左﹣△G）L左﹣（G右﹣△G）L右=G左L左﹣G右L右﹣△GL左+△GL右=△GL右﹣△GL左，
由于L左＜L右，故△GL右﹣△GL左＞0，（G左﹣△G）L左﹣（G右﹣△G）L右＞0，
即：左边力与力臂的乘积大于右边力与力臂的乘积，杠杆不再平衡，左端下降。故选：A。
10、材料相同的甲、乙两个实心物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（ ）（不考虑杠杆自身的影响）
A．A
端下沉
B．B
端下沉
C．仍保持平衡
D．无法确定
【解答】解：由题知，甲、乙两物体的密度相同，OA＜OB，即甲的力臂要小于乙的力臂；
根据杠杆的平衡条件可知，G甲×L甲=G乙×L乙，即：ρgV甲L甲=ρgV乙L乙，
所以：V甲L甲=V乙L乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，此时甲乙都要受到浮力的作用，根据阿基米德原理可知，甲乙受到的浮力分别为：F浮甲=ρ水gV甲，F浮乙=ρ水gV乙，
此时左边拉力与力臂的乘积为：（G甲﹣ρ水gV甲）×L甲=G甲×L甲﹣ρ水gV甲×L甲﹣﹣﹣﹣﹣②
此时右边拉力与力臂的乘积为：（G乙﹣ρ水gV乙）×L乙=G乙×L乙﹣ρ水gV乙×L乙﹣﹣﹣﹣﹣③
由于V甲L甲=V乙L乙，所以：ρ水gV甲×L甲=ρ水gV乙×L乙，
则由②③两式可知，此时左右两边拉力与力臂的乘积相同，故杠杆仍然会保持平衡。故选：C。
11、如图所示，杠杆OA的B点挂着重物G，A端用细绳竖直挂在圆弧EF上，此时OA恰成水平。当绳AM的M端从E点缓慢滑到F点的过程中，绳对A端拉力的大小将（ ）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．先变大再变小
D．先变小再变大
【解答】解：图中O为支点，G为阻力，A点的拉力为动力。当杠杆水平时，OB为阻力臂，OA为动力臂，此时动力臂最长，所以根据杠杆的平衡条件可知，此时所用的拉力最小。当绳的M端从E点向中间滑时，力臂由小变大，则拉力由大变小；当绳的M端从中间再向F滑时，力臂由大变小，则拉力由小变大。因此，当绳AM的M端从E点缓慢滑到F点的过程中，绳对A点拉力的大小将是先变小再变大，故D正确。故选：D。
12、如图所示，在杠杆OA的B点悬挂一个重物G，A端用细绳吊在小圆环M的下面，且细绳长AM等于圆弧环PMQ半径，此时杠杆恰处于水平状态，A点与圆弧环PMQ的圆心重合。当M环从P点逐渐沿顺时针滑到Q点的过程中，吊绳对A端的作用力大小将（ ）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
【解答】解：当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中，物体的重以及重力的力臂不变；拉力的力臂先变大、后变小（当MA垂直于OA时，拉力的力臂最大）；根据F1×L1=F2×L2，可知拉力先变小后变大。故选：D。
13、如图所示的吊车。利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列关于这个吊车的有关说法正确的是（ ）
A．使用这种吊车，好处是可以省力
B．使用这种吊车，好处是可以少做功
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
【解答】解：如图画出动力臂和阻力臂，动力臂L1小于阻力臂L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆，故A错误。杠杆是一种机械，使用任何机械都不省功，故B错误；吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小，故D正确，C错误。故选：D。
14、如图所示，用力F拉杠杆的A点使它处在平衡状态。图中F1、F2、F3、F4表示力F的四种不同方向，其中能使杠杆保持平衡的最小拉力为（ ）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
【解答】解：在A点施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，即F2的方向与OA垂直，故F2最小。故选：B。
15、如图所示，用一根硬棒撬一块大石头，当在硬棒的A点上用竖直向下的力F1压硬棒，石头未能撬起，则在力的大小不变的情况下，下列措施中最有效地把石头撬起来的是（ ）
A．把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向改为F2所示的方向
B．把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向改为F2所示的方向
C．把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向
D．把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向
【解答】解：如图，用硬棒撬大石头，把垫着的小石头移近大石头，这时阻力臂最短；沿F2的方向施加动力，动力臂为OA；沿F1的方向施加动力，动力臂为OB．由图可知沿F2的方向施加动力，动力臂最长。∵FL动=GL阻，∴F=，又∵撬同一块石头，阻力不变，∴把垫着的小石头移近大石头（阻力臂最短），且用力的方向改为F2所示的方向（动力臂最长）时最省力、最有效。故选：A。
16、如图所示，活塞式抽水机手柄可以看做是绕O点转动的杠杆。它在动力F1和阻力F2的作用下，处于平衡状态，要想最省力应使F1沿着那个方向？（ ）
A．由C指向F
B．由C指向D
C．由C指向E
D．由C指向O
【解答】解：读图可知，F1为动力，其力臂是支点到动力作用线的垂直距离，此时力臂为OE；F2为阻力，其力臂是从支点到阻力作用线的垂直距离；处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件，要想最省力，力臂最长，应为OF，即F1沿着由C指向F方向，只有选项A符合题意。故选：A。
17、如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是900N，且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（ ）
A．75N
B．300N
C．200N
D．100N
【解答】解：①若以D点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂，CD为阻力臂，如图：
②若以B点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时AB为动力臂，BC为阻力臂，如图：
由图知，AD＜AB，CD＞BC，所以②更省力；如上图，以B为支点，动力臂AB=1.8m，阻力臂BC=BD﹣CD=0.6m﹣0.4m=0.2m，阻力的大小等于撬棒C点受到石块的压力，由杠杆的平衡条件：F1×AB=F2×BC，得：F1×1.8m=900N×0.2m，解得：F1=100N。故选：D。
18、如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（ ）
A．F1
B．F2
C．F3
D．三个力大小一样
【解答】解：如图，杠杆的指点为O，若在A端施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，即：最小的作用力为F1。故选：A。
19、如图为工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成一个杠杆，关于这个杠杆下列说法正确的是（ ）
A．手握的位置靠近把手末端时更费力
B．砖头的位置远离车轮时抬起更省力
C．轮子的中心是杠杆的支点
D．图中拉力F大于重力G
【解答】解：A、在阻力和阻力臂不变的情况下，手握的位置靠近把手末端时，动力臂大，则动力小，更省力，故A错误；B、砖头的位置远离车轮时，此时的动力臂和阻力大小不变，阻力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，抬起更费力，故B错误；C、由图可知，整个杠杆是围绕轮子的中心转动的，所以轮子的中心是杠杆的支点，故C正确；D、图中的动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，动力小于阻力，即F小于G，故D错误。故选：C。
20、如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列说法正确的是（ ）
A．铡刀实质上是一种费力杠杆
B．使用铡刀时可以省功
C．甘蔗放在b点比a点切更省力
D．手沿F2方向用力比沿F1方向更省力
【解答】解：A、铡刀在使用时动力臂大于阻力臂，所以铡刀实质上是一种省力杠杆，故A错误；
B、使用任何机械都不能省功，故B错误；C、由图知，甘蔗放在b点比a点时的阻力臂更大，而甘蔗对铡刀的阻力一定，此时动力臂一定，根据杠杆的平衡条件可知，动力会更大，会更费力，故C错误；D、由图知，手沿F2方向用力比沿F1方向用力时的动力臂要大，而阻力、阻力臂一定，根据杠杆平衡条件可知，动力越小（即更省力），故D正确。故选：D。
21、如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（ ）
A．每次倒入空桶的液体质量相同
B．密度秤的刻度不均匀
C．增大
M
的质量，秤的量程会减小
D．悬点
O
适当左移，秤的量程会增大
【解答】解：A、在液体体积相同时，液体的密度越大，质量越大，因此只有每次倒入空桶的液体体积相同，才能通过杠杆平衡条件得出液体质量的大小，从而判断液体密度的情况，故A错误；
B、根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2，当阻力臂和动力一定时，动力臂与阻力的大小成正比，因此，密度秤的刻度是均匀的，故B错误；C、增大M的质量，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2，秤的量程会增大，故C错误；D、悬点O适当左移，阻力臂增大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2，可知秤的量程会增大，故D正确。故选：D。
22、踮脚是一项很好的有氧运动（如图），它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是（ ）
①脚后跟是支点；②脚掌与地面接触的地方是支点；③是省力杠杆；④是费力杠杆。
A．只有①④
B．只有①③
C．只有②③
D．只有②④
【解答】解：如图所示，踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对脚的拉力向上，从图中可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；所以②③正确，C正确，ABD错误。故选：C。
23、如图所示的四种工具中，使用时不能省力但能省距离的是（ ）
A．羊角锤
B．筷子
C．老虎钳
D．开瓶起子
【解答】解：A、羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力、费距离，故A错误；B、筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力、省距离，故B正确；C、老虎钳在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力、费距离，故C错误；D、起子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力、费距离，故D错误。故选：B。
24、如图所示，一块厚度很薄、密度均匀的长方体水泥板放在水平地面上，若分别用一竖直向上的动力F1、F2欲使其一端抬离地面，则（ ）
A．F1＞F2，因为甲中的动力臂长
B．F1＜F2，因为乙中的阻力臂长
C．F1＞F2，因为乙中的阻力臂短
D．F1=F2，因为动力臂都是阻力臂的2倍
【解答】解：两次抬起水泥板时的情况如图所示：
在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一。根据杠杆的平衡条件F==G．所以前后两次所用的力相同。综上分析，故选：D。
25、杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA=5cm，OB=10cm。
（1）计算秤砣的质量。
（2）小金在B处标的刻度应为 2 kg．若图中OC=2OB，则C处的刻度应为 4 kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数 ＜ （选填“＜”或“＞”）2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
【解答】解：
（1）由题知，秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，
由杠杆的平衡条件有：m物g×AO=m砣g×OB﹣﹣﹣①，秤砣的质量：m砣=×m物=×2kg=1kg；
（2）由题知，秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，由此知O处为0刻度，秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，所以在B处标的刻度应为2kg；秤砣在C处时杆秤恰好水平平衡，此时秤盘上放的重物质量为m，
则mg×AO=m砣g×OC，且OC=2OB，所以mg×AO=m砣g×2OB﹣﹣﹣②
①÷②可得：m=4kg，所以C处刻度应为4kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，由杠杆的平衡条件可知：G物×OA=G砣×l，G物×OA的值不变，G砣增大，力臂l变小，读数变小，故读数小于2kg。
故答案为：（1）秤砣的质量为1kg；（2）2；4；（3）＜。
26、如图所示，在宽为BC=30cm的小方凳上与凳边平行放一轻质硬木棒，木棒左端A处悬挂物体甲，右侧悬挂物体乙，使木棒能水平静止。当把悬挂乙的细绳移至E点时，木棒恰好将顺时针转动。已知AB=20cm，则要使木棒能水平静止悬挂乙的细绳可移动范围DE长度是多少？
【解答】解：当把悬挂乙的细绳移至E点时，木棒恰好将顺时针转动，此时支点为C，
由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得，G甲（LAB+LBC）=G乙LCE，
则LCE=（LAB+LBC）=×（20cm+30cm）=100cm；
当支点位于B点且木棒恰好将逆时针转动时，悬挂乙的细绳移至D点，
由杠杆的平衡条件可得，G甲LAB=G乙（LBC+LCD），
则LCD=LAB﹣LBC）=×20cm﹣30cm=10cm，
所以，要使木棒能水平静止悬挂乙的细绳可移动范围DE长度：LDE=LCE﹣LCD=100cm﹣10cm=90cm。
答：要使木棒能水平静止悬挂乙的细绳可移动范围DE长度为90cm。
27、如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。
（1）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于多少牛？
（2）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为多少牛？
【解答】解：（1）木棒右端下沉，右侧边缘为支点，此时L左=1.2m﹣0.3m=0.9m，L右=0.3m，
根据杠杆的平衡条件：GA×L左=GB×L右得；B端挂的物体的重力：GB===90N；
（2）若以右边缘为支点，右边力臂最小，力最大为90N；
若以左边缘为支点，右边力臂最大，根据杠杆的平衡条件，力最小，此时L左′=0.3m，L右′=1.2m﹣0.3m=0.9m，最小为：F小===10N。
故答案为：（1）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于90牛；
（2）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为l0牛～90牛
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精品试卷·第
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