广东省阳西县第一中学高三《电磁学》综合训练题

广东省阳西县第一中学高三《电磁学》综合训练题
1. (2011·宣武模拟)如图14所示，光滑的U形金属导轨MNN‘M′水平的固定在竖直向上的匀强磁
场中，磁感应强度为B，导轨的宽度为L，其长度足够长，M′、M之间接有一个阻值为R的电阻，其余部分电阻不计．一质量为m、电阻也为R的金属棒ab恰能放在导轨之上，并与导轨接触良好．给棒施加一个水平向右的瞬间作用力，棒就沿轨道以初速度v0开始向右滑行．求：
(1)开始运动时，棒中的瞬时电流i和棒两端的瞬时电压u分别为多大？
(2)当棒的速度由v0减小到v0/10的过程中，棒中产生的焦耳热Q是多少？
2. 一根电阻R＝0.6 Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r＝1 m，圆形线圈质量m＝1 kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直线圈平面的磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场，如图所示．若线圈以初动能E0＝5 J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5 m时，线圈中产生的电能为E＝3 J．求：
(1)此时线圈的运动速度的大小；
(2)此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；
(3)此时线圈加速度的大小．
3. 如图9所示，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球以水平初速度v0从离地高为h的地方做平抛运动，落地点为N，不计空气阻力，求：
(1)若在空间加一个竖直方向的匀强电场，使小球沿水平方向
做匀速直线运动，则场强E为多大？
(2)若在空间再加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场，小球的落
地点仍为N，则磁感应强度B为多大？
4. 如图11所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，从A点出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，已知d、v0(带电粒子重力不计)，求：
(1)粒子从C点穿出磁场时的速度大小v；
(2)电场强度E和磁感应强度B的比值.
5. 如下图所示，竖直放置的等距离金属导轨宽0.5 m，垂直于导轨平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B＝4 T，轨道光滑、电阻不计，ab、cd为两根完全相同的金属棒，套在导轨上可上下自由滑动，每根金属棒的电阻为1 Ω.今在ab棒上施加一个竖直向上的恒力F，这时ab、cd恰能分别以0.1 m/s的速度向上和向下做匀速滑行．(g取10 m/s2)试求：
(1)两棒的质量；
(2)外力F的大小．
6. 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如下图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0．若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少．
（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？
7．两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求：
(1).ab运动速度v的大小；
(2).电容器所带的电荷量q.
8. 如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y＝处的P3点。不计重力。求
（l）电场强度的大小。
（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。
（3）磁感应强度的大小。
9. 如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为 的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
（1）由b向a方向看到的装置如图 2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。
10. 如图所示，固定水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adeb构成一个边长为的正方形，棒的电阻为，其余部分电阻不计，开始时磁感强度为。
（1）若从时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向。
（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？
（3）若从时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度向右作匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化（写出B与的关系式）？
参考答案
1.
2. 解析：(1)设线圈的速度为v，由能量守恒定律得
E0＝E＋mv2.
解得：v＝2 m/s.
(2)线圈切割磁感线的有效长度
L＝2 ＝ m，
电动势E＝BLv＝ V，
电流I＝＝ A，
两交接点间的电压
U＝IR1＝×0.6× V＝ V.
(3)F＝ma＝BIL，所以a＝2.5 m/s2.
答案：(1)2 m/s　(2) V　(3)2.5 m/s2
3. 解析：(1)由于小球受电场力和重力且做匀速直线运动，故qE＝mg，所以E＝.
(2)再加上匀强磁场后，由于重力与电场力平衡，故小球在洛伦兹力作用下做匀速圆
周运动 R＝
由几何关系得：
R2－x2＝(R－h)2
其中x＝v0t＝v0
由以上几式解得：B＝.
答案：(1)　(2)
4.
5. 解析：(1)根据右手定则，可以判定电路中电流方向是沿acdba流动的．设ab棒的质量为m1，cd棒的质量为m2.取cd棒为研究对象，受力分析，根据平衡条件可得BIL＝m2g
其中I＝＝，得m2＝＝0.04 kg，根据题意判断可知m1＝0.04 kg.
(2)取两根棒整体为研究对象，根据平衡条件可得
F＝m1g＋m2g＝0.8 N.
答案：(1)0.04 kg　0.04 kg　(2)0.8 N
6. 解析：（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有
根据能量守恒，整个过程中产生的总热量
（2）设ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的速度为v1，则由动量守恒可知
此时回路中的感应电动势和感应电流分别为 ，
此时棒所受的安培力 ，所以棒的加速度为
由以上各式，可得 。
7. 解析：本题是电磁感应中的电路问题，ab切割磁感线产生感应电动势为电源．电动势可由E＝BLv计算．其中v为所求，再结合闭合(或部分)电路欧姆定律、焦耳定律，电容器及运动学知识列方程可解得．
(1)设ab上产生的感应电动势为E，回路中的电流为I，ab运动距离s所用时间为t，三个电阻R与电源串联，总电阻为4R，则E＝Blv
由闭合电路欧姆定律有I＝
t＝
由焦耳定律有Q＝I2(4R)t
由上述方程得v＝
(2)设电容器两极板间的电势差为U，则有U＝IR
电容器所带电荷量q＝CU
解得q＝
【答案】　(1)　(2)
8.（1）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式有
qE ＝ ma ①
v0t ＝ 2h ②
③
由①、②、③式解得
④
（2）粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，则有
⑤
⑥
⑦
由②、③、⑤式得
v1＝v0 ⑧
由⑥、⑦、⑧式得
⑨
⑩
（3）设磁场的磁感应强度为B，在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律
⑾
r是圆周的半径。此圆周与x轴和y轴的交点分别为P2、P3。因为OP2＝OP3，
θ＝45°，由几何关系可知，连线P2P3为圆轨道的直径，由此可求得
r＝ ⑿
由⑨、⑾、⑿可得
⒀
9.（1）重力mg，竖直向下
支持力N，垂直斜面向上
安培力F，沿斜面向上
（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路中电流
ab杆受到安培力F=BIL=
根据牛顿运动定律，有
ma=mgsin－F = mgsin－
a=gsing－
（3）当=mgsin 时，ab杆达到最大速度m
10.（1）感应电动势
感应电流
方向：逆时针（见右图）
（2）秒时，
（3）总磁通量不变
评分标准：全题13分。
（1）5分，正确得出式，得4分，仅得出式得2分，方向正确，得1分。
（2）4分，正确得出式，得4分，仅得出式，得1分，仅写出式，得2分。
（3）4分，正确得出式，得4分，仅得出式，得2分。
B
v0
L
a
c
d
b
y
x
P1
P2
P3
0
y
x
P1
P2
P3
0
2h
h
2h
θ
v
C