华东师大版数学七年级上册2．6 有理数的加法 第1课时课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第2章
有理数
2.6
有理数的加法
第1课时
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算；(重点）
3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）
学习目标
1.比较下列各组数的绝对值的大小.
(1)20与30
；
(2)-20与-30
；
(3)-20与30；
(4)20与-30.
回顾与思考
解：（1）20＜30
；
（2）
-20＞-30
；
（3）-20＜30；
（4）20＞-30.
2.填空
（1）一个有理数由_____和_________两部分组成.
（2）若向东走20米记作20米，则向西走30米记作_________.
（3）若水位升高5米记作5米，则-5米表示_______________.
（4）小兰向西走了-8米表_____________________.
符号
绝对值
-30米
水位下降5米
小兰向东走了8米
问题
小明在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
试验
我们必须把这一问题说的明确些，不妨规定向东为正，向西为负.
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法解答.可是上述问题不能得到确定的答案，因为小明最后的位置与行走方向有关.
问题引导
(1)若两次都向东走，很明显，一共向东走了50米.
写成算式是
0
10
20
30
40
50
20
30
50
（+20）+（+30）=+50
(2)若两次都向西走，则小明现在位于原来位置的西边50米处.写成算式是
-10
0
-20
-30
-40
-50
20
30
50
（-20）+（-30）=-50
东
东
西
西
-10
即小明位于原来位置的东边50米处.该运算过程在数轴上表示如图.
（3）先向东走20米，再向西走30米.
20
30
10
（+20）+（-30）=-10
（4）先向西走20米，再向东走30米.
20
30
10
（-20）+（+30）=
+10
西
西
问题2
从上面一组问题中你你觉得两个有理数相加的结果有没有一定的规律？你能通过观察发现它们的规律吗？
为了便于寻找，我们可以从以下两个方面去思考：
①和的符号与两个加数的符号有什么关系？
②和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？
（1）（+20）+（+30）=+50
（2）（-20）+（-30）=-50
（3）（+20）+（-30）=-10
（4）（-20）+（+30）=10
你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值有什么关系吗？
同号
异号
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
总结归纳
再看两种特殊情形：
（5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.
（-30）+（+30）=（
）
0
互为相反数的两个数相加得零.
（6）第一次向西走30米，第二次没走.
（-30）+0=（
）
一个数与零相加，仍得这个数.
-30
例1
计算
（1）（+2）+（-11）；
（2）（+20）+（+12）；
（3）
（4）（-3.4）+4.3.
典例精析
试说出每一小题计算的依据.
填表：
﹣
12-3
﹣9
+
18+8
26
+
16-9
7
﹣
9+5
﹣14
注意：进行有理数加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值.
加数
加数
和的组成
和
符号
绝对值
-12
3
18
8
-9
16
-9
-5
例2
足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，各比赛情况如下表.计算各队的净胜球数.
红队
黄队
蓝队
净胜球
红队
4:1
0:1
？
黄队
1:4
1:0
？
蓝队
1:0
0:1
？
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，
这两数的和为这队的净胜球数.
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为
（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2
黄队共进2球，失4球，净胜球为
（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2
篮队共进1球，失1球，净胜球数为
（+1）+（-1）=0.
1.判断正误并改错
（1）两个负数相加，绝对值相减；
（2）正数加负数，和为负数；
（3）负数加正数，和为正数；
（4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数.
错误
错误
错误
错误
当堂练习
2.计算：
（1）（+7）＋（+6）；（2）（－5）＋（-9）；
（4）（－10.5）＋（+21.5）.
（3）
；
解：
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的
符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3.互为相反数的两个数相加得0；
4.一个数同与零相加，仍得这个数.
课堂小结