北师大版九年级数学上册1.1菱形性质与判定同步练习(Word版,附答案)

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
姓名：
得分：
菱形性质与判定检测
总分100分
时间
60分钟
一、单选题（共9题；共45分）
1.如图，菱形ABCD中，边CD的中垂线交对角线BD于点E，交CD于点F，连结AE.若∠ABC＝50°，则∠AEB的度数为（?
）
A.?30°???????????????????????????????????????B.?40°???????????????????????????????????????C.?50°???????????????????????????????????????D.?60°
2.用四个全等的直角三角形无空隙、无重叠地拼成一个菱形，该菱形的边长的平方等于两条对角线的积，则这四个直角三角形的最小内角是（??
）
A.?60°???????????????????????????????????????B.?45°???????????????????????????????????????C.?30°???????????????????????????????????????D.?15°
3.如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，DB=6，AD=5，则菱形ABCD的面积为（???
）
A.?20?????????????????????????????????????????B.?24?????????????????????????????????????????C.?30?????????????????????????????????????????D.?36
4.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若
，BD=4，则菱形ABCD的周长为（???
）
A.?4???????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?28
5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则添加的下列条件中，不能判定平行四边形ABCD是菱形的是(??
)
A.?AC⊥BD??????????????????????????????B.?AB=BC??????????????????????????????C.?AC=BD??????????????????????????????D.?∠1=∠2
6.若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数之比为（
??）
A.?3：1????????????????????????????????????B.?4：1????????????????????????????????????C.?5：1????????????????????????????????????D.?6：1
7.如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，边AB＝8，E为边DA的中点，P为边CD上的一点，连接PE、PB，当PE＝EB时，线段PE的长为（???
）
A.?4???????????????????????????????????????B.?8???????????????????????????????????????C.?4
???????????????????????????????????????D.?4
8.如图，
ABCD中对角线AC与BD交于点O.若增加一个条件，使
ABCD成为菱形，则给出下列条件，错误的是（????
）
A.?AB＝AD?????????????????????????B.?AC⊥BD?????????????????????????C.?AC＝BD?????????????????????????D.?∠BAC＝∠DAC
9.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为(　　)
A.?4.8cm??????????????????????????????????B.?5cm??????????????????????????????????C.?9.6cm??????????????????????????????????D.?10cm
二、填空题（共11题；共44分）
10.如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=________°．
11.菱形的面积为24，一条对角线长为6，则它的周长是________.
12.已知菱形的周长为
，两个相邻角度数之比为1:2，则较短对角线的长为________
.
13.已知一菱形的两对角线长为6cm和8cm,则其周长为________cm，面积为________cm。
14.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于
BF的相同长度为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF.若四边形ABEF的周长为16，∠C＝60°，则四边形ABEF的面积是________.
15.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=70°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则∠CDF=________°.
16.图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）.图乙种，
，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2
，
其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为________cm
17.如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形，且0B=OD,请你添加一个适当的条件:
________使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)
18.如图，菱形ABCD中，∠ABC＝130°，DE⊥AB于点E，则∠BDE＝________°
19.如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H
，
则DH＝________．
20.已知菱形
ABCD的边长是4cm，对角线
AC＝4cm，则菱形的面积是________cm2.
三、解答题（共1题；共11分）
21.如图，菱形ABCD中，E是对角线BD上的一点，连接EA、EC，求证：∠BAE＝∠BCE.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
2.【答案】
D
3.【答案】
B
4.【答案】
C
5.【答案】
C
6.【答案】
C
7.【答案】
D
8.【答案】
C
9.【答案】
A
二、填空题
10.【答案】
70．
11.【答案】
20
12.【答案】
10
13.【答案】
20；24
14.【答案】
8
15.【答案】
75
16.【答案】
17.【答案】
答案不唯一，如
或
或
或
等
18.【答案】
25
19.【答案】
20.【答案】
三、解答题
21.【答案】
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴BA＝BC，∠ABE＝∠CBE，
∵BE＝BE，
∴△ABE≌△CBE（SAS），
∴∠BAE＝∠BCE.
(
第
一
页
共
1
页
)