苏科版九年级数学上册第1章一元二次方程章节测试练习（Word版 含答案）

一元二次方程章节测试
一、选择
1.一元二次方程配方后化为(
)
A.
B.
C.
D.
2.如果2是方程的一个根，那么常数k的值为(
)
A.
1
B.
2
C.－1
D.－2
3.方程
的解是，.现给出另一个方程它的解是(
)
A.
B.
C.
D.
4.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是(
)
A.20%
B.25%
C.50%
D.62.5%
5.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则q的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
6.若是方程的两个根，且，则m的值为(
)
A.－1或2
B.
1或－2
C.
－2
D.
1
二、填空题
7.若关于的一元二次方程有一个根为0,
则=
.
8.写出以－1,2为根的一元二次方程:
.
9.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是
.
10.方程的解为
.
11.已知，且为实数，则=
.
12.关于的反比例函数的图像如图，为该图像上的点，且关于原点成中心
对称.在中，轴，轴，与相交于点.若的面积大于12，则关于的方程的根的情况是
.
三、简答题
13.
已知关于的一元二次方程(是整数).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根分别为，设，判断:
是否为变量的函数?若是，请写出与的函数表达式;若不是，请说明理由.
14.已知,是关于的一元二次方程的两实数根.
(1)若，求的值;
(2)已知等腰三角形的一边长为7，若恰好是另外两边的长，求这个三
角形的周长.
四、运用题：
15.某单位准备将院内一块长30
m、宽20
m的长方形空地建成一个矩形花园.要求在花
园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示.要使种植
花草的面积为532
m2，那么小道进出口的宽度应为多少?(注:所有小道进出口的宽度相等，
且每段小道均为平行四边形)
16.某汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，
若当月销量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市
场调查，月销售量不会突破30台.
(1)设当月该型号汽车的销售量为辆(，且为正整数)，实际进价为万元/辆，
求与的函数表达式;
(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润为25万元，那么该月
需售出多少辆汽车?(注:销售利润=销售额－成本)
五、综合题
17；.(10分)某物体从点运动到点所用时间为7s，其运动速度(m/s)关于时间(s)的函数
关系如图所示.某学习小组经过探究发现:该物体前3s运动的路程在数值上等于矩形
的面积.由物理学知识还可知:该物体前s运动的路程在数值上等于
矩形的面积与梯形的面积之和.根据以上信息，完成下列问题:
(1)当时，用含的代数式表示;
(2)①分别求该物体在和时，运动的路程(m)关于时间(s)的函数表达式;
②求该物体从点运动到点总路程的时所用的时间.
答案
A
2.B
3.D4.C5.A6.D
7.
－1
8.
，答案不唯一
9.
且
10.
11.－8
12.没有实数根
13.
(1)由题意得，，且，
　　是非零整数，所以，所以，故方程有两个
不相等的实数根.
(2)
是变量的函数,
.
14.
(1)
(2)
这个三角形的周长为17.
15.
小道进出口的宽度应为1m.
16.
(1)
.
(2)
该月需售出10辆汽车.
17.
(1)
.
(2)
①;
②点运动到点总路程的时所用的时间为6s.