约分
教学目标:
１．进一步理解分数的基本性质,并能运用分数的基本性质约分.
2.理解约分最简分数的含义，掌握一般的约分方法，
学会约分的数学形式．
3.在应用知识的过程中，体验数学的价值，渗透恒等
变换思想，感受数学的简洁美．
教学重点：
理解约分和最简分数的含义，掌握约分的方法．
教学难点：
能准确判断约分的结果是不是最简分数．
教学过程：
一、动手操作，初步感知约分．
老师：同学们，现在请大家拿出准备好的一张正方形纸，我们来一场小小的比赛，看谁能以最快的速度涂出它的。现在老师宣布：比赛开始！
学生活动。
汇报展示.
教师：你怎么想到了？他们的大小相等吗？
教师引导，学生说明理由。
教师：这两个分数中你最喜欢哪个，为什么？
教师：大家很厉害，运用分数的基本性质，把化成了大小相等但分子分母都比较小的分数，这叫做约分，今天我们就来学习约分的有关知识。板书课题。
教师：看到这个课题,你都想知道些什么?你们想知道的就是本节课的学习目标,出示目标。
师:心中有目标,学习有方向,让我们朝着目标一起去探究约分的奥秘吧。
2、
自主探究，深入学习约分。
1.探索约分的方法.
出示例４:
（1）学生读题，明确要求。
教师：这道题是让我们干什么?
学生:约分.
教师:约分的前提是不改变分数的大小,但要让分数的分子和分母变得比较小.现在,请大家尝试着对它进行约分.有困难的同学可请老师或同学帮忙.
学生尝试,教师巡视,完成的同学跟同桌说一说自己是怎样约分的.
（2）汇报展示。
请两位同学汇报,并给大家说一说自己约分的过程.
教师追问:为什么分数的分子和分母同时除以2.3或6?
学生:因为它们是分子和分母的公因数,6是它们的最大公因数.
（3）揭示约分和最简分数的概念。
教师：像刚才我们把化成了大小不变，但分子分母较比较小的分数，就是约分。现在请大家在小组内说一说什么是约分。
学生在小组内交流。
教师揭示约分的概念。
教师：约分的结果五分之四，还能继续约分吗？
学生：不能，因为分子和分母只有公因数1了。
教师:对，这样的分数我们把它叫做最简分数。谁来说一说什么是最简分数？谁能说几个最简分数？
教师揭示最简分数的概念。
2.教师介绍约分的书写方法。
3.比较两种约分的方法异同.
小组讨论:这两种约分的方法有什么异同?
教师引导学生比较异同并说一说。
教师：第一种是用分子和分母连续除以它们的公因数（1除外），我们把它叫做逐次约分；第二种是用分子和分母直接除以它们的最大公因数，我们把它叫做一次约分。这两种方法你们更喜欢哪一种？
学生自由发言。教师强调：约分时如果能直接看出分子和分母的最大公因数，我们就用一次约分的方法，如果不能，我们就采用逐次约分的方法，大家可灵活运用，最后，要约成最简分数。
三．巩固练习，强化知识。
１.课本第６５页做一做的第１.２题。
学生独立完成，教师指导。
２.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示?
把这些分数在直线上表示出来。
.
３.
兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是兰兰喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总数的几分之几?
４.
化简一个分数时，用
2
约了两次，用
5
约了一次，得
。原来的分数是多少?
四、总结提升，反思质疑。
教师：同学们，愉快的数学之旅就要结束了。回想本节课学习的内容我们是否完成了学习目标呢？你还有什么疑问需要大家帮忙解决吗？《分数的基本性质》教学设计
教材分析：
《分数的基本性质》是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第四单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。分数的基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。
学情分析：
学生在三年级上学期已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数的加、减法。在本学期又学习了因数、倍数等概念，为学习本单元知识打下了基础。另外，本单元的知识内容概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。
教学设计：
教学内容：人教课标实验教材五年级下册
P75
分数的基本性质
教学目标：
知识与技能目标：
使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分
数化成指定分母而大小不变的分数。
过程与方法目标：
学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程，经历探究分数的基本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。
情感态度与价值观目标：
激发学生积极主动的情感状态，体验互相合作的乐趣。
教学重点：理解、掌握分数的基本性质，能正确应用分数的基本性质。
教学难点：自主探究出分数的基本性质。
教学过程：
创设情境，引发猜想
视频1：小淘气分饼的情境
有一天淘气做了3块大小一样的饼分给蓝猫、菲菲、霸王龙。蓝猫说：“我功劳最大，我要吃一大块。”
菲菲说：“我要吃两块。”霸王龙抢着说：“我个头最大，我要吃3块。”淘气想了想便动手切饼满足了他们的要求，并向他们提问：“刚才，我把3个同样大小的饼，平均分成2份、4份、6份，分别给了你们1块、2块、3块，你们知道谁吃的多吗？”淘气的问题，立刻引起了他们的争论。
师：同学们，你们知道谁吃的多吗？
生：用分数表示出它们各吃了一块饼的几分之几。
视频2：出示三个分数：1/2?
?2/4?
?3/6
（设计意图：创设情境引出三个分数。并让学生猜测这三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习兴趣）。
小组合作??探索新知。
小组合作，验证猜想。
这只是大家的猜想，究竟谁吃得多呢？亲自分一分，验证你们的猜想。
学生操作验证——集体汇报交流——展示成果
视频3：演示操作过程
既然他们分得的饼同样多，那么表示他们分得饼的三个分数是什么关系呢？
（学生得出结论，三个分数相等）
视频4：出示验证结论
（1/2=
2/4
=3/6）
（设计意图：利用折一折、画一画、比一比的实际操作环节，并通过媒体进一步演示让每一位学生都能从比较中，感性地认识到这里的三个分数是相等的。）
比较归纳??探索规律。
教师先引导学生看第一组等式的三个分数。它有什么变化？什么变了？什么没变？（视频5引导观察）
让学生把发现的结果小结成一句话：分数的分子、分母同时乘以同一个数，分数的大小不变。（视频6）
如果把这三个分数反过来看，三个分数有什么变化，什么变了，什么没变？（视频7引导观察）
小结：分数的分子、分母同时除以同一个数，分数的大小不变。（视频8）
让学生把这两句话总结成一句：分数的分子、分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。（视频9）
完整分数的基本性质
沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生应用分数和除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。把性质补充完整。
分数的分子、分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。（视频10分数的基本性质）
现在，大家知道是运用什么性质分饼了吗？
（设计意图让学生进行自主探索、发现规律，并通过有序的交流和讨论，在思维的碰撞中得到规律，通过教师有效的指导，使学生经历一个不断完善、修正、充实的过程。）
运用规律??自学例题
视频11：出示课本第76页例2
把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
让学生同桌交流合作，完成题目。
展示交流：重点让学生说说分母、分子是如何变化的？根据什么？
（设计意图：让学生利用所学知识自学例题，巩固加深对新知识的理解，促进学生把新知纳入到已有的认知结构中去。）约分
教学目标：
知识和技能：通过学生自主尝试探究以及自学交流，使学生理解约分和最简分数的意义。
问题解决与数学思考：通过学生独立思考、小组合作交流，使学生掌握约分的方法，并能正确、熟练地进行约分。
情感、态度和价值观：通过问题解决的过程，培养学生独立思考、小组交流解决问题的能力，让学生感悟到合作学习的魅力。
重难点：
教学重点??????
掌握约分的方法。
教学难点???
很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。教学过程：
1、
复习导学
1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？
15和12（
）
48和56（
）
16和48（
）
7和49（
）
7和9（
）
14和15（
）
学生汇报。
提问：你是怎样找到两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？
小结：①当两数是倍数关系时，最大公因数是较小数。
②当两数是互质数时，最大公因数是1。
2.提问：在括号里填上适当的数，并说出你的依据。
小结：分数的基本性质。
2、
探究新知
创设情境：有两位同学因为一个问题吵起来了，让我们去看看有什么可以帮助他们吧！哦！原来他们因为比较各自绳子的长度吵起来了，他们都认为自己的绳子要长一些。到底
预设：生回答一样大，并回答理由。
提问：的分子和分母有什么关系？（他们的公因数只有1。）
师小结：像这样,分子、分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。
出示练习：
你知道下面哪些分数是最简分数吗？
学生判断，并说明依据。
师：看来大家都能很好地判断出哪些是最简分数，那么大家知道怎么把一个不是最简分数的分数化成最简分数吗？
请大家试一试！先自己独立思考，再小组讨论。
学习单1
如何把化成最简分数？
方法1：
方法2：
生自己尝试，老师小结并板书过程。
师对方法进行说明，并对约分定义进行说明。
约分的方法：
逐次约分：用分子和分母较小的公因数去除分数的分子和分母，一直除到最简分数为止。
一次约分：用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，一直除到最简分数为止。
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
学生练习（化简分数）
学习单2
把下面各分数化成最简分数。
先完成前2题，学生板演，后2题，学生上台批改。
三、巩固练习
1、请把没有化成最简分数的数化成最简分数。
2、先约分，在比较各组分数的大小。
3、一个分数约分，用2约了两次，用3约了一次，得。原来这个分数是多少？
四、课后小结。
师：本节课我们学习什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分数和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要看出分子和分母的最大公因数。
