人教版数学八年级上册11.3.1多边形导学案（无答案）

11.3.1
多边形
学习目标:1．知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念
2．能够解决与多边形的对角线有关的问题
学习重点:多边形的相关概念
学习难点:多边形对角线
学习过程:
一、自主学习
知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念
自学课本19-----20页，完成下列问题：
（1）在平面内，由一些线段________________相接组成的________叫做多边形。图1中分别是什么多边形？
（2）多边形_________组成的角叫做多边形的内角。图2中内角有____________________。
（3）多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做
多边形的外角。图2中外角有______________________。
（4）连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
（5）_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。
二、合作探究
知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题
1、探究：画出下列多边形的对角线．回答问题：
（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了
个三角形；四边形共有____条对角线．
（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了
个三角形；五边形共有____条对角线．
（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了
个三角形；六边形共有____条对角线．
（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了
个三角形；
100边形共有___条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n分成了
个三角形；n边形共有_____条对角线．
练习：
（1）从n边形的一个顶点出发可作______条对角线，从n边形n个顶点出发可作_____条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线的总数为_____条．
（2）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，则（m-k）=________．
（3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？
（4）十二边形共有
条对角线，过一个顶点可作
条对角线，可把十二边形分成
个三角形。
三、学以致用
1、课本21页练习
2、下列图形中，是正多边形的是（
）A.直角三角形
B.等腰三角形
C.长方形
D.正方形
3、九边形的对角线有（
）
A.25条
B.31条
C.27条
D.30条
1、
过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_______。
2、
一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数
。
3、
如图，是三角形ABC的不同三个外角，则
7、三角形的三个外角中最多有
锐角，最多有
个钝角，最多有
个直角
8、的两个内角的一平分线交于点E，，则
四：能力拓展
9、已知的的外角平分线交于点D，，那么=
10、在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么
，
，
教师备课札记
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