“最小公倍数”教学设计
教学内容：五年级下册------最小公倍数
教学目标
：1、使学生理解最小公倍数的意义。
2、初步学会并掌握求两个数最小公倍数的方法。
能力培养：
1、培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。
2、培养学生发现问题、解决问题的能力。
教学重点：建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。
教学难点：会求两个数的最小公倍数的方法。
教学过程：
（一）、复习引入
建立表象
出示数字4
师：谁能说出4有哪些倍数？。
生：4的倍数有：4、8、12、16……
师：再出示数字6指名说一说6有哪些倍数？
生：6的倍数有：6、12、18、24……
概括出最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（为新知识做铺垫）
（二）揭示课题
探究新知
师今天我们继续探究与倍数有关的问题，找出两个数的最小公倍数。（板书课题：最小公倍数）
师；谁知道4和6的公倍数有哪些？大家一起说：12、24、36……
师：4和6的公倍数是有限个还是无限个？（生回答）
公倍数中最小一个是谁?
生：12
师：有没有最大的倍数？
生：没有。
师：大家仔细观察，在4和6的公倍数中，公倍数与最小公倍数有什么联系？
指名回答，概括板书：公倍数是最小公倍数的倍数，他它们之间是倍数关系。
（初步认识并理解公倍数与最小公倍数的意义联系）
三、自主探究
巩固新知
1、自学例1，
提出不懂的问题
师：同学们打开书自学68页，提出不动的问题。
（学生自主学习?，?
教师巡视学习情况）
师：谁来说一说在书中的集合图中那一部分表示的是4和6公有的倍数？那一部分表示的是4和6独有的倍数？
生：生回答
师：熟读什么叫公倍数和最小公倍数？（让学生熟练掌握概念为能熟练求出最小公倍数做准备）
师：再次提出问题，在4和6的公倍数中有没有最大公倍数？为什么？
生：回答（预设：没有，因为一个数的倍数是无限个的，所以两个数的公倍数的个数也是无限个的。）（与课的开头复习导入相呼应，再次对最小公倍数有了更深的认识）
2、应用新知
解决问题
师：自己完成做一做
生独立完成，师引导点播。
3、小组交流（给学生充分研讨的时间。师巡视发现不同结果）
4、展示交流结果
师应用展物台，展示学生出现的结果。（师有目的的展示两种不同的结果，经学生辨析，发现在集合圈中如何表示公倍数与各自独有倍数的位置关系。针对正确结果检查自己填的是否正确，初步掌握如何用集合圈来表示两个数的公倍数及各自独有的倍数，为完成教学目标又一次做了铺垫。）
四、自主探究
求最小公倍数的方法
1、自主探究
师：自学例2，提出不懂的问题
（学生自主学习?，?
教师巡视学习情况）
师：通过自学你发现了什么？例2列举哪几种求最小公倍数的方法？
生：有两种不同的方法。生说一说。
师概述：第一种方法是先列举出两个数的倍数，再找出他们的公倍数从而找出他们的最小公倍数，第二种方法是写处出一个数的倍数再从中找出另一个数的倍数就是这两个数的公倍数，再来确定两个数的最小公倍数。这两种方法都称为列举法。
2、合作交流
师：想一想求两个数的最小公倍数还有其他方法吗？
小组讨论，说一说自己的见解。
3、展示交流结果
师：指名学生说一说
预设：分解质因数法和短除法
师板书学生列举出求最小公倍数的不同方法，再让学生对比出哪种方法是比较简便的。（在学生经历并建立公倍数和最小公倍数的概念的过程中，让学生自主探究求两个数最小公倍数的其它方法，使每个知识点都再次得到升华。）
五、巩固提高、展示自我
师：拿出你们手中的探究题，先自己做，再小组交流结果。
1、求出成倍数关系的两个数的最小公倍数
3和6
2和8
完成后小组讨论你发现了什么？
概述：当较大数是较小数的倍数时，它们的最小公倍数是较大数。
2、求出公因数只有一的两个数的最小公倍数
5和6
你发现了什么？
3、展示交流结果
师：应用展物台展示学生不同结果
概述：公因数只有一的两个数的最小公倍数，是这两个数的乘积。
4、反思总结，谈收获。
（通过巩固提高题，再次让学生获取特殊情况下的两种求最小公倍数的方法）
六、作业：
出示游戏号码课下完成。四学六步课堂教学模式教案模板
主备人：
备课时间：2月20日
授课时间：3月2日
学科：数学
课题：最小公倍数（1）
课型：新授课
学习目标
1.
使学生理解公倍数，最小公倍数的概念。2.
掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数。3.
激发探究欲。
学习重难点
重点
理解公倍数，最小公倍数的概念
难点
掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数。
教学过程与方法：创设情境→目标引导→精讲点拨→自主合作→巩固拓展→反馈评价
课前
自学
课前预习课本第68-69页
教学过程
导学
一、创设情境1.
请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。
请学号是6的倍数的同学起立并报出自己的学号。2.
问题：通过刚才的活动，你发现了什么？3.
问题：为什么学号是12，24的同学会起立两次呢？4.
你能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学的学号吗？5.
展示学习成果。6.
你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？（48，60
……)
找得完吗？找不完我们用什么表示呢？（用省略号表示。）7.
明确：12，24，36，48，60
……这些数就叫做4和6的公倍数。8.
你能找到4和6的最大公倍数吗？
如果找不到最大的，我们可以找到它们最小的公倍数吗？
二、目标引领1、理解公倍数和最小公倍数的概念。2、掌握求两个数的最小公倍数的方法
三、自主探究，掌握方法(一）理解概念1.
用自己的话说一说什么是公倍数和最小公倍数。2.
请你向学习最大公因数那样，用几何图的方式表示出4和6的
公倍数和最小公倍数。3.
把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小
公倍数。（二）探究方法1.
如果给你两个数你能想办法找到它们的最小公倍数吗？2.
怎么求6和8的最小公倍数？
3.
①请你自己找一找6和8的最小公倍数。
②把你的方法和同桌交流一下。4.
展示学习成果：5.
大家在倍数和公倍数的后面都加了“……”表示什么意思呢？6.
除了24和48，你还能找到更多的6和8的公倍数吗？时间1分钟，看
看哪个同学找到得多。7.
请找到6和8的倍数最多的同学进行展示。
问题：你怎么找得这么快又这么准呢？有什么好方法吗？8.
两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系呢？请你自己举例验证一下。9.
求两个数的最小公倍数我们还可以用分解质因数的方法，请大家看教材
第69页“你知道吗？”自学一下。
同学
四、精讲点拨通过本课的学习，你知道了哪些求最小公倍数的方法？
固学
巩固拓展1.
用你喜欢的方法求8和10的最小公倍数。2.
找出下列每组数的最小公倍数，你有什么发现？
3和6
2和8
5和6
4和9
3和9
5和103.
两个数的最小公倍数是12，这两个数可能是（
）和（
）。
六、反馈评价这节课你有何收获？
作业布置
第71页练习十七，第1题、第2题、第3题、第5题。
板书设计
最小公倍数（1）
学生板演
投影
教学反思
1.情境引入，激发了学生的学习兴趣，在教学中也充分体现了让学生自主探究的学习过程，充分发挥学生的主体作用，公倍数和最小公倍数的概念都由学生探索得出。2.开放了学生的思路，活跃了学生的思维，引导学生用多种方法求最小公倍数，真正体现了不同思维层次的学生的不同发展。小学数学导学案
课题：
最小公倍数
单
位
年级
五
科目
数学
备课教师
学习目标：
理解公倍数和最小公倍数的概念，能找出两个数的最小公倍数。2.积累观察、猜测、归纳的数学活动经验。
教学重点：
理解公倍数和最小公倍数的概念。
教学难点：
掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教
学
流
程
二次设计
情境创设，专项训练
写出下列每组数的最大公因数。
6和9
13和17
18和362.写出下面各数的倍数。（各写5个）4
7
9
10二、结构预习，组内展评
大声朗读课本68页内容
（一）查
1.本节课学习什么内容？
2.写出与本节课相关的旧知识（写在左上角）。
(二）画
1.用“——”画出本节课学习的新概念。
学生独立完成
2.用“（
）”标出概念中的关键词。
（三）展
1.默读课本69页的内容组内交流：求6和8的公倍数和最小公倍数的方法。
讨论：1.两个数有没有最大的公倍数？
2.两个数公倍数和它们的最小公倍数的关系。
（四）练
1.求出下面每组数的最小公倍数，你发现了什么？
3和5
8和74和11
9和2
2.求出下面每组数的最小公倍数，你发现了什么？
12和36
12和4
28和14
35和5很快找出下面每组数的最小公倍数，并说说是怎样想的。
3和7
8和24
30和5
10和9课堂总结
1.课内知识总结。
2.情感总结。
二次设计
学生板演不同的方法
盘点收获
