学员姓名：
学科教师：
年
级：
辅导科目：
授课日期
时
间
主
题
分数的基本性质
教学内容
1．理解分数与除法的关系；会用分数表示除法的商；
2．会用数轴上的点表示分数；也会根据数轴上点的位置，写出相应的分数；
3．理解和掌握分数的基本性质，掌握约分的方法并能正确地进行约分．
案例1：分数与除法的关系
问题导入：（1）把一个披萨平均分成8份，每一份是原来的几分之几？（用分数表示）
（2）把一个披萨平均分成8份，小杰，小明和小丽各吃了1份，三人共吃了整个披萨的几分之几？还剩下整个披萨的几分之几？（用分数表示）
思考：（1）将一个橙子平均分成4份，每个人得到4份中的一份，用分数表示是多少呢？??
（2）将一个橙子平均分给4个人，就是将一个橙子平均分成4份，按照除法的意义该如何列式？??
讨论：通过思考问题，分数与除法之间有哪些联系？哪些区别？填入下表（一一对应）；
联系区别除法被除数除号除数分数
归纳：通过前面的学习，你能归纳出分数的定义吗？
1．用分数表示除法的商：5÷13＝________；13÷5＝____________．
2．把分数写成两个数相除的式子：＝_______．
3．在图中下面的括号内填上适当的分数表示图中阴影部分与整体的关系
（
）
（
）
（
）
4．在下列空中填上适当的数：
（1）3个是
；
（2）5个是
；
（3）7个是
；
（4）是
个；（5）是
个；
案例2：数轴上表示分数
回顾：什么叫数轴？它的要素是什么？
思考：（1）如图，将数轴上的单位长度7等分，一份是，两份是，那么点A表示分数：????
????，
点B表示分数：??
??????，点C表示分数：????
????．
讨论：如何在数轴上画出分数，，所对应的点．
在数轴上画出分数，，所对应的点．
案例3：分数的基本性质
思考：如图，一张大小相等的纸，在这些大小相等、不同等分的纸中，涂色部分分别占了纸的几分之几？这些分数有什么关系？
（
）
（
）
（
）
（
）
讨论：（1）分子分母同时乘以几可分别得分数、、？
（2）、、分子分母同时进行怎样的运算可得分数，它们的分子和分母是按照什么规律变化的。
归纳：你能总结一下分数的基本性质吗？
例：把和分别化成分母为16且与原分数大小相等的分数。
1．根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。
（1）；
（2）；
（3）
（4）；
（5）；
（6）；
（7）
2．把和分别化成分母为14且与原分数大小相同的分数。
案例4：约分与最简分数
讨论：与大小相等且分母小于36的分数有多少？能否一一举出？
例1：将分数约分，并化成最简分数。
例2：在下列空格内填入适当的最简分数：
（1）24分钟＝（
）小时
（2）
85厘米＝（
）米
（3）400克＝（
）千克
（4）
1250米＝（
）千米
1．把以下分数化成最简分数。
（1）
（2）
（3）
（4）
2．108千克花生可榨油96千克，平均一千克花生能榨油
千克；(结果用最简分数表示)
3．在分数、、、、中，最简分数的个数为
个。
例题1：
在数轴上方空格里填上适当的整数或分数．
例题2：一个分数，它的分母是72，化成最简分数是，这个分数原来是__
__．
试一试：若一个分数的分子是34，经约分后得到，则这个分数是
．
例题3：六年级（2）班全体男生的体重的统计图如右图所示。仔细观察后回答下列问题：
（1）体重在35千克－45千克（包括35千克）之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？
（2）体重在55千克－65千克（包括55千克）之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？
试一试：小杰家去年下半年用电的情况统计如下：
月份789101112用电量205217136957780
（1）用电最多月份的用电量占第三季度用电总量的几分之几？
（2）第三季度的用电量占下半年用电总量的几分之几？
1．在数轴上方空格里填上适当的整数或分数．
2．下列说法中，正确的是(
)
A、分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变；
B、一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数的值扩大4倍；
C、；
D、5含有10个
3．如果，那么
．
4．下列式子中，正确运用分数的基本性质的是（
）
A、
B、
C、
D、
5．45分钟＝______________小时；
6．如果得分子加上12，要使原分数的大小不变，那么分母应加上______________；
7．六年级（3）班共有46名同学，其中有艺术爱好的人数如下图所示：
（1）有绘画爱好的同学人数占全班人数的几分之几？
（2）如果将弹钢琴和吹铜管乐看作爱好音乐，那么爱好音乐的同学人数占全班人数的几分之几？
（3）爱好音乐的同学人数占有艺术爱好同学人数的几分之几？
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
【巩固练习】
1．把化成分母都是15且与原分数大小相等的分数为
；
2．用最简分数表示:6分米＝_____米；
1刻钟＝______小时；
3．六(1)班共有36名同学，其中男同学有20名，那么女同学人数占全班人数的___
___；女同学人数是男同学人数的_________；
4．一条公路长1500米，己修好900米，还需修的占全长的
；（填几分之几）
5．小明化简一个分数，他用3约了2次，用5约了1次，得到的最简分数是，原来的分数是
；
6．在横线上填上适当的数：
；
【预习思考】
1．复习回顾小学阶段学过的同分子或同分母的分数大小比较方法，在下面的（
）里填上“＜”，“＞”或“=”
2．你能比较下列分数的大小吗：
1
8
/
9学员姓名：
学科教师：
年
级：
辅导科目：
授课日期
时
间
主
题
分数的基本性质
教学内容
1．理解分数与除法的关系；会用分数表示除法的商；
2．会用数轴上的点表示分数；也会根据数轴上点的位置，写出相应的分数；
3．理解和掌握分数的基本性质，掌握约分的方法并能正确地进行约分．
（此环节设计时间在40－50分钟）
案例1：分数与除法的关系
问题导入：（1）把一个披萨平均分成8份，每一份是原来的几分之几？（用分数表示）
（2）把一个披萨平均分成8份，小杰，小明和小丽各吃了1份，三人共吃了整个披萨的几分之几？还剩下整个披萨的几分之几？（用分数表示）
参考答案：（1）；
（2），；
备注：把一个总体平均分成若干份之后，其中的1份或若干份可以用分数表示。
思考：（1）将一个橙子平均分成4份，每个人得到4份中的一份，用分数表示是多少呢？??
参考答案：
（2）将一个橙子平均分给4个人，就是将一个橙子平均分成4份，按照除法的意义该如何列式？??
参考答案：1÷4
讨论：通过思考问题，分数与除法之间有哪些联系？哪些区别？填入下表（一一对应）；
联系区别除法被除数除号除数是一种运算分数分子分数线分母是一种数，也可看作两数相除
归纳：通过前面的学习，你能归纳出分数的定义吗？
(
定义：
一般地，两个
正整数
相除的商可以用
分数
表示
，
即
（
p
、
q
为正整数）。
读作
q
分之
p
。
)
1．用分数表示除法的商：5÷13＝________；13÷5＝____________．
2．把分数写成两个数相除的式子：＝_______．
3．在图中下面的括号内填上适当的分数表示图中阴影部分与整体的关系
（
）
（
）
（
）
4．在下列空中填上适当的数：
（1）3个是
；
（2）5个是
；
（3）7个是
；
（4）是
个；（5）是
个；
参考答案：1．，；2．；3．，，；4．（1）；（2）；（3）；（4）6；（5）9；
案例2：数轴上表示分数
回顾：什么叫数轴？它的要素是什么？
参考答案：规定了原点、正方向和单位长度的一条直线。数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
思考：（1）如图，将数轴上的单位长度7等分，一份是，两份是，那么点A表示分数：????
????，
点B表示分数：??
??????，点C表示分数：????
????．
参考答案：，，
讨论：如何在数轴上画出分数，，所对应的点．
在数轴上画出分数，，所对应的点．
案例3：分数的基本性质
思考：如图，一张大小相等的纸，在这些大小相等、不同等分的纸中，涂色部分分别占了纸的几分之几？这些分数有什么关系？
（
）
（
）
（
）
（
）
参考答案：，，，；这些分数的大小是相等的，即
讨论：（1）分子分母同时乘以几可分别得分数、、？
（2）、、分子分母同时进行怎样的运算可得分数，它们的分子和分母是按照什么规律变化的。
归纳：你能总结一下分数的基本性质吗？
(
分数的基本性质：
分数的分子和分母都
乘以或都除以同一个不为零的数
，所得的分数与原分数相等。
即：
=
=
)
例：把和分别化成分母为16且与原分数大小相等的分数。
参考答案：，
1．根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。
（1）；
（2）；
（3）
（4）；
（5）；
（6）；
（7）
2．把和分别化成分母为14且与原分数大小相同的分数。
参考答案：1、（1）5，2，10；（2）4，16，4，4；（3）3，9，28；（4）4；（5）6；（6）14；（7）4，3；
2、，
案例4：约分与最简分数
讨论：与大小相等且分母小于36的分数有多少？能否一一举出？
参考答案：，有五个数与相等。
备注：（1）在分数中，只有的分子和分母是互素的，我们把这样的分数叫做最简分数，引出最简分数的定义；
（2）将分数分别化为与它相等的分数的过程都称为约分，引出约分的定义。
(
定义：
（1）分子与分母互素的分数，叫做
最简分数
。
（2）把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为
约分
。
)
例1：将分数约分，并化成最简分数。
解：，也可以写成：
备注：此例题重在让学生注意约分书写格式。
例2：在下列空格内填入适当的最简分数：
（1）24分钟＝（
）小时
（2）
85厘米＝（
）米
（3）400克＝（
）千克
（4）
1250米＝（
）千米
参考答案：（1）；（2）；（3）；（4）
1．把以下分数化成最简分数。
（1）
（2）
（3）
（4）
2．108千克花生可榨油96千克，平均一千克花生能榨油
千克；(结果用最简分数表示)
3．在分数、、、、中，最简分数的个数为
个。
参考答案：1、（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
2、；
3、2
（此环节设计时间在20－30分钟）
例题1：
在数轴上方空格里填上适当的整数或分数．
参考答案：，，，3，；
例题2：一个分数，它的分母是72，化成最简分数是，这个分数原来是__
__．
参考答案：
试一试：若一个分数的分子是34，经约分后得到，则这个分数是
．
答参考案：；
例题3：六年级（2）班全体男生的体重的统计图如右图所示。仔细观察后回答下列问题：
（1）体重在35千克－45千克（包括35千克）之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？
（2）体重在55千克－65千克（包括55千克）之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？
参考答案：
全班男生共12＋9＋6＝27（人）
（1）；
（2）
答：（1）体重在35-45千克（包括35千克）之间的男生人数是全体男生人数的。
（2）体重在55-65千克（包括55千克）之间的男生人数是全体男生人数的。
试一试：小杰家去年下半年用电的情况统计如下：
月份789101112用电量205217136957780
（1）用电最多月份的用电量占第三季度用电总量的几分之几？
（2）第三季度的用电量占下半年用电总量的几分之几？
参考答案：
（1）用电最多的月份是8月份。第三季度用电量是205＋217＋136＝558（千瓦时），
（2）下半年用电总量是：558＋95＋77＋80＝810（千瓦时），
答：（1）用电最多月份的用电量占第三季度用电总量的。
（2）第三季度的用电量占下半年用电量的。
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。
1．在数轴上方空格里填上适当的整数或分数．
2．下列说法中，正确的是(
)
A、分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变；
B、一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数的值扩大4倍；
C、；
D、5含有10个
3．如果，那么
．
4．下列式子中，正确运用分数的基本性质的是（
）
A、
B、
C、
D、
5．45分钟＝______________小时；
6．如果得分子加上12，要使原分数的大小不变，那么分母应加上______________；
7．六年级（3）班共有46名同学，其中有艺术爱好的人数如下图所示：
（1）有绘画爱好的同学人数占全班人数的几分之几？
（2）如果将弹钢琴和吹铜管乐看作爱好音乐，那么爱好音乐的同学人数占全班人数的几分之几？
（3）爱好音乐的同学人数占有艺术爱好同学人数的几分之几？
参考答案：1．；；；3；；2．B；3．8；
4．D；
5．；
6．27；
7．（1），（2）（3）．
（此环节设计时间在5－10分钟内）
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
【巩固练习】
1．把化成分母都是15且与原分数大小相等的分数为
；
2．用最简分数表示:6分米＝_____米；
1刻钟＝______小时；
3．六(1)班共有36名同学，其中男同学有20名，那么女同学人数占全班人数的___
___；女同学人数是男同学人数的_________；
4．一条公路长1500米，己修好900米，还需修的占全长的
；（填几分之几）
5．小明化简一个分数，他用3约了2次，用5约了1次，得到的最简分数是，原来的分数是
；
6．在横线上填上适当的数：
；
参考答案：1．；2．，；3．，；4．；5．；
6．2，12，4，6；
【预习思考】
1．复习回顾小学阶段学过的同分子或同分母的分数大小比较方法，在下面的（
）里填上“＜”，“＞”或“=”
2．你能比较下列分数的大小吗：
1
8
/
9
