第十四讲 长方体和正方体的复习
【知识要点】
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
体积与容积的区别有三:
1、意义不同。体积是指物体所占空间的大小。容积是指容器(杯子、盒
?子、油桶等)所能容纳物体的大小(即内部体积)。
?
2、度量方法不同。计算体积时是从物体的外面去测量。比如:计算用玻璃
?做成的长方体金鱼缸的体积,就要从外面去分别测量出长方体金鱼缸的
?长、宽、高的长度。如果要计算这个长方体金鱼缸的容积(或容量),所
?需要的数据,就必须从金鱼缸里面去测量,因为做金鱼缸的玻璃是有一定
?厚度的。
?
3、计量单位不同。计算物体的体积,必须使用体积单位“立方米、立方分
?米、立方厘米”等。计算容积一般使用容积单位“升、毫升”;但计算较
?大物体的容积时,也拿体积单位“立方米”来通用,因为升和毫升只限于
?计量液体,如桶装的汽油、小瓶装的药水。
单位换算
【经典复习】
填空题。
1、10米3=( )分米3 1500分米3=( )米3
350厘米3=( )分米3 7.4米3=( )厘米3
14500毫升=( )升 3.23升=( )毫升
2、一瓶可乐的容积大约是230( );一个雪糕的体积是20( );一台冰箱的容积大约是180( );一瓶眼药水约有12( )
3、体积是1立方米的正方体,它的棱长是( )米。
4、正方代本的棱长是3分米,它的体积是( )立方分米,表面积是( )平方分米,棱长总和是( )分米。
5、一个长方体铁丝框架长12厘米,宽5厘米,高4厘米,做这个框架共要( )厘米铁丝,是求长方体的( ),在它表面焊上铁皮,至少要( )平方厘米的铁皮,是求它的( );在里面盛( )升水,是求它的( );这个盒子有( )立方厘米,是求它的( )。
6、每瓶墨水50毫升,200瓶这样的墨水共( )升,如果有4.3立方分米的酒精,需要( )个这样的瓶子才装得下。
7、一个长方体水箱高7分米,底面是边长为4分米的正方形,这个水箱的容积是( )升。
二、选择。
1、一个油桶能装300升汽油,我们就说这个油桶的( )是300升。
A、体积 B、质量 C、容积
2、一块铁,第一次把它做成长方体,第二次熔化后把它做成正方体,它们的体积( )。
A、变大 B、变小 C、不变
3、一根长方体木料,它的横截面面积是20cm2,把它横截成3段,表面积增加了( )cm2。
A、30 B、40 C、80
4、用棱长是1cm的小正方体摆一个棱长是1dm的正方体,一共要( )个小正方体。
A、100 B、1000 C、10000
三、计算下面长方体和正方体的体积。
四、解决问题。
1、一个游泳池,长是25米,宽是6米,深是2.1米,这个游泳池的容积是多少立方米?
2、一个正方体水缸,棱长是20分米,水深8分米,这些水有多少升?
3、在一个底面长为20cm,宽15cm的水箱中,水面高度为10cm,放入一块铁块,水面上升到17cm,则这块铁块的体积是多少?
4、一个长方体的沙坑装满沙子,这个沙坑长3米,宽1.5米,深2米,每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨?
5、学校运来7.2立方米沙土。把这些沙土铺在一个长5米,宽3.8米的空沙池中,可以铺多厚?
6、一个长15厘米,宽10厘米,高5厘米的水箱,里面水深3厘米,把这个容器密封后,让长10厘米,宽5厘米的面朝下,这时里面的水深是多少厘米?