2020年人教版八年级数学上册暑期课程跟踪——11.3.2多边形的内角和基础练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2020年人教版八年级数学上册暑期课程跟踪——11.3.2多边形的内角和基础练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 196.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-12 22:55:10 | ||
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文档简介
11.3.2多边形的内角和基础练习
一、选择题
1.
如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是(
)
A．8
B．9
C．10
D．11
2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是(
)
A.十三边形
B.十二边形
C.十一边形
D.十边形
3．将一个n边形变成（n+2）边形，内角和将（ ）
A．减少180
B．增加180°
C．减少360°
D．增加360°
4．
已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为(
).
A．12
B．10
C．8
D．6
5.
若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为(
)
A．4
B．5
C．6
D．7
6.若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是(
)
A.2:1
B.1:1
C.5:2
D.5:4
7．正十边形的每一个内角的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
8．一个正多边形的外角不可能等于(
)
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
9.若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是(
)
A.9
B.8
C.7
D.6
二、填空题
10．一个五边形的内角和等于___________.
11.一个多边形的内角与外角的总和为2
160°，则此多边形是_____________边形.
12.如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角都大于135°，
那么这个多边形的边数最少为________.
13．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________。
14.
将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝220°，则∠5＝______．
15．如图，在五边形中，，、分别平分，则_______.
16.
图①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝______度．
三、解答题
17.如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层(n=20)时，需要多少根火柴？
18.从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条条对角线？请你总结一下n边形共有多少条对角线.
19．
(1)若多边形的内角和为
2340°，求此多边形的边数；
(2)一个
n
边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为
13：
2，求
n
的值．
20.
如果多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的内角和是多少？
21．（1）如图①，把△ABC
纸片沿
DE
折叠，使点
A
落在四边形
BCED
的内部点
A′的位置，试说明
2∠A=∠1+∠2；
（2）如图②，若把△ABC
纸片沿
DE
折叠，使点
A
落在四边形
BCED
的外部点A′的位置，写出∠A
与∠1、∠2
之间的等量关系（无需说明理由）；
（3）如图③，若把四边形
ABCD
沿
EF
折叠，使点
A、D
落在四边形BCFE
的内部点
A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1
与∠2
之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．
22．
在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.
(1)如图①，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，
试求出∠C的度数；
(2)如图②，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
答案
1.
A
2.
A
3．
D
4．
B
5.
C
6.
D
7．
C
8．
C
9.
B
10．
540°
11.
十二
12.
9
13．
12
14.
40°
15．
60°
16.
360
17.
630根
18.
(n-3)
条
19．
解(1)设此多边形的边数为
n，则（n-2）?180°=2340°
，
解得n=15．
故此多边形的边数为
15；
(2)设多边形的一个外角为
2x
度，则一个内角为
13x
度，依题意得
13x+2x=180，
解得
x=12．
2x=2×12=24
，
360°÷24°=15
．
故这个多边形边数为
15．
20.
解：设它的一个外角为x°，则与它相邻的内角为(4x＋30)°，
∴4x＋30＋x＝180，解得x＝30，360°÷30°＝12，
∴此多边形为十二边形，∴它的内角和为180°×(12－2)＝1800°
21．
解（1）如图，根据翻折的性质，
∠3=（180﹣∠1），∠4=（180﹣∠2），
∵∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠A+（180﹣∠1）+（180﹣∠2）=180°，
整理得，2∠A=∠1+∠2；
（2）根据翻折的性质，∠3=（180﹣∠1），∠4=（180+∠2），
∵∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠A+（180﹣∠1）+（180+∠2）=180°，
整理得，2∠A=∠1﹣∠2；
（3）根据翻折的性质，∠3=（180﹣∠1），∠4=（180﹣∠2），
∵∠A+∠D+∠3+∠4=360°，
∴∠A+∠D+（180﹣∠1）+（180﹣∠2）=360°，
整理得，2（∠A+∠D）=∠1+∠2+360°．
22．
解：(1)∵BE∥AD，∴∠A＋∠ABE＝180°，即140°＋∠ABE＝180°，∴∠ABE＝40°，∴∠ABC＝80°，由∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＝360°，得∠C＝360°－140°－80°－80°＝60°
(2)∵∠EBC＝∠ABC，∠ECB＝∠BCD，
由∠A＋∠ABC＋∠BCD＋∠D＝360°，
得140°＋2∠EBC＋2∠ECB＋80°＝360°，
∴∠EBC＋∠ECB＝70°，∴∠BEC＝110°
一、选择题
1.
如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是(
)
A．8
B．9
C．10
D．11
2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是(
)
A.十三边形
B.十二边形
C.十一边形
D.十边形
3．将一个n边形变成（n+2）边形，内角和将（ ）
A．减少180
B．增加180°
C．减少360°
D．增加360°
4．
已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为(
).
A．12
B．10
C．8
D．6
5.
若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为(
)
A．4
B．5
C．6
D．7
6.若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是(
)
A.2:1
B.1:1
C.5:2
D.5:4
7．正十边形的每一个内角的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
8．一个正多边形的外角不可能等于(
)
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
9.若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是(
)
A.9
B.8
C.7
D.6
二、填空题
10．一个五边形的内角和等于___________.
11.一个多边形的内角与外角的总和为2
160°，则此多边形是_____________边形.
12.如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角都大于135°，
那么这个多边形的边数最少为________.
13．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________。
14.
将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝220°，则∠5＝______．
15．如图，在五边形中，，、分别平分，则_______.
16.
图①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝______度．
三、解答题
17.如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层(n=20)时，需要多少根火柴？
18.从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条条对角线？请你总结一下n边形共有多少条对角线.
19．
(1)若多边形的内角和为
2340°，求此多边形的边数；
(2)一个
n
边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为
13：
2，求
n
的值．
20.
如果多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的内角和是多少？
21．（1）如图①，把△ABC
纸片沿
DE
折叠，使点
A
落在四边形
BCED
的内部点
A′的位置，试说明
2∠A=∠1+∠2；
（2）如图②，若把△ABC
纸片沿
DE
折叠，使点
A
落在四边形
BCED
的外部点A′的位置，写出∠A
与∠1、∠2
之间的等量关系（无需说明理由）；
（3）如图③，若把四边形
ABCD
沿
EF
折叠，使点
A、D
落在四边形BCFE
的内部点
A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1
与∠2
之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．
22．
在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.
(1)如图①，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，
试求出∠C的度数；
(2)如图②，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
答案
1.
A
2.
A
3．
D
4．
B
5.
C
6.
D
7．
C
8．
C
9.
B
10．
540°
11.
十二
12.
9
13．
12
14.
40°
15．
60°
16.
360
17.
630根
18.
(n-3)
条
19．
解(1)设此多边形的边数为
n，则（n-2）?180°=2340°
，
解得n=15．
故此多边形的边数为
15；
(2)设多边形的一个外角为
2x
度，则一个内角为
13x
度，依题意得
13x+2x=180，
解得
x=12．
2x=2×12=24
，
360°÷24°=15
．
故这个多边形边数为
15．
20.
解：设它的一个外角为x°，则与它相邻的内角为(4x＋30)°，
∴4x＋30＋x＝180，解得x＝30，360°÷30°＝12，
∴此多边形为十二边形，∴它的内角和为180°×(12－2)＝1800°
21．
解（1）如图，根据翻折的性质，
∠3=（180﹣∠1），∠4=（180﹣∠2），
∵∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠A+（180﹣∠1）+（180﹣∠2）=180°，
整理得，2∠A=∠1+∠2；
（2）根据翻折的性质，∠3=（180﹣∠1），∠4=（180+∠2），
∵∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠A+（180﹣∠1）+（180+∠2）=180°，
整理得，2∠A=∠1﹣∠2；
（3）根据翻折的性质，∠3=（180﹣∠1），∠4=（180﹣∠2），
∵∠A+∠D+∠3+∠4=360°，
∴∠A+∠D+（180﹣∠1）+（180﹣∠2）=360°，
整理得，2（∠A+∠D）=∠1+∠2+360°．
22．
解：(1)∵BE∥AD，∴∠A＋∠ABE＝180°，即140°＋∠ABE＝180°，∴∠ABE＝40°，∴∠ABC＝80°，由∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＝360°，得∠C＝360°－140°－80°－80°＝60°
(2)∵∠EBC＝∠ABC，∠ECB＝∠BCD，
由∠A＋∠ABC＋∠BCD＋∠D＝360°，
得140°＋2∠EBC＋2∠ECB＋80°＝360°，
∴∠EBC＋∠ECB＝70°，∴∠BEC＝110°