2020年暑期苏科版数学七年级上第二章有理数（2.1-2.4）阶段复习检测卷（Word版 含解析）

2020年暑期新初一数学阶段检测卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）的相反数是　　
A．
B．2
C．
D．
2．（3分）绝对值为5的有理数是　　
A．2.5
B．
C．5
D．
3．（3分）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是　　
A．
B．
C．
D．
4．（3分）在、0、2、这四个数中，最小的数是　　
A．
B．0
C．2
D．
5．（3分）在数轴上与的距离等于4的点表示的数是　　
A．1
B．
C．1或
D．无数个
6．（3分）四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是　　
A．
B．
C．
D．
7．（3分）下列说法正确的是　　
①非负数与它的绝对值的差为0
②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较，绝对值大的反而小．
A．①②
B．①③
C．①②③
D．①②③④
8．（3分）若有理数、、在数轴上的位置如图所示，则将、、按从小到大的顺序为　　
．
．
．
．
9．（3分）如果，则　　
A．是正数
B．是负数
C．是零
D．是正数或零
10．（3分）若，，且，那么的值是　　
A．5或1
B．1或
C．5或
D．或
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）比较大小：　
　．
12．（3分）比大的数是　
　．
13．（3分）写出一个在和1之间的负整数：　
　．
14．（3分）某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：，，0，，，则他们的平均成绩是　
　分．
15．（3分）冬季某日，北方某地早晨的气温是，到下午气温上升了，到晚上气温又下降了．晚上的气温是　　．
16．（3分）若把长江的水位比警戒水位低记作，则表示的意思是　
　．
17．（3分）如果，那么的值为　
　．
18．（3分）数轴上表示点和点的两数互为相反数，且和之间相距8个单位长度，则这两个点所表示的数为　
　．
三．解答题（共7小题，满分76分）
19．（8分）将下列各数填入相应的括号里：
，，0，8，，，0.7，，，，．
正数集合
　
　
；
负数集合　
　；
整数集合　
　
；
有理数集合　
　
；
无理数集合　
　．
20．（6分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来．
，，，3.5，，，，0．
21．（24分）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）．
22．（8分）2018年10月，团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级6个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：
班级
一班
二班
三班
四班
五班
六班
人数
40
42
45
44
40
39
件数
（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？
（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？
23．（8分）已知蜗牛从点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“”，向负半轴运动记作“”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：依次为：，，，，，，，
（1）若点在数轴上表示的数为，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；
（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？
24．（12分）如图1，一只甲虫在的方格（每小格边长为上沿着网格线运动．它从处出发去看望、、处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从到记为：；从到记为：．其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）　
　，　
　，　
　，　
　；
（2）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程；
（3）假如这只甲虫从处去甲虫处的行走路线依次为，，，请在图2中标出的位置．
25．（10分）同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）求　
　．
（2）若，则　
　
（3）同理表示数轴上有理数所对应的点到和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是　
　．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）的相反数是　　
A．
B．2
C．
D．
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【解答】解：的相反数是2．
故选：．
【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．（3分）绝对值为5的有理数是　　
A．2.5
B．
C．5
D．
【分析】数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值，而在数轴上是有两个方向的，所以绝对值等于5的有理数是有2个，为．
【解答】解：根据绝对值的定义，得：
绝对值等于5的有理数是．
故选：．
【点评】本题主要考查绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；绝对值都为非负数．
3．（3分）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是　　
A．
B．
C．
D．
【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【解答】解：，，，，
，
从轻重的角度看，最接近标准的是．
故选：．
【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
4．（3分）在、0、2、这四个数中，最小的数是　　
A．
B．0
C．2
D．
【分析】先计算，，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到，则四个数的大小关系为．
【解答】解：，，
，
、0、2、这四个数的大小关系为．
故选：．
【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
5．（3分）在数轴上与的距离等于4的点表示的数是　　
A．1
B．
C．1或
D．无数个
【分析】此题注意考虑两种情况：该点在的左侧，该点在的右侧．
【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与的距离等于4的点表示的数是或．
故选：．
【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
6．（3分）四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是　　
A．
B．
C．
D．
【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．
【解答】解：中，无原点；
中，无正方向；
中，数的顺序错了．
故选：．
【点评】考查了数轴的定义．
注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．
7．（3分）下列说法正确的是　　
①非负数与它的绝对值的差为0
②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较，绝对值大的反而小．
A．①②
B．①③
C．①②③
D．①②③④
【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数大小比较的方法对各小题分析判断即可得解．
【解答】解：①非负数与它的绝对值的差为0，正确；
②相反数大于本身的数是负数，正确；
③数轴上原点两侧到原点的距离相等的数互为相反数，故本小题错误；
④应为两个负数比较，绝对值大的反而小，故本小题错误；
综上所述，说法正确的是①②．
故选：．
【点评】不同考查了相反数的定义，绝对值的性质，以及有理数的大小比较，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
8．（3分）若有理数、、在数轴上的位置如图所示，则将、、按从小到大的顺序为　　
．
．
．
．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得，的值，根据正数大于负数，可得答案．
【解答】解：由有理数、、在数轴上的位置，得
，，
由正数大于负数，得
，故正确，
故选：．
【点评】本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于负数．
9．（3分）如果，则　　
A．是正数
B．是负数
C．是零
D．是正数或零
【分析】根据绝对值的性质进行分析：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
【解答】解：根据绝对值的意义，若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是非负数，即是正数或零．
故选：．
【点评】考查了绝对值的性质．
10．（3分）若，，且，那么的值是　　
A．5或1
B．1或
C．5或
D．或
【分析】根据，，且，可以求得、的值，从而可以求得的值．
【解答】解：，，且，
，或，
当，时，，
当，时，，
故选：．
【点评】本题考查有理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确题意，求出、的值，利用分类讨论的数学思想解答．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）比较大小：　　．
【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，比较两个数的绝对值大小即可．
【解答】解：，，且，
，
故答案为：．
【点评】本题考查了有理数比较大小．明确两个负数比较大小的方法是解题的关键．
12．（3分）比大的数是　　．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：，
故答案为：
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．（3分）写出一个在和1之间的负整数：　，　．
【分析】把和1之间的负整数在数轴上表示出来，通过观察数轴来解答，正整数、0、负整数统称为整数．
【解答】解：如图所未，通过数轴观察，可以确定出和1之间的负整数为：，．
故答案为：，．
【点评】本题主要考查的是数轴上的整数点和负整数的概念．结合数轴把所有满足条件的负整数找到．需注意的是：0是整数，但0既不是正整数也不是负整数．
14．（3分）某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：，，0，，，则他们的平均成绩是　92　分．
【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．
【解答】解：，
他们的平均成绩（分，
故答案为：92．
【点评】主要考查了平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．
15．（3分）冬季某日，北方某地早晨的气温是，到下午气温上升了，到晚上气温又下降了．晚上的气温是　　．
【分析】根据题意列出算式，再利用有理数的加减混合运算计算即可．
【解答】解：根据题意，晚上的气温是，
故答案为：．
【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是正确的列出算式．
16．（3分）若把长江的水位比警戒水位低记作，则表示的意思是　长江的水位比警戒水位高　．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，
所以若把长江的水位比警戒水位低记作，
则表示的意思是：长江的水位比警戒水位高．
故答案为：长江的水位比警戒水位高．
【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
17．（3分）如果，那么的值为　0　．
【分析】根据绝对值的定义直接求解即可．
【解答】解：如果，那么，
故答案为：0
【点评】本题主要考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
18．（3分）数轴上表示点和点的两数互为相反数，且和之间相距8个单位长度，则这两个点所表示的数为　4和　．
【分析】根据题意、相反数的定义可以得到这两个点所表示的数，本题得以解决．
【解答】解：数轴上表示点和点的两数互为相反数，且和之间相距8个单位长度，
这两个点所表示的数为4和，
故答案为：4和．
【点评】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确数轴的特点和相反数的定义，利用数形结合的思想解答．
三．解答题（共7小题，满分76分）
19．（8分）将下列各数填入相应的括号里：
，，0，8，，，0.7，，，，．
正数集合
　，8，，0.7，　
；
负数集合　
　；
整数集合　
　
；
有理数集合　
　
；
无理数集合　
　．
【分析】根据实数的分类，可得答案．
【解答】解：正数集合
，8，，0.7，
；
负数集合，，，，；
整数集合
0，8，；
有理数集合，，0，8，，0.7，，，．
；
无理数集合，，
故答案为：，8，，0.7，；，，，，；0，8，；，，0，8，，0.7，，，，．
【点评】本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键．
20．（6分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来．
，，，3.5，，，，0．
【分析】把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“”号连接起来即可．
【解答】解：，，，
用数轴表示为：
用“”把下列各数连接起来为．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
21．（24分）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）．
【分析】（1）
根据加法法则计算可得；
（2）
根据加法法则计算可得；
（3）
根据加法的运算律和运算法则计算可得；
（4）
减法转化为加法，
计算可得；
（5）
将分数化为小数，
再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；
（6）
先计算括号内的，
再计算减法可得
．
【解答】解：
（1）
原式；
（2）
原式；
（3）
原式；
（4）
原式；
（5）
原式；
（6）
原式．
【点评】本题主要考查有理数的加减运算，
解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及加法的交换律和结合律
．
22．（8分）2018年10月，团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级6个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：
班级
一班
二班
三班
四班
五班
六班
人数
40
42
45
44
40
39
件数
（1）捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？
（2）该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？
【分析】（1）求出捐赠衣物最多的班额，捐赠衣物最少的班额，然后相减即可；
（2）用标准捐赠衣物数加上记录的各班捐赠衣物数的和，计算即可得解．然后可求出没人平均捐赠的件数．
【解答】解：（1）由题意得捐赠衣物最多的是三班，捐赠件数是；
捐赠衣物最少的是六班，捐赠件数是．
．
答：捐赠衣物最多的班比最少的班多30件；
（2）（件，
（件
答：该校七年级学生共捐赠650件衣物，平均每人捐赠2.6件衣物．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
23．（8分）已知蜗牛从点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“”，向负半轴运动记作“”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：依次为：，，，，，，，
（1）若点在数轴上表示的数为，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；
（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？
【分析】（1）把依次加题目所给的有理数，然后根据正负数的意义知道蜗牛停在数轴上何处；
（2）把所给的有理数的绝对值相加，然后除以速度即可求解．
【解答】解：（1）依题意得
，
蜗牛停在数轴上的原点；
（2）秒．
蜗牛一共爬行了122秒．
【点评】此题主要考查了有理数的计算及数轴与有理数的对应关系，解题的关键首先是熟练掌握有理数的计算，同时也注意利用数轴的点与有理数对应关系．
24．（12分）如图1，一只甲虫在的方格（每小格边长为上沿着网格线运动．它从处出发去看望、、处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从到记为：；从到记为：．其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）　　，　
　，　
　，　
　；
（2）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程；
（3）假如这只甲虫从处去甲虫处的行走路线依次为，，，请在图2中标出的位置．
【分析】（1）根据题中的新定义确定出所求即可；
（2）由题中的新定义计算出甲虫走过的路程即可；
（3）根据题中的新定义确定出点位置即可．
【解答】解：（1），；
故答案为：；；；；
（2）根据题意得：，
则该甲虫走过的路程为10；
（3）点位置如图2所示：
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．（10分）同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）求　7　．
（2）若，则　
　
（3）同理表示数轴上有理数所对应的点到和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是　
　．
【分析】（1）利用绝对值求解即可，
（2）利用绝对值求解即可，
（3）利用绝对值及数轴求解即可，
【解答】解：（1）求．
（2）若，则或
（3），为整数，
的值为：，，，，，0，1，2．
故答案为：7，7或，，，，，，0，1，2．
【点评】本题主要考查了绝对值及数轴．解题的关键是熟记绝对值及数轴的定义．
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