第4节 简单机械(3)
[学生用书B36]
1．[2019·杭州西湖区校级模拟]日常生活中使用以下工具不能省力的是( A )
图3－4－32
A．U形剪刀
B．羊角锤
C．开瓶器
D．钢丝钳
2．[2019·衢州]如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是( C )
A
B
C
D
【解析】
以树干与地面的接触点为支点，树的重力为阻力，根据杠杆的平衡条件，要减小动力(拉力)，应增大动力臂。支点到动力作用线的垂直距离为动力臂，C项的动力臂最长，动力(拉力)最小。
3．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，目的是为了( D )
图3－4－33
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离
B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力
D．减小阻力臂，省力
4．[2018·贵阳改编]人们应用不同的简单机械来辅助工作，正常使用下列简单机械时说法正确的是( A )
A．筷子可以省距离
B．所有剪刀都一定省力
C．使用杠杆的目的就是为了省力
D．撬棒越短一定越省力
5．[2018·聊城]人体中的许多部位都具有杠杆的功能。如图是人用手托住物体时手臂的示意图，当人手托5kg的物体保持平衡时，肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定( B )
图3－4－34
A．大于5kg
B．大于49N
C．小于49N
D．等于49N
6．[2018·福建]《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，如图中“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力。以下说法符合杠杆平衡原理的是( C )
图3－4－35
A．“权”小于“重”时，A端一定上扬
B．“权”小于“重”时，“标”一定小于“本”
C．增大“重”时，应把“权”向A端移
D．增大“重”时，应更换更小的“权”
7．[2018·湖州]一根均匀的长方体细长直棒重1.5N，下底面积为20cm2，将它放在水平桌面上，并有的长度露出桌面外，如图所示。在棒的右端至少应施加__1.5__N的竖直向下的力，才能让它的左端离开桌面。
图3－4－36
8．[2018·玉林]如图所示，长为40cm、重为10N的匀质杠杆可绕着O点转动，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置(忽略摩擦阻力)，在这个过程中，力F的大小将__增大__(选填“增大”“不变”或“减小”)，力F所做的功为__1__J。
图3－4－37
【解析】
在杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置的过程中，动力臂l1的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂l2却逐渐增大；由Fl1＝Gl2可知，拉力F逐渐增大。物体重心上升的高度h＝l1sin30°＝×40cm×＝10cm＝0.1m，拉力做的功W＝Gh＝10N×0.1m＝1J。
9．[2018·温州]如图为吸盘式挂杆，将吸盘压在瓷砖上排尽其中的空气，挂杆就能被固定在瓷砖上。挂有平底锅的挂钩沿光滑水平横杆从P点开始向吸盘B移动，若吸盘与横杆的重力、吸盘大小均忽略不计，设挂钩与吸盘A的距离为l，则吸盘B受到的摩擦力F的大小与l的关系图像为( D )
图3－4－38
A
B
C
D
10．[2019·温州校级一模]如图所示，长
1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕点O转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F与滑环离O点的距离s之间的关系图像为( B )
图3－4－39
A
B
C
D
11．[2019·南京]如图所示为一拉杆旅行箱的示意图。将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点，已知箱重为250N，OA为120cm，OC为24cm。
图3－4－40
(1)图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止则动力F的力臂为__60__cm，大小为__100__N。
(2)使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为__50__N。
(3)生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将__变小__(选填“变大”“变小”或“不变”)。
12．[2018·淄博]骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600N的小明在1min内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9cm。求：
图3－4－41
(1)小腿肌肉对每只脚的拉力。
(2)小明踮脚过程中克服重力做功的功率。
【解析】
(1)由图乙可知，动力F的力臂l1＝8cm＋4cm＝12cm＝0.12m；重力的力臂l2＝8cm＝0.08m；根据杠杆的平衡条件可得：Fl1＝Gl2，
F＝＝＝400N，则小腿肌肉对每只脚的拉力F′＝F＝200N。
(2)小腿肌肉对脚的拉力做的功W拉力＝Fh＝400N×0.09m＝36J，小明踮脚过程中克服重力做功等于小腿肌肉对脚的拉力做的功，等于36J。小明在1min内完成50个双脚同时踮起动作，则小明踮脚过程中克服重力做功的功率P＝＝＝30W。
13．【核心素养：科学思维】
[2019·镇江]自动感应门俯视图如图所示：当有物体进入半径为2m的虚线圆(圆心为O)内时，宽度均为2m的两扇感应门立即向两边匀速开启，开启速度为0.1m/s，感应门在物体离开虚线圆后关闭。在水平地面上，工人用100N的水平推力F推动宽D＝40cm的货物，使货物的中央沿虚线s垂直地匀速通过该门，此过程中货物受到的摩擦力大小为__100__N，从门开始开启到货物被推至门处的过程中，推力F做的功为__200__J；为能安全通过该感应门，货物运动的速度应不超过__1__m/s。
图3－4－42
14．【核心素养：实验探究】
实验台上有满足实验要求的器材：弹簧测力计1个，所受重力为1N的钩码2个，带支架的杠杆1个。杠杆上相邻刻度间距离均为0.05m，刻线上下靠近杠杆边缘处均有圆形小孔，可用来挂钩码或弹簧测力计，如图所示。请利用上述实验器材，设计一个实验证明：“杠杆在水平位置平衡时，如果动力臂l1保持不变，则F1＝kF2l2”，式中F1表示动力，k是常量，F2表示阻力，l2表示阻力臂。
图3－4－43
请写出实验步骤，画出实验数据记录表格。
【答案】
实验步骤：
①将带支架的杠杆放在水平桌面上，调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡。
②将重力为1N的钩码(阻力F2)挂在支点右侧0.05m处(阻力臂l2)，将弹簧测力计的挂钩钩在支点右侧的0.1m处(动力臂l1)。竖直向上拉弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡，读出弹簧测力计的示数(动力F1)。将F2、l2、F1的数据记录在表格中。
③弹簧测力计的挂钩位置保持不变，将重力为1N的钩码依次挂在支点右侧0.1m、0.15m、0.2m、0.25m处，仿照步骤②再做4次实验，将各组F2、l2、F1的相应数据记录在表格中。
④弹簧测力计的挂钩位置保持不变，将两个重力为1N的钩码挂在支点右侧0.05m处，竖直向上拉弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡。将各组F2、l2、F1的数据记录在表格中。
⑤根据实验数据计算出F2与l2的乘积，并记录在表格中。
实验数据记录表
F2(N)
l2(m)
F2l2(N·m)
F1(N)
第4节 简单机械(2)
[学生用书A36]
1．[2019·温州]晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是( B )
A
B
C
D
【解析】
杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，挂钩下端为支点。
2．[2018·湘西州]如图所示，大熊和小熊坐跷跷板。如果它们脚不着地，跷跷板在水平位置保持平衡时，下列说法正确的是( C )
图3－4－16
A．大熊和小熊的重力相等
B．大熊和小熊到支点的距离相等
C．它们各自的重力与各自的力臂的乘积相等
D．以上说法都正确
3．如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体时，杠杆处于平衡状态，若AO＝BO，杠杆自身重力不计。则( A )
图3－4－17
A．GA＜GB
B．GA＝GB
C．GA＞GB
D．无法判断
4.[2018·北部湾]在探究“杠杆平衡条件”实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，如图所示。现将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F与其力臂的乘积变化情况是( C )
图3－4－18
A．一直变小
B．一直变大
C．一直不变
D．先变小后变大
5．如图所示，杠杆挂上砝码恰好平衡，每个砝码质量相同。在下列各种情况下
杠杆还能保持平衡的是( C )
图3－4－19
A．左右砝码各向支点移一格
B．左右砝码各减少一个
C．左右砝码各减少一半
D．左右砝码各增加一个
6．如图是“探究杠杆的平衡条件”实验装置，弹簧测力计逐渐向右倾斜，但杠杆仍然保持水平平衡。关于拉力F的大小及其力臂变化情况正确的是( D )
图3－4－20
A．F变小，力臂变小
B．F变大，力臂变大
C．F变小，力臂变大
D．F变大，力臂变小
7．[2019·青岛]如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝1.0N，阻力臂L2＝20cm，测力计示数F1＝2.5N，则动力臂L1
为( B )
图3－4－21
A．15cm
B．8cm
C．50cm
D．80cm
8．如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕__C__点倾翻。已知AB长40cm，AC长30cm，室外机的重力为300N，正好在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为__200__N(支架重力不计)。为了安全，室外机的位置应尽量__靠近__(选填“靠近”或“远离”)墙壁。
图3－4－22
9．[2019·苏州]利用杠杆开展相关实验探究：
图3－4－23
(1)安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向__左__(选填“左”或“右”)调节，直到杠杆在水平位置平衡。
(2)如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为__2.0__N；若在第(1)小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会__偏小__(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂__变小__(选填“变大”“变小”或“不变”，下同)，拉力的大小__变大__。
10．如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点(螺母)转动，OA＝0.2m，OB＝0.1m，G1＝2N，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。
图3－4－24
(1)当杠杆处于图甲所示水平位置平衡时，G2的重力为__4__N。
(2)松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′(B′点对应B点)，保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到__C__。
A．B′点处
B．①点处
C．②点处
D．③点处
11．我国首艘国产航空母舰“山东舰”，在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”，它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是( D )
图3－4－25
A
B
C
D
12．如图所示，轻质杠杆左右两端分别站着一个大人和一个小孩，杠杆处于平衡状态。如果他们同时都以相同的速度向支点缓慢走去，杠杆将( A )
图3－4－26
A．小孩那端下沉
B．大人那端下沉
C．仍保持平衡
D．无法确定
13．如图所示，一根质地均匀的木杆可绕点O自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将( C )
图3－4－27
A．一直是变大的
B．一直是变小的
C．先变大，后变小
D．先变小，后变大
14．如图所示，杆秤秤砣的质量为0.1kg，杆秤的质量忽略不计。若杆秤水平静止时，被测物和秤砣到秤纽的距离分别为0.05m、0.2m，则被测物的质量为__0.4__kg。若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量值__大于__(选填“小于”“等于”或“大于”)被测物的真实质量值。
图3－4－28
15．[2019·新疆建设兵团]在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
图3－4－29
(1)实验前，杠杆静止时，发现杠杆左端低、右端高，此时杠杆处于__平衡__(选填“平衡”或“非平衡”)状态，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向__右__(选填“左”或“右”)调节。
(2)调节杠杆在水平位置平衡后，进行如图所示的实验，用量程为5N的弹簧测力计在A点竖直向上拉(如图中M所示)，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为2.5N；若弹簧测力计斜向上拉(如图中N所示)，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为__大于__(选填“大于”或“小于”)2.5N，此时拉力的方向与竖直方向的最大夹角为__60°__(选填“30°”“45°”或“60°”)。
(3)杠杆上每个平衡螺母的质量为m，杠杆的总质量(含两个平衡螺母)为50m。实验前，调节杠杆在水平平衡的过程中，若只将右端的平衡螺母移动了距离L，则调节前后杠杆(含两个平衡螺母)的重心在杆上移动的距离为____(选填“”“”或“”)。
【解析】
(3)根据左侧力和力臂乘积变化量等于右侧力和力臂乘积变化量，mg×L＝50mg×ΔL，则重心在杆上移动的距离为ΔL＝。
16．【核心素养：科学思维】
[2018·杭州]如图所示，将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3m。在A端挂一个重为30N的物体，在B端挂一个重为G的物体。
图3－4－30
(1)若G＝30N，台面受到木棒的压力为__60__N。
(2)若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于__90__N。
(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为__10～90__N。
17．【核心素养：科学思维】
[2019·无锡]小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，调节杠杆处于水平平衡，她取来质量均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c(由a、b的材料组成)。她将a挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示，测得OA＝50cm、OB＝40cm，则a的密度为__5__g/cm3。接下来，她分别将b、c挂于A处并浸没于水中，当将钩码分别移至C、D处时，杠杆均水平平衡，测得OC＝30cm、OD＝34cm，则合金块c中所含金属a和金属b的质量之比为__2∶3__。(ρ水＝1.0×103kg/m3)
图3－4－31
【解析】
将a挂在A处，且浸没于水中时，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，由杠杆的平衡条件可得：m钩码g·OB＝FA·OA，则FA＝m钩码g＝×0.1kg×10N/kg＝0.8N，金属块a受到的浮力F浮a＝mag－FA＝0.1kg×10N/kg－0.8N＝0.2N，由F浮＝ρgV排可得，金属块a的体积Va＝V排a＝＝＝2×10－5m3＝20cm3，则a的密度ρa＝＝＝5g/cm3。将b挂于A处并浸没于水中，钩码移至C处时，杠杆水平平衡，由杠杆的平衡条件可得：m钩码g·OC＝FA′·OA，则杠杆A点受到的拉力FA′＝m钩码g＝×0.1kg×10N/kg＝0.6N，金属块b受到的浮力F浮b＝mbg－FA′＝0.1kg×10N/kg－0.6N＝0.4N，金属块b的体积Vb＝V排b＝＝＝4×10－5m3＝40cm3，则b的密度ρb＝＝＝2.5g/cm3。将c挂于A处并浸没于水中，钩码移至D处时，杠杆水平平衡，由杠杆的平衡条件可得：m钩码g·OD＝FA″·OA，则杠杆A点受到的拉力FA″＝m钩码g＝×0.1kg×10N/kg＝0.68N，合金块c受到的浮力F浮c＝mcg－FA″＝0.1kg×10N/kg－0.68N＝0.32N，合金块c的体积Vc＝V排c＝＝＝3.2×10－5m3＝32cm3，已知合金块c由a、b的材料组成，设合金块c中所含金属a的质量为m，则金属b的质量为100g－m，则合金块c的体积Vc＝＋，即32cm3＝＋，m＝40g，所以合金块c中所含金属a和金属b的质量之比为m∶(100g－m)＝40g∶(100g－40g)＝2∶3。第4节 简单机械
[学生用书B38]
1．人们骑自行车上坡时，往往在斜坡面上骑“S”形路线，这样做是为了( D )
A．提高速度
B．提高机械效率
C．省功
D．省力
2．用木桶从井中打水，则此过程中( A )
A．人对木桶做的功是额外功
B．人对水做的功是额外功
C．人对水和木桶做的功都是额外功
D．人对水和木桶做的功都是有用功
3．[2019·鄂州]如图所示，利用动滑轮将重力为100N的物体在5s内匀速竖直提升，拉力F为60N，绳子自由端移动的距离为2m，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是( D )
图3－4－57
A．物体移动的速度为0.4m/s
B．所做的有用功为200J
C．动滑轮的机械效率为60%
D．拉力F的功率为24W
4．如图所示的剪刀剪纸时机械效率为80%，这表示( D )
图3－4－58
A．若作用在剪刀的动力是1N，则阻力是0.8N
B．若作用在剪刀的阻力是1N，则动力是0.8N
C．若作用在剪刀的动力做功1J，则有0.2J的功用于剪纸
D．若作用在剪刀的动力做功1J，则有0.8J的功用于剪纸
5．如图所示，用甲、乙两种装置分别将重1N的物体匀速提升相同的高度，滑轮重0.2N，不计摩擦和绳重，所用的拉力分别是F甲和F乙，拉力所做的功分别是W甲和W乙，机械效率分别是η甲和η乙，则( D )
图3－4－59
A．F甲＞F乙
B．W甲＝W乙
C．η甲＞η乙
D．η甲＜η乙
6．如图所示，将同一物体分别沿s1、s2、s3三个等高斜面匀速拉到顶部，且F1＞F2＞F3，则拉力所做的有用功( A )
图3－4－60
A．W1＝W2＝W3
B．W1＞W2＞W3
C．W1＜W2＜W3
D．无法确定
7．已知甲机器的机械效率是65%，乙机器的机械效率是80%，那么下列说法中正确的是( D )
A．甲机器一定比乙机器省力
B．甲机器一定比乙机器省距离
C．甲机器做的有用功一定比乙机器多
D．以上说法都不对
8．[2019·娄底]既可以省力，又可以改变用力方向的滑轮是__滑轮组__(选填“定滑轮”“动滑轮”或“滑轮组”)；利用一个机械效率为90%的杠杆做100J的总功，其中额外功是__10__J。
9．[2019·乐山改编]在斜面上将一个重600N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F＝400N，拉动的距离s＝4.5m，提升高度h＝1.8m，所用时间t＝30s。则拉力F做功的功率为__60__W，机械效率为__60%__。
图3－4－61
10．[2019·咸宁]用如图所示的滑轮组将重为G的物体匀速提升了h，作用在绳上的拉力大小为F，则总功为__3Fh__，额外功为__3Fh－Gh__，机械效率为__×100%__。(用题中给出的物理量表示)
图3－4－62
11．[2019·龙东]如图所示，小聪用滑轮组拉动水平地面上重为500N的物体A，使它匀速前进了2m，地面对它的摩擦力为150N，小聪施加的拉力F＝100N(忽略绳重和滑轮重)，则滑轮组做的有用功为__300__J，滑轮组的机械效率为__75%__。
图3－4－63
12．如图所示，采用甲、乙、丙三种方式将重为500N的重物匀速提升2m，每个滑轮的重力为100N，不计摩擦力影响。以下说法中正确的是( A )
图3－4－64
A．图甲中工人师傅的拉力F1＝500N，做的有用功是1000J，机械效率最高
B．图乙中工人师傅的拉力F2＝300N，做的有用功是1200J，机械效率最高
C．图丙中工人师傅的拉力F3＝250N，做的有用功是1000J，机械效率最高
D．甲、乙、丙三图中重物的动能都增加了1000J
13．[2019·赤峰]一木块重480N，体积为0.08m3，用力F将木块沿斜面匀速拉到高处，如图甲所示。已知拉力F做的功W与木块沿斜面运动距离s的关系如图乙所示，整个过程的额外功是320J。(g取10N/kg)
图3－4－65
(1)木块的密度。
(2)拉力F大小。
(3)斜面的机械效率。
【答案】
(1)木块的质量m＝＝＝48kg，
木块的密度ρ＝＝＝0.6×103kg/m3。
(2)由图乙可知，拉力做总功800J，木块移动的距离是4m，
由W＝Fs得，拉力F＝＝＝200N。
(3)木块上升过程中有用功W有用＝W－W额外＝800J－320J＝480J，
斜面的机械效率η＝×100%＝×100%＝60%。
14．[2019·沈阳]如图所示，电动起重机是通过电动机拉动绳子b带动滑轮组工作的装置(滑轮组的连接方式未画出)。质量为360kg的货箱放在水平地面上，与地面的接触面积是0.25m2。求：
图3－4－66
(1)当绳子a对货箱的拉力Fa为600N时，货箱未离开地面，此时货箱对地面的压强是多大？(g取10N/kg)
(2)在匀速拉起货箱的过程中，电动机把绳子b匀速收起了12m，绳子b的拉力Fb做了2.4×104J的功，拉力Fb是多大？
(3)在上述匀速拉起货箱的过程中，使用滑轮组所做的额外功是9.6×103J，滑轮组的机械效率是多大？
【答案】
(1)货箱重G＝mg＝360kg×10N/kg＝3600N，
货箱对地面的压力F＝G－Fa＝3600N－600N＝3000N，
货箱对地面的压强p＝＝＝1.2×104Pa。
(2)由W＝Fs得，Fb＝＝＝2000N。
(3)W有用＝W总－W额外＝2.4×104J－9.6×103J＝1.44×104J，
η＝×100%＝×100%＝60%。
15．【核心素养：物理思维】
某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
图3－4－67
①将杠杆的O点悬挂，能自由转动，在A点悬挂总重为9N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆保持水平静止。其中
AO＝10cm，AB＝20cm。
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升(保持O点位置不变)，在此过程中弹簧测力计的读数为3.75N。
回答下列问题：
(1)杠杆静止时，若杠杆自重和摩擦不计，弹簧测力计示数应为多少？
(2)杠杆缓慢转动时，其机械效率为多少？
(3)若只将钩码的悬挂点由A移至C点，O和B位置不变，仍将钩码提升相同的高度(不计摩擦阻力)，杠杆的机械效率将如何变化，请简单说明理由。
【答案】
(1)根据F1l1＝F2l2可知，F1＝＝＝3N。
(2)杠杆机械效率η＝×100%＝×100%＝80%。
(3)变大。钩码的悬挂点由A移至C点，O和B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，即有用功大小不变，当把钩码提升到相同高度时，杠杆提升的高度减小，克服杠杆自重做的额外功减小，因此杠杆的机械效率变大。第4节 简单机械(1)
[学生用书B34]
1．下列仪器或工具在使用过程中，利用杠杆原理的是( A )
①剪刀 ②托盘天平 ③量筒 ④烧杯
⑤弹簧测力计 ⑥试管夹
A．①②⑥
B．①③⑤
C．①②③
D．①⑤⑥
2．如图为切纸刀正在切纸的示意图，F1为动力，F2为阻力，其中正确的是( B )
A
B
C
D
【解析】
切纸刀在使用时，动力F1的方向向下，切纸刀受到纸的作用力F2的方向垂直切纸刀向上。
3．[2018·邵阳]如图所示的杠杆，动力F的力臂是( D )
图3－4－1
A．OD
B．OE
C．OA
D．OC
4．如图所示，小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，下列能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图的是( A )
图3－4－2
5．如图所示，在推油桶上台阶时，油桶( C )
图3－4－3
A．是杠杆，支点在A点
B．不是杠杆
C．是杠杆，支点在B点
D．无法判断
6．如图所示O为支点，力臂最长的力是( C )
图3－4－4
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
7．关于力臂，下列说法正确的是( B )
A．力臂一定在杠杆上
B．力的作用线通过支点时，力臂为零
C．从支点到阻力作用点的距离叫阻力臂
D．杠杆越大，力臂越大
8．如图画出了自行车手闸工作时的支点、动力和动力臂、阻力和阻力臂，则阻力臂是( B )
图3－4－5
A．l1
B．l2
C．F1
D．F2
9．市政府实行的“绿色早餐工程”采用了如图所示的推车供应早餐，餐点均匀摆放在推车内。当售货员将推车前轮推到A处路沿时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，支点是__后轮__(选填“前轮”或“后轮”)；当后轮遇到路沿时，售货员向上提扶把，这时支点是__前轮__(选填“前轮”或“后轮”)。
图3－4－6
10．1m长的杠杆OB可绕O点转动，在杠杆的中点A处施加一水平力F1，B端挂一重物，在如图所示位置时，动力臂l1＝__25__cm，阻力臂l2＝__86.6__cm。(结果精确到0.1cm，≈1.732)
图3－4－7
11．如图所示为用开瓶器开启瓶盖的情景，下列关于该开瓶器使用时的杠杆示意图正确的是( D )
图3－4－8
A
B
C
D
12．如图所示的这款图钉来自一位初中生的创意，翘起部分为预留出的施力空间。此图钉作为杠杆，其支点是( C )
图3－4－9
A．A点
B．B点
C．C点
D．D点
13．作图题。
(1)如图所示，轻质杠杆可绕点O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。
图3－4－10
(2)[2018·咸宁]过去农村用的舂米工具是一个杠杆，如图是它的结构示意图。O为固定转轴，在A端连接着石球，脚踏B端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷。请在图中画出动力F的力臂和石球所受重力G的示意图。
图3－4－11
(3)筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图甲所示，请你在图乙中标出这根筷子使用时的支点O，并画出动力F1和阻力臂l2。
图3－4－12
(4)如图所示，一根粗细均匀的棒一端搁在地上，另一端与支点O连接，请作出地面对棒的支持力和棒所受重力的示意图，并画出重力的力臂。
图3－4－13
【答案】
如答图所示。
第13(1)题答图
第13(2)题答图
第13(3)题答图
第13(4)题答图
14．【核心素养：科学思维】
如图AB为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳子作用一个拉力，使杠杆平衡，保持重物不动，而使绳绕A点沿图中虚线缓慢逆时针转动，则F的力臂( A )
图3－4－14
A．先变大后变小
B．先变小后变大
C．不变
D．无法判断
15．【核心素养：科学观念】
如图所示是左侧带书柜的办公桌，我们可以把它想象成一个“杠杆”，现在要用一个最小的力将这张办公桌的一端稍抬离地面，请画出这个力F和这个力的力臂l，并用“O”表明这个“杠杆”的支点。
图3－4－15
【答案】
如答图所示。
第15题答图
【解析】
力臂为支点到力的作用线的垂直距离；最小力问题，可以转化为最大动力臂问题，往往将支点和动力作用点的连线作为最长动力臂。第4节 简单机械
[学生用书A38]
1．学校升国旗的旗杆顶上有一个滑轮，升旗时往下拉动绳子，国旗就会上升。下列对这个滑轮的说法，正确的是( D )
A．这是一个动滑轮，可省力
B．这是一个定滑轮，可省力
C．这是一个动滑轮，可改变力的方向
D．这是一个定滑轮，可改变力的方向
2．小明用如图所示的简单机械移动物体A，当沿不同方向分别用F1、F2、F3的力，以不同速度匀速拉动物体时，忽略绳子与滑轮的摩擦，下列正确的是( D )
图3－4－44
A．F1＝F2＜F3
B．F1＜F2＜F3
C．F1＞F2＞F3
D．F1＝F2＝F3
3．[2019·盐城]如图所示，工人用动滑轮匀速提升重物，这样做( A )
图3－4－45
A．省力，不改变施力的方向
B．不省力，改变施力的方向
C．既省力，也改变施力的方向
D．既不省力，也不改变施力的方向
4．[2018·黄石改编]为探究动滑轮和定滑轮的特点，设计如下两种方式拉升重物，下面关于探究的做法和认识正确的是( C )
图3－4－46
A．用动滑轮拉升重物上升h高度，弹簧测力计也上升h高度
B．若拉升同一物体上升相同高度，用动滑轮拉力更小，且做功更少
C．在重物重力不变时，减小动滑轮质量可以减小拉力的大小
D．若用定滑轮拉重物，当拉力竖直向下最省力
5．[2019·嘉兴舟山]为便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不计摩擦，下列有关分析正确的是( C )
图3－4－47
A．两个滑轮在装置中起的作用相同
B．拉力移动的距离与配重上升的距离相同
C．沿方向1与2匀速拉动配重，所用的力大小相等
D．将配重提升相同高度，用该装置与直接提升所做的功相等
6．[2019·郴州]利用如图所示的滑轮组匀速提升200N的重物，动滑轮重为10N(不计绳重与摩擦)，则拉力F的大小为( C )
图3－4－48
A．70N
B．100N
C．105N
D．110N
7．[2019·岳阳]如图，动滑轮实质上是一个__省力__(选填“省力”或“费力”)杠杆，用60N的拉力将沙桶从地面提到9m高的楼上，拉力做的功是__1080__J。
图3－4－49
8．[2019·安徽]图中物块甲和乙处于静止状态。已知甲重12N，乙重8N，不计绳重及一切摩擦，则甲受到地面的支持力为__4__N。
图3－4－50
9．[2019·台州椒江区模拟]如图所示，物体G在水平拉力F作用下向右匀速运动了0.3m，物体G受到的摩擦力为2N，不计滑轮和绳子之间的摩擦，则拉力F的大小为__1__N，拉力F做的功为__0.6__J。
图3－4－51
10．如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同的速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是F甲和F乙，拉力做功的功率分别是P甲和P乙。若不计摩擦、动滑轮重和绳重，则F甲与F乙、P甲与P乙之间的大小关系是( C )
图3－4－52
A．F甲＜F乙 P甲＝P乙
B．F甲＞F乙 P甲＞P乙
C．F甲＞F乙 P甲＝P乙
D．F甲＜F乙 P甲＜P乙
11．物体A在滑轮组拉力的作用下，1s内沿水平地面匀速移动了0.2m，弹簧测力计的示数如图所示。不计滑轮重和轴摩擦，则( A )
图3－4－53
A．绳子自由端的拉力F＝2.2N
B．物体A受到的摩擦力f＝6.6N
C．绳子自由端移动速度v＝0.1m/s
D．滑轮组对物体A做功的功率P＝1.32W
【解析】
由图可知，弹簧测力计的最小刻度值为0.2N，弹簧测力计的示数为6.6N，即滑轮组右端挂钩受到的拉力F右＝6.6N，绳子自由端的拉力F＝F右＝×6.6N＝2.2N。用滑轮组水平匀速拉动物体，滑轮组左端挂钩受到的拉力F左＝f，由图可知，该拉力由2股绳子承担，不计滑轮重和轴摩擦，绳子自由端的拉力F＝F左＝f，物体A受到的摩擦力f＝2F＝2×2.2N＝4.4N。由题可知，物体移动距离s物＝0.2m，绳子自由端的移动距离sF＝2s物＝2×0.2m＝0.4m，绳子自由端移动速度vF＝＝＝0.4m/s。滑轮组对物体A做的功W＝fs物＝4.4N×0.2m＝0.88J，滑轮组对物体A做功的功率P＝＝＝0.88W。
12．[2018·湖州]在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4s内将一个重为100N的物体，沿着水平地面匀速拉动了2m。人的拉力为18N，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：
(1)人的拉力所做的功。
(2)人的拉力做功的功率。
(3)动滑轮受到的重力。
图3－4－54
【答案】
(1)由图可知，n＝2，则绳端移动的距离s绳＝ns物＝2×2m＝4m，
人的拉力所做的功W＝Fs绳＝18N×4m＝72J。
(2)人的拉力做功的功率P＝＝＝18W。
(3)因为物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，
所以物体受到的摩擦力f＝0.35G＝0.35×100N＝35N；
因物体匀速移动时处于平衡状态，物体受到的拉力F拉和摩擦力是一对平衡力，所以滑轮组对物体的拉力F拉＝f＝35N，
不计绳重及机械的摩擦，由F＝(G动＋F拉)可得，动滑轮的重力G动＝nF－F拉＝2×18N－35N＝1N。
13．在如图所示的装置中，物体质量m＝10kg，在F的作用下，物体以0.4m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为10N。求：
图3－4－55
(1)拉力F为多少牛？
(2)物体受到水平面的阻力是多少牛？
(3)在10s内拉力做功多少焦耳？
(4)拉力的功率为多大？
【答案】
(1)因为在同一根绳上，故绳子对物体的拉力F物＝F弹，
则F＝F弹＋F物＝2F弹＝2×10N＝20N。
(2)因为物体做匀速直线运动，故物体受到的阻力F阻＝F物＝10N。
(3)分析滑轮可知，拉力移动速度为物体移动速度的，即0.2m/s，故10s内拉力做功W＝Fs＝Fvt＝20N×0.2m/s×10s＝40J。
(4)拉力的功率P＝＝＝Fv＝20N×0.2m/s＝4W。
14．【核心素养：物理思维】
[2018·威海]如图为吊装工具示意图，物体M为重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，OA∶OB＝1∶2，每个滑轮重100N。当重为700N的工人用300N的力竖直向下匀速拉动绳子时，工人对地面的压力为__400__N，物体M对地面的压力为__4500__N。(杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计)
图3－4－56
【解析】
人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支，由力的平衡条件可得F＋F支＝G，则F支＝G－F＝700N－300N＝400N。因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力F压＝F支＝400N。定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得，FA′＝3F＋G定＝3×300N＋100N＝1000N；杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA＝FA′＝1000N；根据杠杆的平衡条件可得，FA×OA＝FB×OB，且OA∶OB＝1∶2，所以FB＝＝＝500N；因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即FB′＝FB＝500N；物体M受竖直向下的重力GM、竖直向上的支持力FM支持、竖直向上的拉力FB′，则物体M受到的支持力FM支持＝GM－FB′＝5000N－500N＝4500N，因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力FM压＝FM支持＝4500N。
