人教版八年级数学上册：第十二章全等三角形复习课导学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册：第十二章全等三角形复习课导学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 140.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-13 19:22:22 | ||
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文档简介
第十一章全等三角形复习（1、2）
一、归纳总结，完善认知
1.总结本章知识点及相互联系.
2.三角形全等
探究
三角形
全等的
条件
二、基本训练，掌握双基
1.填空
(1)能够
的两个图形叫做全等形，能够
的两个三角形叫做全等三角形.
(2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做
，重合的边叫做
，重合的角叫做
.
(3)全等三角形的
边相等，全等三角形的
角相等.
(4)
对应相等的两个三角形全等（边边边或
）.
(5)两边和它们的
对应相等的两个三角形全等（边角边或
）.
(6)两角和它们的
对应相等的两个三角形全等（角边角或
）.
(7)两角和其中一角的
对应相等的两个三角形全等（角角边或
）.
(8)
和一条
对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或
）.
(9)角的
上的点到角的两边的距离相等.
2.如图，图中有两对三角形全等，填空：
(1)△CDO≌
，其中，CD的对应边是
，
DO的对应边是
，OC的对应边是
；
(2)△ABC≌
，∠A的对应角是
，
∠B的对应角是
，∠ACB的对应角是
.
3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.
(1)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等.
（
）
(2)三角对应相等的两个三角形一定全等.
（
）
(3)两边一角对应相等的两个三角形一定全等.
（
）
(4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等.
（
）
(5)三边对应相等的两个三角形一定全等.
（
）
(6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等.
（
）
(7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等.
（
）
(8)一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等.
（
）
4.如图，AB⊥AC，DC⊥DB，填空：
(1)已知AB＝DC，利用
可以判定
△ABO≌△DCO；
(2)已知AB＝DC，∠BAD＝∠CDA，利用
可以判△ABD≌△DCA；
(3)已知AC＝DB，利用
可以判定△ABC≌△DCB；
(4)已知AO＝DO，利用
可以判定△ABO≌△DCO；
(5)已知AB＝DC，BD＝CA，利用
可以判定△ABD≌△DCA.
5.完成下面的证明过程：
如图，OA＝OC，OB＝OD.
求证：AB∥DC.
证明：在△ABO和△CDO中，
∴△ABO≌△CDO（
）.
∴∠A＝
.
∴AB∥DC（
相等，两直线平行）.
6.完成下面的证明过程：
如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE.
求证：△ABE≌△CDF.
证明：∵AB∥DC，
∴∠1＝
.
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB＝
.
∵BF＝DE，
∴BE＝
.
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF（
）.
五、典型题目，加深理解
题1
如图，AB＝AD，BC＝DC.
求证：∠B＝∠D.
题2
证明：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
题3
如图，CD⊥AB，BE⊥AC，OB＝OC.求证：∠1＝∠2.
六、综合运用，发展能力
7.如图，OA⊥AC，OB⊥BC，填空：
(1)利用“角的平分线上的点到角的两边
的距离相等”，已知
＝
，
可得
＝
；
(2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”，
已知
＝
，可得
＝
.
8.如图，要在S区建一个集贸市场，
使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路交叉处300米.如果图中1厘米表示100米，请在图中标出集贸市场的位置.
9.如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC.求证：DE＝AB.
10.如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：AB∥DE.
11.如图，在△ABC中，D是BC的中点，
DE⊥AB，DF⊥AC，BE＝CF.
求证：AD是△ABC的角平分线.
12.如图，∠ACB=90°,AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE.
求证：△ACD≌△CBE.
两两边一____
两边一对角
____________
____________
三边______________
___边_____________
两角一边对应相等
__________________
一个条件
两个条件
三个条件
一、归纳总结，完善认知
1.总结本章知识点及相互联系.
2.三角形全等
探究
三角形
全等的
条件
二、基本训练，掌握双基
1.填空
(1)能够
的两个图形叫做全等形，能够
的两个三角形叫做全等三角形.
(2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做
，重合的边叫做
，重合的角叫做
.
(3)全等三角形的
边相等，全等三角形的
角相等.
(4)
对应相等的两个三角形全等（边边边或
）.
(5)两边和它们的
对应相等的两个三角形全等（边角边或
）.
(6)两角和它们的
对应相等的两个三角形全等（角边角或
）.
(7)两角和其中一角的
对应相等的两个三角形全等（角角边或
）.
(8)
和一条
对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或
）.
(9)角的
上的点到角的两边的距离相等.
2.如图，图中有两对三角形全等，填空：
(1)△CDO≌
，其中，CD的对应边是
，
DO的对应边是
，OC的对应边是
；
(2)△ABC≌
，∠A的对应角是
，
∠B的对应角是
，∠ACB的对应角是
.
3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.
(1)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等.
（
）
(2)三角对应相等的两个三角形一定全等.
（
）
(3)两边一角对应相等的两个三角形一定全等.
（
）
(4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等.
（
）
(5)三边对应相等的两个三角形一定全等.
（
）
(6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等.
（
）
(7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等.
（
）
(8)一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等.
（
）
4.如图，AB⊥AC，DC⊥DB，填空：
(1)已知AB＝DC，利用
可以判定
△ABO≌△DCO；
(2)已知AB＝DC，∠BAD＝∠CDA，利用
可以判△ABD≌△DCA；
(3)已知AC＝DB，利用
可以判定△ABC≌△DCB；
(4)已知AO＝DO，利用
可以判定△ABO≌△DCO；
(5)已知AB＝DC，BD＝CA，利用
可以判定△ABD≌△DCA.
5.完成下面的证明过程：
如图，OA＝OC，OB＝OD.
求证：AB∥DC.
证明：在△ABO和△CDO中，
∴△ABO≌△CDO（
）.
∴∠A＝
.
∴AB∥DC（
相等，两直线平行）.
6.完成下面的证明过程：
如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE.
求证：△ABE≌△CDF.
证明：∵AB∥DC，
∴∠1＝
.
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB＝
.
∵BF＝DE，
∴BE＝
.
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF（
）.
五、典型题目，加深理解
题1
如图，AB＝AD，BC＝DC.
求证：∠B＝∠D.
题2
证明：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
题3
如图，CD⊥AB，BE⊥AC，OB＝OC.求证：∠1＝∠2.
六、综合运用，发展能力
7.如图，OA⊥AC，OB⊥BC，填空：
(1)利用“角的平分线上的点到角的两边
的距离相等”，已知
＝
，
可得
＝
；
(2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”，
已知
＝
，可得
＝
.
8.如图，要在S区建一个集贸市场，
使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路交叉处300米.如果图中1厘米表示100米，请在图中标出集贸市场的位置.
9.如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC.求证：DE＝AB.
10.如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：AB∥DE.
11.如图，在△ABC中，D是BC的中点，
DE⊥AB，DF⊥AC，BE＝CF.
求证：AD是△ABC的角平分线.
12.如图，∠ACB=90°,AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE.
求证：△ACD≌△CBE.
两两边一____
两边一对角
____________
____________
三边______________
___边_____________
两角一边对应相等
__________________
一个条件
两个条件
三个条件