人教版八年级数学上册：第十一章三角形复习课导学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册：第十一章三角形复习课导学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 86.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-13 19:27:12 | ||
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文档简介
吉昌中学
八
年
数学（上）
导学案
制作人：
复核人：
审核人：
№：
班级：
小组：
姓名：
课题
第十一章
三角形复习课
课
型
复习课
时
间
学习目标
1、理清知识脉络。2、掌握本章相关概念。3、使知识形成体系。
重
点
与三角形有关的线段和三角形内角和。
难
点
与三角形有关的线段和三角形内角和。
学
习
内
容
（资
源）
学法指导
（一）、三角形相关概念：1．三角形的概念：由不在
的三条线段
相结所组成的图形叫做三角形。要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．2．三角形的表示：通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如图，A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作
，其中
是三角形的三条边，
表示三角形的三个内角。（二）、与三角形有关的线段:
1、三角形的三边关系：(1)三角形两边的和
(2)三角形两边的差
应用：已知三角两边为a、b，
确定第三边x的取值范围:
【练习】1、下列条件中能组成三角形的是（
）
A、
5cm,
13cm,
7cm
B、
3cm,
5cm,
9cm
C、
14cm,
9cm,
6cm
D、
5cm,
6cm,
11cm
2、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_____________；
3、等腰三角形一边的长是5
,另一边的长是8，则它的周长是
。4、一个三角形的两边长分别2cm和9cm
,第三边的长为奇数,则第三边的长为
。2、
三角形的高、中线与角平分线:(1)、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，____________和__________
之间的_____________叫做三角形的高线.画出下列三角形的三条高∵AD是△
ABC的高，∴AD__
_BC结论：1、锐角三角形的三条高在三角形的______________；
2、直角三角形的2条高就是直角三角形的______________；
3、钝角三角形的2条高在三角形的______________。（2）、连结三角形一个__________与
的_________叫做三角形的中线。①画出△
ABC边BC上的中线AD，②并画出△
ABD边BD上的高，③画出△
ACD边CD上的高，结论：三角形的一条中线把三角形分成
的两个三角形。（3）、三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的
与_____________之间的__________叫做三角形的角平分线。画出△
ABC角平分线线AD：
∵AD是△
ABC的角平分线，∴∠BAD___∠CAD=________；【练习】1.如图，AD是BC边上的高，BE是△
ABD的角平分线，∠1=40°，∠2=30°，则∠C=
____
，∠ABE=
。2.如图，AD是BC边上的中线，BE是△
ABD的中线，S△
ABC=7，则S△
ACD
=
___
_，S△
BDE
=__
__3.
三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有
,而四边形具有
。【练习】木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是
.（三）、与三角形有关的角1、三角形内角和定理：三角形的内角和为
。表示：
在△ABC中，∠A+∠B+∠C=
。【练习】在△ABC中，（1）、∠A=60°，∠B=70°，则∠C=
。（2）、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=
，∠C=
。（3）、△ABC中，∠A+∠B=∠C，则∠A=
，∠B=
，∠C=
。（4）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=
；（5）2∠A=∠B+∠C，则∠A=
。２.
三角形外角：（１）三角形
与
组成的角叫做三角形的外角。（2）性质：三角形的外角和为
；三角形的一个外角
与它
的两个内角的和，三角形的一个外角
与它
的任何一个内角。三角形的一个外角与与它相邻的内角
。【练习】1.如图，______
是△ACD的外角，∠ADB=
115°,∠CAD=
80°则∠C
=___
。
2.在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为_____
度，这个三角形是____
三角形。（四）多边形1.过n边形的一个顶点可以引
对角线；将n边形分成了___
个三角形；n边形的对角线一共有
条。2.
n边形的内角和为
；多边形的外角和为
。【练习】1．六边形共有
______
条对角线，内角和为
，外角和为
。2.内角和是1080°的多边形的边数是
___________。3.如果一个多边形的每一外角都是36°，那么它是______边形。
一个多边形每一个内角都是120o，这是
边形。
4.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面积；
(2)CD的长；（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；
方法总结
①本节课都学习了什么内容？
②你学会了哪些知识或解题方法？
③你还存在什么问题？
④你打算如何解决问题？
三角形
与三角形有关的线段
三角形的内角和
三角形的外角和
高
中线
角平分线
多边形的内角和
多边形的外角和
E
B
D
C
_
A
八
年
数学（上）
导学案
制作人：
复核人：
审核人：
№：
班级：
小组：
姓名：
课题
第十一章
三角形复习课
课
型
复习课
时
间
学习目标
1、理清知识脉络。2、掌握本章相关概念。3、使知识形成体系。
重
点
与三角形有关的线段和三角形内角和。
难
点
与三角形有关的线段和三角形内角和。
学
习
内
容
（资
源）
学法指导
（一）、三角形相关概念：1．三角形的概念：由不在
的三条线段
相结所组成的图形叫做三角形。要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．2．三角形的表示：通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如图，A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作
，其中
是三角形的三条边，
表示三角形的三个内角。（二）、与三角形有关的线段:
1、三角形的三边关系：(1)三角形两边的和
(2)三角形两边的差
应用：已知三角两边为a、b，
确定第三边x的取值范围:
【练习】1、下列条件中能组成三角形的是（
）
A、
5cm,
13cm,
7cm
B、
3cm,
5cm,
9cm
C、
14cm,
9cm,
6cm
D、
5cm,
6cm,
11cm
2、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_____________；
3、等腰三角形一边的长是5
,另一边的长是8，则它的周长是
。4、一个三角形的两边长分别2cm和9cm
,第三边的长为奇数,则第三边的长为
。2、
三角形的高、中线与角平分线:(1)、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，____________和__________
之间的_____________叫做三角形的高线.画出下列三角形的三条高∵AD是△
ABC的高，∴AD__
_BC结论：1、锐角三角形的三条高在三角形的______________；
2、直角三角形的2条高就是直角三角形的______________；
3、钝角三角形的2条高在三角形的______________。（2）、连结三角形一个__________与
的_________叫做三角形的中线。①画出△
ABC边BC上的中线AD，②并画出△
ABD边BD上的高，③画出△
ACD边CD上的高，结论：三角形的一条中线把三角形分成
的两个三角形。（3）、三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的
与_____________之间的__________叫做三角形的角平分线。画出△
ABC角平分线线AD：
∵AD是△
ABC的角平分线，∴∠BAD___∠CAD=________；【练习】1.如图，AD是BC边上的高，BE是△
ABD的角平分线，∠1=40°，∠2=30°，则∠C=
____
，∠ABE=
。2.如图，AD是BC边上的中线，BE是△
ABD的中线，S△
ABC=7，则S△
ACD
=
___
_，S△
BDE
=__
__3.
三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有
,而四边形具有
。【练习】木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是
.（三）、与三角形有关的角1、三角形内角和定理：三角形的内角和为
。表示：
在△ABC中，∠A+∠B+∠C=
。【练习】在△ABC中，（1）、∠A=60°，∠B=70°，则∠C=
。（2）、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=
，∠C=
。（3）、△ABC中，∠A+∠B=∠C，则∠A=
，∠B=
，∠C=
。（4）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=
；（5）2∠A=∠B+∠C，则∠A=
。２.
三角形外角：（１）三角形
与
组成的角叫做三角形的外角。（2）性质：三角形的外角和为
；三角形的一个外角
与它
的两个内角的和，三角形的一个外角
与它
的任何一个内角。三角形的一个外角与与它相邻的内角
。【练习】1.如图，______
是△ACD的外角，∠ADB=
115°,∠CAD=
80°则∠C
=___
。
2.在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为_____
度，这个三角形是____
三角形。（四）多边形1.过n边形的一个顶点可以引
对角线；将n边形分成了___
个三角形；n边形的对角线一共有
条。2.
n边形的内角和为
；多边形的外角和为
。【练习】1．六边形共有
______
条对角线，内角和为
，外角和为
。2.内角和是1080°的多边形的边数是
___________。3.如果一个多边形的每一外角都是36°，那么它是______边形。
一个多边形每一个内角都是120o，这是
边形。
4.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面积；
(2)CD的长；（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；
方法总结
①本节课都学习了什么内容？
②你学会了哪些知识或解题方法？
③你还存在什么问题？
④你打算如何解决问题？
三角形
与三角形有关的线段
三角形的内角和
三角形的外角和
高
中线
角平分线
多边形的内角和
多边形的外角和
E
B
D
C
_
A