人教版八年级数学上册暑期课程跟踪——11.3.2多边形的内角和提优练习（Word版 含答案）

11.3.2多边形的内角和提优练习
一、选择题
1.若一个多边形共有十四条对角线，则它是(
)
A.六边形
B.七边形
C.八边形
D.九边形
2．若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于，则等于(
)
A．
B．
C．
D．
3.
若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为(
)
A．360°
B．540°
C．720°
D．900°
4.一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5．
如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是(
)
A．180°
B．360°
C．540°
D．720°
6．若一个多边形的每个内角均为150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线的条数为(
)
A．8
B．9
C．10
D．11
7.一个多边形的内角中，锐角的个数最多有(
)
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
8．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么这个多边形的每个外角是（
）
A．30°
B．36°
C．40°
D．45°
9．多边形的边数每增加1条，它的(
)
A．内角和、外角和都增加180°
B．内角和、外角和都减少180°
C．内角和、外角和都保持不变
D．内角和增加180°，外角和保持不变
二、填空题
10.多边形的内角中，最多有________个直角.
11．一个多边形的内角比四边形内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是__________．
12．在四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶1∶2∶3，则该四边形中最大的角的度数是________．
13.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为9:2，则这个多边形的边数为_________.
14．如图，在五边形中，，和的平分线交于点，则的度数为__________°.
15.
某多边形所有内角的和与某一个外角的差是1
710°，那么这个多边形是_____________边形，这个外角的度数为__________________.
16．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．
17.
已知一个多边形的对角线条数是边数的3倍，它的内角和是_________.
三、解答题
18.一个多边形的每一个外角都等于24°，求这个多边形的边数.
19．如图，在五边形ABCDE中满足
AB∥CD，求图形中的x的值．
20．
如图，小明从点O出发，前进5
m后向右转15°，
再前进5
m后又向右转15°，这样一直下去，
直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．
(1)小明一共走了多少米？
(2)这个多边形的内角和是多少度？
21.
若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等，求代数式h·(m－k)n的值．
答案
1.
B
2．
C
3.
C
4.
D
5．
C
6．
B
7.
A
8．
B
9．
D
10.
4
11．
12．
120°
13.
11
14．
15.
12，90°
16．
17.
1
260°
18.
15
19．
解：∵AB∥CD，∠C＝60°，
∴∠B＝180°﹣60°＝120°，
∴（5﹣2）×180°＝x+150°+125°+60°+120°，
∴x＝85°．
20．
解：(1)360÷15×5＝120(m)　
(2)(360÷15－2)×180°＝3960°
21.
解：∵m边形从一个顶点发出的对角线有(m－3)条，∴m＝7＋3＝10.
∵n边形没有对角线，∴n＝3.∵k边形有k条对角线，∴(k－3)＝k，
得k＝5.∵正h边形的内角和与外角和相等，
∴h＝4，∴h·(m－k)n＝4×(10－5)3＝500
解得n＝13，2018°－38°＝1980°，
∴小华求的是十三边形的内角和，内角和是1980°　
(3)由(2)可知这个外角是38°