人教版九年级上册数学课件：22.1.3二次函数y=a(x-h)2 k的图像与性质(共16张PPT)

(共16张PPT)
…二次函数的图象和性质…
y=ax2的图象和性质
y=ax2
+k
的图象和性质
y=a(x-h)2的图象和性质
y=a(x-h)2
+k
的图象和性质
y=ax2+bx+c
的图象和性质
又叫顶点式
1.填表
复习回顾:
(0,
0)
(1,
0)
(-
1,
0)
(0,
0)
(0,
1)
(0,
-
1)
向下
向下
向下
向上
向上
向上
直线x=0
直线x=0
直线x=0
直线x=0
直线x=1
直线x=
-
1
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
y=ax2
y=ax2+k
y=a(x-h)2
复习巩固
y=ax2
y=ax2+k
y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
探究
提出问题
猜想
？
平移
在同一坐标系内画出y=2x2、y=2(x-1)2、
y=2(x-1)2+1
的图象
验证猜想
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y=2x2
…
8
2
0
2
8
…
y=2(x-1)2
…
…
8
2
0
2
8
y=2(x-1)2+1
…
…
9
3
1
3
9
在同一坐标系内画出y=2x2、y=2x2+1、
y=2(x-1)2+1
的图象
验证猜想
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y=2x2
…
8
2
0
2
8
…
y=2x2+1
…
9
3
1
3
9
…
y=2(x-1)2+1
…
…
9
3
1
3
9
y=2x2
y=2(x–1)2
y=2(x–1)2+1
y=2x2
y=2(x–1)2
y=2(x–1)2+1
向右平移一个单位
向上平移
一个单位
(0，0)
(1，0)
(1，1)
y=2x2
y=2x2+1
y=2(x–1)2+1
y=2x2
y=2x2+1
y=2(x–1)2+1
向上平移一个单位
向右平移
一个单位
(0，0)
(0，1)
(1，1)
小结
顶点坐标
y=a(x-h)?+k
（h，k）
对称轴
直线
x=h
最值
当a>0时
当a<0时
x=h时，y有最小值k
x=h时，y有最大值k
得出结论
y=ax2
y=ax2+k
y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
(0，0)
(0，k)
(h，k)
(h，0)
指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.
开口
对称轴
顶点坐标
向上
直线x=3
(3,–5)
向下
直线x=
–1
(–1,0)
向下
直线x=0
(0,–1)
向上
直线x=2
(2,
5)
向上
直线x=
–
4
(–
4,2)
向下
直线x=3
(3,0)
练习1:对称轴是直线x=-2的抛物线是(
)
A
y=-2x2-2
B
y=2x2-2
C
y=-1/2(x+2)2-2
D
y=-5(x-2)2-6
2.
抛物线的顶点为(3,5)
此抛物线的解析式可设为(
)
Ay=a(x+3)2+5
By=a(x-3)2+5
Cy=a(x-3)2-5
Dy=a(x+3)2-5
3.抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3，抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称，请直接写出抛物线c2的解析式_____
今天你有什么收获？
和大家分享一下吧！
感谢各位教师的莅临指导！谢谢！！！
每一次的探究都会有不一样的收获，日积月累，希望你们的学识如二次函数图象的增区间一样，随时间的沉淀而更渊博！！！
(1,-1)
(0,0)
(2,0)
4.如图所示二次函数的图象,求解析式
5.某二次函数的顶点坐标是（1,-2），并与y轴交于一点（0，-1）求其解析式