苏科版七年级数学上册2.1 正数与负数同步练习（word解析版）

2.1
正数与负数
一．选择题（共10小题）
1．若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（　　）
A．﹣1200米
B．﹣155米
C．155米
D．1200米
2．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（　　）
A．+3
B．﹣3
C．﹣
D．+
3．如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．﹣a一定是（　　）
A．正数
B．负数
C．0
D．以上选项都不正确
5．大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（　　）
A．（9.9～10.1）kg
B．10.1kg
C．9.9kg
D．10kg
6．对于实数a，b，若b＜a＜0，则下列四个数中，一定是负数的是（　　）
A．a﹣b
B．ab
C．
D．a+b
7．在﹣2，﹣1，0，这四个数中，正数是（　　）
A．
B．0
C．﹣1
D．﹣2
8．下表是陕西四个城市今年二月份某一天的平均气温，其中平均气温最低的城市是（　　）
城市
西安
宝鸡
延安
汉中
气温（℃）
0
﹣1
﹣4
3
A．西安
B．宝鸡
C．延安
D．汉中
9．小青乘飞机取旅游，从放置在座位后背的一份杂志上看到这样的一张表格：
飞机距离地面高度h（千米）
0
1
2
3
……
飞机舱外面的温度t（℃）
8
2
﹣4
﹣10
……
此时飞机舱外部的温度显示为﹣22℃，地面此时温度为8℃，请你帮小青算算，他所乘坐的飞机此时距离地面（　　）千米．
A．8
B．7
C．6
D．5
10．在检测一批刚出厂的足球的质量时，随机抽取了4个足球来测量其质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检测结果如下表：
足球的编号
1
2
3
4
与标准质量的差（克）
+3
+2
﹣1
﹣2
则生产较合格的足球的编号是（　　）
A．1号
B．2号
C．3号
D．4号
二．填空题（共8小题）
11．若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作　
　℃．
12．某种零件，标明要求是φ：20±0.02
mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9
mm，该零件　
　（填“合格”或“不合格”）．
13．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度x
km的几组对应值如表：
向上攀登的高度x/km
0.5
1.0
1.5
2.0
气温y/℃
2.0
﹣0.9
﹣4.1
﹣7.0
若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为　
　℃．
14．9，﹣1，0，0.2，，3中，正数一共有　
　个．
15．如图，在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里F300表示直径是300mm，+0.2和﹣0.5是指直径在（300﹣0.5）mm到（300+0.2）mm之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，那么直径为40.1mm的轴为　
　（填“合格”或“不合格”）产品．
16．有8名学生体检测体重以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下（单位：千克）2，﹣7.5，﹣3，5，﹣8，3.5，4.5，﹣1.5，这8名学生的总体重为　
　千克．
17．某公交车上原有10个人，经过两个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，﹣3）、（+8，﹣5），则此时车上还有　
　人．
18．小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是　
　元，若小商店一周共亏损910元，平均每天的利润是　
　元（用正负数填空）
三．解答题（共2小题）
19．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？
（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？
20．某水果商店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位；千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价85元，则出售这20筐苹果可卖多少元？
答案与解析
一．选择题（共10小题）
1．若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（　　）
A．﹣1200米
B．﹣155米
C．155米
D．1200米
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做﹣155米．
故选：B．
【点评】此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（　　）
A．+3
B．﹣3
C．﹣
D．+
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
故选：B．
【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3．如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．
【解答】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，
绝对值最小的为0.6，最接近标准．
故选：A．
【点评】此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准．
4．﹣a一定是（　　）
A．正数
B．负数
C．0
D．以上选项都不正确
【分析】利用正数与负数定义分析得出答案．
【解答】解：﹣a中a的符号无法确定，故﹣a的符号无法确定．
故选：D．
【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的定义是解题关键．
5．大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（　　）
A．（9.9～10.1）kg
B．10.1kg
C．9.9kg
D．10kg
【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．
【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，
∴大米质量的范围是：9.9～10.1千克，
故选：A．
【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．
6．对于实数a，b，若b＜a＜0，则下列四个数中，一定是负数的是（　　）
A．a﹣b
B．ab
C．
D．a+b
【分析】根据实数运算法则判断．
【解答】解：A、若b＜a＜0，则a﹣b＞0，故本选项错误；
B、若b＜a＜0，则ab＞0，故本选项错误；
C、若b＜a＜0，则＞0，故本选项错误；
D、若b＜a＜0，则a+b＞0，故本选项正确；
故选：D．
【点评】考查了正数和负数．属于基础计算题，熟练掌握实数的运算法则即可解题．
7．在﹣2，﹣1，0，这四个数中，正数是（　　）
A．
B．0
C．﹣1
D．﹣2
【分析】根据正数的定义即可判断．
【解答】解：在﹣2，﹣1，0，这四个数中，正数有：，
故选：A．
【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．
8．下表是陕西四个城市今年二月份某一天的平均气温，其中平均气温最低的城市是（　　）
城市
西安
宝鸡
延安
汉中
气温（℃）
0
﹣1
﹣4
3
A．西安
B．宝鸡
C．延安
D．汉中
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
3℃＞0℃＞﹣1℃＞﹣4℃，
∴平均气温最低的城市是延安．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
9．小青乘飞机取旅游，从放置在座位后背的一份杂志上看到这样的一张表格：
飞机距离地面高度h（千米）
0
1
2
3
……
飞机舱外面的温度t（℃）
8
2
﹣4
﹣10
……
此时飞机舱外部的温度显示为﹣22℃，地面此时温度为8℃，请你帮小青算算，他所乘坐的飞机此时距离地面（　　）千米．
A．8
B．7
C．6
D．5
【分析】根据表格得出函数解析式，进而代入解答即可．
【解答】解：设函数解析式为：t＝kh+b，
把（0，8），（1，2）代入解析式可得：，
解得：，
把﹣22代入解析式可得：﹣22＝﹣6h+8，解得：h＝5，
故选：D．
【点评】此题考查函数问题，解此题的关键是把实际问题转化成数学问题，用到的知识点是一次函数的性质和点的坐标特点．
10．在检测一批刚出厂的足球的质量时，随机抽取了4个足球来测量其质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检测结果如下表：
足球的编号
1
2
3
4
与标准质量的差（克）
+3
+2
﹣1
﹣2
则生产较合格的足球的编号是（　　）
A．1号
B．2号
C．3号
D．4号
【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．
【解答】解：|+3|＝3，|+2|＝2，|﹣1|＝1，|﹣2|＝2
而1＜2＜3
∴3号球与标准质量偏差最小．
故选：C．
【点评】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．
二．填空题（共8小题）
11．若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作　﹣6　℃．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：根据正数和负数表示相反的意义，可知
如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃记作﹣6℃．
故答案为：﹣6．
【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12．某种零件，标明要求是φ：20±0.02
mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9
mm，该零件　不合格　（填“合格”或“不合格”）．
【分析】φ20±0.02
mm，知零件直径最大是20+0.02＝20.02，最小是20﹣0.02＝19.98，合格范围在19.98和20.02之间．
【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．
故答案为：不合格．
【点评】本题考查数学在实际生活中的应用．
13．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度x
km的几组对应值如表：
向上攀登的高度x/km
0.5
1.0
1.5
2.0
气温y/℃
2.0
﹣0.9
﹣4.1
﹣7.0
若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为　﹣10　℃．
【分析】根据题意和表格中各个数据的变化规律即可推测向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温大于是多少．
【解答】解：由表格中的数据可知，
每上升0.5km，温度大约下降3℃，
∴向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为﹣10℃，
故答案为：﹣10．
【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义，此题答案不唯一，在﹣10.8≤t≤﹣9.6范围内即可．
14．9，﹣1，0，0.2，，3中，正数一共有　4　个．
【分析】根据大于0的数是正数，可得正数的个数．
【解答】解：9＞0，0.2＞0，＞0，3＞0，
故答案为：4．
【点评】本题考查了正数和负数，大于0的数是正数．
15．如图，在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里F300表示直径是300mm，+0.2和﹣0.5是指直径在（300﹣0.5）mm到（300+0.2）mm之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，那么直径为40.1mm的轴为　不合格　（填“合格”或“不合格”）产品．
【分析】根据题意可得出合格的范围，从而可判断出直径是40.1mm的轴是否合格．
【解答】解：由题意得：合格范围为：40﹣0.04＝39.96到40+0.03＝40.03，
而40.1＞40.03，
故直径为40.1mm的轴为不合格产品．
故答案是：不合格．
【点评】本题考查正数和负数的知识，题目出的比较好，注意先求出合格的范围是关键．
16．有8名学生体检测体重以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下（单位：千克）2，﹣7.5，﹣3，5，﹣8，3.5，4.5，﹣1.5，这8名学生的总体重为　395　千克．
【分析】这8名学生的总体重＝50×8+大于或小于基准数的数的总和，把相关数值代入计算即可．
【解答】解：这8名学生的总体重＝50×8+[2+（﹣7.5）+（﹣3）+5+（﹣8）+3.5+4.5+（﹣1.5）]＝395千克；
故答案为：395
【点评】此题考查正数和负数问题，解决本题的关键是得到8名学生总体重；注意总体重应等于8名学生的基准体重之和加上8名学生大于或小于基准数的数的总和．
17．某公交车上原有10个人，经过两个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，﹣3）、（+8，﹣5），则此时车上还有　12　人．
【分析】根据有理数的加法，原有人数，上车为正，下车为负，可得答案．
【解答】解：10+（﹣3）+2+8+（﹣5）＝12（人），
故答案为：12人．
【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．
18．小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是　200　元，若小商店一周共亏损910元，平均每天的利润是
　﹣130　元（用正负数填空）
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中盈利为正，则亏损就用负表示，进一步列出除法算式计算即可．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若小商店每天盈利记作“+”，那么小商店每天亏损，应记作“﹣”．
1400÷7＝200（元）
平均每天的利润是200元．
﹣910÷7＝﹣130（元）
平均每天的利润是﹣130元．
故答案为：200，﹣130．
【点评】此题考查有理数的除法，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
三．解答题（共2小题）
19．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？
（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？
【分析】（1）求出各个数的和，依据结果即可判断；
（2）求出汽车行驶的路程即可解决．
【解答】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，则距出发地西边4千米；
（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米，
则耗油是54×0.5＝27升，花费27×6.70＝180.9元，
答：小王距出发地西边4千米；耗油278升，花费180.9元．
【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用．利用正负号可以分别表示向东和向西，就可以表示位置，在本题中注意不要用（1）中求得的数﹣4代替汽车的路程．
20．某水果商店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位；千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价85元，则出售这20筐苹果可卖多少元？
【分析】（1）根据表格中的数据可以求得最重的一筐比最轻的一筐重多少千克；
（2）根据表格中的数据可以求得20筐苹果总计超过或不足多少千克；
（3）根据（2）中的答案和题意，可以求得出售这20筐苹果的钱数．
【解答】解：（1）由表格可知，
最重的一筐比最轻的一筐重：2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），
答：最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克．
（2）由表格可得，
（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+2×1+2.5×8
＝（﹣3）+（﹣8）+（﹣3）+0+2+20
＝8（千克），
答：与标准重量比较，20筐苹果总计超过8千克；
（3）由题意可得，
（20×25+8）×85＝43180（元），
即出售这20筐苹果可卖43180元．
【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
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