人教版九年级数学上册21.1　一元二次方程 同步练习（Word版 含答案）

21.1　一元二次方程
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是
(　　)
A.x+2y=1
B.x2+x-1=x2
C.x2+=8
D.x2-5=0
2.若关于x的方程(a-2)x2-2ax+a+2=0是一元二次方程,则a的值是
(　　)
A.2
B.-2
C.0
D.不等于2的任意实数
3.一元二次方程2x2+5x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为
(　　)
A.2,5,1
B.2,5,-1
C.2,5,0
D.2x2,5x,-1
4.
下列各数中是方程x2-2x-3=0的根的是
(　　)
A.1
B.2
C.3
D.4
5.若x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,则2a+4b等于
(　　)
A.-2
B.-3
C.-1
D.-6
6.王叔叔从市场上买了一块长80
cm、宽70
cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱.如图1,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x
cm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000
cm2的无盖长方体工具箱,根据题意列方程为(　　)
　图1
A.(80-x)(70-x)=3000
B.80×70-4x2=3000
C.(80-2x)(70-2x)=3000
D.80×70-4x2-(70+80)x=3000
7.下列方程中是关于x的一元二次方程的是
(　　)
A.x2+=0
B.ax2+bx+c=0
C.(x-1)(x+2)=1
D.x2-2x=(x+3)(x-2)
8.x支球队参加篮球赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,一共进行了36场比赛,求参赛的篮球队支数x.根据问题,列出关于x的方程:　　　　　　　,并将其化为一般形式:　　　　　　　　　　.?
9.如图2,要利用一面墙(墙足够长)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈.设AB=x米,则可列方程为　　　　　　　　.(整理成一般形式,二次项的系数为1,不要求写出x的取值范围)?
图2
10.若关于x的一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0的一个根为0,则a=　　　　.?
11.将下列方程化为一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)2x2+5=4x;　　　(2)4x(x+3)=0;
(3)(5+x)(x-5)=0;
(4)(2x-1)(x+5)=x(3x-2).
12.
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1,a,b满足b=+-1,求方程y2+c=0的解.
答案
1.D
2.D　3.B
4.C
5.A
6.C　7.C　
8.x(x-1)=36　x2-x-36=0(或x2-x-72=0)
9.x2-25x+100=0　
10.1　.
11.解:(1)移项,可得一元二次方程的一般形式为2x2-4x+5=0.
其中二次项系数为2,一次项系数为-4,常数项为5.
(2)去括号,可得一元二次方程的一般形式为4x2+12x=0.
其中二次项系数为4,一次项系数为12,常数项为0.
(3)去括号,可得一元二次方程的一般形式为x2-25=0.
其中二次项系数为1,一次项系数为0,常数项为-25.
(4)去括号,得2x2+10x-x-5=3x2-2x.
移项、合并同类项,可得一元二次方程的一般形式为x2-11x+5=0.
其中二次项系数为1,一次项系数为-11,常数项为5.
12.解:由题意得
所以a=2,所以b=-1,
所以原一元二次方程为2x2-x+c=0.
把x=1代入方程,得c=-1,
所以方程y2+c=0可化为y2-1=0,
所以y2=4,所以y=±2.