华师大版八年级上册 课时训练题 ： 11.2 实数（1）（Word版 含答案）

11.2
实数（第1课时）
一、选择题：
1.（2020浙江金华市）实数3的相反数是　　
A．-3
B．3
C．
D．
2.下列四个实数中，是无理数的是(
)
A.
B.
C.－
D.
3.下列说法正确的是(
)
A.实数包括有理数、无理数和零
B.有理数包括正有理数和负有理数
C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数
D.无论是有理数还是无理数都是实数
4.在实数中，有(
)
A.最大的数
B.最小的数
C.绝对值最大的数
D.绝对值最小的数
5.下列说法中正确的是(
)
A.和数轴上一一对应的数是有理数
B.数轴上的点表示所有的实数
C.带根号的数都是无理数
D.不带根号的数都是无理数
6.下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（　　）
A．4
　　
　B．3
　　　　
C．2
　　　
D．1
7.（2020山东菏泽市）下列各数中，绝对值最小的数是（　　）
A．﹣5
B．
C．﹣1
D．
8．（2020年天津市）估计的值在（
）
A．3和4之间
B．4和5之间
C．5和6之间
D．6和7之间
9.实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　）
9题图
A．|a|＞|b|
　
B．|ac|=ac
　　C．b＜d
　　
D．c+d＞0
10．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是（　　）
10题图
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
二、填空题：
11.将下列各数分别填在相应的集合里：0，
，1.212121…，，3.1415，0.1010010001…
有理数集合{
}，
无理数集合{
}.
12．写出一个到2之间的无理数
.
13．下列各数：，，，1.414，，3.12122，，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有
个，有理数有
个，负数有
个，整数有
个．
14．在数轴上表示的点离原点的距离是
；的相反数是
，绝对值是
．
15．若a1=1，a2=，a3=，a4=2，…，按此规律在a1到a2020中，共有无理数
个．
三、解答题：
16.计算：
(1)－5；
(2)－×(－)；
(3)(＋|－1|－)－()2÷.
17.先阅读理解，再回答问题.
∵＝，且1＜＜2，∴的整数部分是1；
∵＝，且2＜＜3，∴的整数部分是2；
∵＝，且3＜＜4，∴的整数部分是3.
以此类推，我们会发现：
(n为正整数)的整数部分是
，请说明理由.
18.已知实数a、b在数轴上的位置如图：
18题图
化简：|a|+|b|-|a+b|+|a-b|.
11.2
实数(第1课时)答案
1.A.
解析：实数3的相反数是：-3．
2.A.解析：=2，是有理数，－=-4，是有理数，是有理数，是无理数
3.D.解析：A.
错误，因为零是有理数；B.错误，因为有理数包括正、负有理数和0；
C.错误，因为无限循环小数可以转化为分数，即有理数；
D.正确，因为有理数、无理数统称实数。
4.D.
5.B.
6.C.
解析：无理数有0.020020002…，π这2个数，故选：C．
7.B.
解析：∵|﹣5|＝5，||，|﹣1|＝1，||，
∴绝对值最小的数是．故选：B．
8.B.
解析：因＜＜，
故答案为4和5之间，故选B
9.B.
解析：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A.
|a|＞|b|，故A正确；
B.
a、c异号，则|ac|=﹣ac，故选项B错误；
C.
b＜d，故选项C正确；
D.
d＞c＞1，则a+d＞0，故选项D正确．
故选：B．
10.
B.
解析：∵≈1.732，∴≈﹣1.732，
∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，
∴与数表示的点最接近的是点B.
11.有理数集合{0，-，-2，，1.212121…，3.1415}，
无理数集合{，，，0.1010010001…}.
12.如，（答案不唯一）．
解析：设此无理数为x，
∵此无理数在到2之间，∴＜x＜2，∴2＜x2＜4，
∴符合条件的无理数可以为：，（答案不唯一）．
13.
3，5，4，2.
解析：无理数有：，，3.161661666…；
有理数有：
，，1.414，3.12122，；
负数有：，，，；整数有：，.
14.
，，
解析：在数轴上表示的点离原点的距离是，
的相反数是=，
∵＞2，∴．
15.
1975.
解析：∵12=1，22=4，32=9，42=16，…，442=1936，452=2025，
∴a1到a2020中，共有45个有理数，则无理数有2020﹣45=1975．
16.
(1)
解：原式＝×12－5×0.2＝4－1＝3.
(2)解：原式＝－×(－)＝×(－)＝－1.
(3)解：原式＝4＋－1－2－÷
＝4＋－1－2－1
＝.
17.
解：∵n为正整数，∴n2＜n2＋n，
n2＋n＝n(n＋1)＜(n＋1)2.
∴n2＜n2＋n＜(n＋1)2，
即n＜＜n＋1.
∴的整数部分为n.
18.解：由数轴得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|.∴a+b＜0，a-b＞0.∴原式=a-b+a+b+a-b=3a-b.