华师大版八年级上册 课时训练题： 11.2 实数（2）（Word版 含答案）

11.2
实数（第2课时）
一、选择题：
1.绝对值为1的实数共有（　　）
A．0个　　　
B．1个
　　　C．2个　　　
D．4个
2.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（　　）
2题图
A．|b|＜2＜|a|
B．1﹣2a＞1﹣2b
C．﹣a＜b＜2
D．a＜﹣2＜﹣b
3.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是(
)
A.a+c
B.-a-2b+c
C.a+2b-c
D.-a-c
3题图
4．（2020山东枣庄市）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（　　）
4题图
A．|a|＜1
B．ab＞0
C．a+b＞0
D．1﹣a＞1
5.（2020山东聊城市）在实数－1，－，0，中，最小的实数是（　　）
A．－1
B．
C．0
D．－
6.下列无理数中，与4最接近的是（　
　）
A．
　　　　B．
　　　　C．
　　　　D．
7．若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（　　）
A．
B．2
C．2﹣
D．2+
8．计算的值为（　　）
A．
5
B．5-2
C．1
D．2-1
9.
（2020内蒙古包头市）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（
）
A.
-2或1
B.
-2或2
C.
-2
D.
1
10.
(2020山东临沂市)如图，数轴上点A对应的数是
，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（　　）
A．-
B．﹣2
C．
D．
二、填空题：
11.（2020年北京）写出一个比大且比小的整数
.
12.比较大小：
.
13.计算：=
.
14.已知实数a、b满足
(a-1)2
+=0，则a+b=　
　．
三、解答题：
15.对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，a
b(a+b＞0)，如：3
2，那么6
(5
4)是多少？
16.阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，
∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．
请解答：
（1）如果的整数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值；
（2）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
11.2
实数(第2课时)
1.C.
解析：绝对值为1的实数共有：1，﹣1共2个．故选：C．
2.C.
解析：A.
如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意；
B.
如图所示，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不符合题意；
C.
如图所示，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项符合题意；
D.
如图所示，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．
则a＜﹣2＜﹣b，故本选项不符合题意；故选：C．
2题图
3.A.
解析：原式=a+b-[-(c-b)]=a+b+c-b=a+c.
4.D.
解析：A、|a|＞1，故本选项错误；B、∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故本选项错误；
C、a+b＜0，故本选项错误；D、∵a＜0，∴1﹣a＞1，故本选项正确；故选：D．
5.D.
解析：在实数大小比较中，负数小于0与正数；两个负数中绝对值大的反而小．所给四个实数按从小到大排列为－＜－1＜0＜，所以这四个实数中－最小．
6.C.
解析：∵=4，∴与4最接近的是．故选C.
7.C.
解析：此题的难点就在于如何去表示的小数
部分：首先，应估算的大小，在1和2之间，则1是的整数部分，小数部分是减去整数部分．即∵0＜-1＜1，，∴a=1，b=-1，则a-b=1-(-1)=1-+1=2-.
8.C.
解析：原式=3﹣+﹣2=1．
9.A.
解析：由题意得：|2a+1|=3，当2a+1＞0时，有2a+1=3，解得a=1；
当2a+1＜0时，有2a+1=-3，解得a=-2.
所以a的值为1或-2．故答案为A．
10.
A.
解析：点A向左移动2个单位，点B对应的数为：-2=-，∴故选A．
11.
2（或3答案不唯一），解析：，可得2或3均可，故答案不唯一，
12.＞.
13..
14.-1.
解析：∵（a﹣1）2+=0，又（a﹣1）2+≥0，≥0，
∴（a﹣1）2=0，=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1．故答案为：﹣1．
15.解析：∵(a+b＞0)，∴5
4==3，∴6
(5
4)=6
3==1.
16.解析：（1）根据题意得：a=2，b=3，则a+b=2+3=5．
（2）∵x为整数，10+=x+y，且0＜y＜1，∴x=11，y=﹣1，
则x﹣y的相反数为﹣（x﹣y）=﹣x+y=
-11+﹣1=﹣12．