人教版八年级数学上册11.1.1《三角形的边》 课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册11.1.1《三角形的边》 课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 765.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-13 12:09:36 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
第十一章
三角形
11.1
与三角形有关的线段
11.1.1
三角形的边
学习目标
1.
认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形．
2.能从不同角度对三角形进行分类．
3.掌握三角形三边的关系，并能运用三角形三边的关系解决生活实际问题．
三角形在工农业生产和日常生活中有许多用处．
请同学们举例说明在日常生活中你还见到什么物体上有三角形呢？
情境导入
（1）你能从图中找出几个不同的三角形吗？并画出来．
（2）这些三角形有什么共同的特点？
合作探究
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
A
B
C
△ABC
表示：
三角形的定义
线段AB，线段BC，线段CA
．
点A，点B，点C．
边:
∠A，∠B，∠C
．
顶点：
角：
三角形的构成
A
B
C
△ABC的三边，有时也用a，b，c来表示．一般地，顶点A所对的边记作a，顶点B所对的边记作b，顶点C所对的边记作c．
a
b
c
三角形的构成
A
B
C
三角形
按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分
不等边三角形
三角形的分类
等腰三角形
腰≠底的三角形
等边三角形
三边都不相等的三角形
等腰三角形
等边三角形
探究新知
摆一摆：选择6
cm，8
cm，10
cm，16
cm的小棒摆一摆，三根一组，共有几种组合，其中哪些组合不能构成三角形？哪些组合能构成三角形？
不能组成三角形的组合是
6
cm，8
cm，16
cm；6
cm，10
cm，16
cm．
能组成三角形的组合是
6
cm，8
cm，10
cm；8
cm，10
cm，16
cm．
三边的关系
（2）猜一猜三角形的三条边之间有什么数量关系？
三角形两边的和大于第三边．
（3）你能用什么方法说明自己的猜想是正确的？请
试着说明．
两点之间线段最短．
（4）写出你经过实践证明所得出的结论：
三角形两边的和大于第三边．
三边的关系
思考：在一个三角形中，两边的差与第三边有什么关系？
任意一个△ABC，可得AB+AC＞BC，
变形，得BC-AC
＜
AB
，BC-AB
＜
AC
．
可得一个三角形中，两边的差小于第三边．所以：
三角形两边的和大于第三边，
两边的差的小于第三边．
三边的关系
【例】用一条长为18
cm的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？
为什么？
解：（1）设底边长为x
cm，则腰长为2
x
cm．
x+2x+2x=18．
解得x=3.6．
所以，三边长分别为3.6
cm，7.2
cm，7.2
cm．
例题解析
（2）因为长为4
cm的边可能是腰，也可能是底边，所以
需要分情况讨论．
如果4
cm长的边为底边，设腰长为x
cm，则4+2x=18．
解得x
=7．
如果4
cm长的边为腰，设底边长为x
cm，则2×4+x=18．
解得x=10．
因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以
不能围成腰长是4
cm的等腰三角形．
由以上讨论可知，可以围成底边长是4
cm的等腰三角形．
例题解析
1.（1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
（2）图中以AB为边的三角形有哪些？
△ABC，△ABE．
5个，△ABE，△BEC，△CDE，△ABC，△BCD．
课堂练习
（3）图中以E为顶点的三角形有哪些？
△ABE，△BCE，△CDE．
（4）以D为顶点的三角形有哪些？
△DEC
，
△DBC
．
课堂练习
2．下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，4，8（
）
（2）2，5，6（
）
（3）2，3，4（
）
（4）3，5，8（
）
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？
比较较短的两边的和与最长边的大小即可．
×
√
×
√
课堂练习
1．三角形的概念
（1）三条线段；
（2）不在同一直线上；
（3）首尾顺次相接．
2．三角形的构成
边、角、顶点．
3．三角形的表示
“△ABC”
．
课堂小结
4．三角形的分类
按“边”分和按“角”分．
5．三角形三边关系
三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边．
课堂小结
注意：
1．三角形的分类，要确定分类标准．
2．等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论．
3．求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形．
课堂小结
再见
第十一章
三角形
11.1
与三角形有关的线段
11.1.1
三角形的边
学习目标
1.
认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形．
2.能从不同角度对三角形进行分类．
3.掌握三角形三边的关系，并能运用三角形三边的关系解决生活实际问题．
三角形在工农业生产和日常生活中有许多用处．
请同学们举例说明在日常生活中你还见到什么物体上有三角形呢？
情境导入
（1）你能从图中找出几个不同的三角形吗？并画出来．
（2）这些三角形有什么共同的特点？
合作探究
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
A
B
C
△ABC
表示：
三角形的定义
线段AB，线段BC，线段CA
．
点A，点B，点C．
边:
∠A，∠B，∠C
．
顶点：
角：
三角形的构成
A
B
C
△ABC的三边，有时也用a，b，c来表示．一般地，顶点A所对的边记作a，顶点B所对的边记作b，顶点C所对的边记作c．
a
b
c
三角形的构成
A
B
C
三角形
按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分
不等边三角形
三角形的分类
等腰三角形
腰≠底的三角形
等边三角形
三边都不相等的三角形
等腰三角形
等边三角形
探究新知
摆一摆：选择6
cm，8
cm，10
cm，16
cm的小棒摆一摆，三根一组，共有几种组合，其中哪些组合不能构成三角形？哪些组合能构成三角形？
不能组成三角形的组合是
6
cm，8
cm，16
cm；6
cm，10
cm，16
cm．
能组成三角形的组合是
6
cm，8
cm，10
cm；8
cm，10
cm，16
cm．
三边的关系
（2）猜一猜三角形的三条边之间有什么数量关系？
三角形两边的和大于第三边．
（3）你能用什么方法说明自己的猜想是正确的？请
试着说明．
两点之间线段最短．
（4）写出你经过实践证明所得出的结论：
三角形两边的和大于第三边．
三边的关系
思考：在一个三角形中，两边的差与第三边有什么关系？
任意一个△ABC，可得AB+AC＞BC，
变形，得BC-AC
＜
AB
，BC-AB
＜
AC
．
可得一个三角形中，两边的差小于第三边．所以：
三角形两边的和大于第三边，
两边的差的小于第三边．
三边的关系
【例】用一条长为18
cm的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？
为什么？
解：（1）设底边长为x
cm，则腰长为2
x
cm．
x+2x+2x=18．
解得x=3.6．
所以，三边长分别为3.6
cm，7.2
cm，7.2
cm．
例题解析
（2）因为长为4
cm的边可能是腰，也可能是底边，所以
需要分情况讨论．
如果4
cm长的边为底边，设腰长为x
cm，则4+2x=18．
解得x
=7．
如果4
cm长的边为腰，设底边长为x
cm，则2×4+x=18．
解得x=10．
因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以
不能围成腰长是4
cm的等腰三角形．
由以上讨论可知，可以围成底边长是4
cm的等腰三角形．
例题解析
1.（1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
（2）图中以AB为边的三角形有哪些？
△ABC，△ABE．
5个，△ABE，△BEC，△CDE，△ABC，△BCD．
课堂练习
（3）图中以E为顶点的三角形有哪些？
△ABE，△BCE，△CDE．
（4）以D为顶点的三角形有哪些？
△DEC
，
△DBC
．
课堂练习
2．下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，4，8（
）
（2）2，5，6（
）
（3）2，3，4（
）
（4）3，5，8（
）
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？
比较较短的两边的和与最长边的大小即可．
×
√
×
√
课堂练习
1．三角形的概念
（1）三条线段；
（2）不在同一直线上；
（3）首尾顺次相接．
2．三角形的构成
边、角、顶点．
3．三角形的表示
“△ABC”
．
课堂小结
4．三角形的分类
按“边”分和按“角”分．
5．三角形三边关系
三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边．
课堂小结
注意：
1．三角形的分类，要确定分类标准．
2．等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论．
3．求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形．
课堂小结
再见