(共22张PPT)
第一章
有理数
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
第2课时
学习目标
1．有理数加法法则：
2．加法运算律：
加法交换律
计算：
（－17）＋0=
0＋(－17)＝
．
32＋（－23）＝
，（－23）＋32＝
．
（－8）＋（－9）=
；
（－9）＋（－8）=
.
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
a＋b＝b＋a．
加法结合律
计算：[2＋（－3）]＋（－8），2＋[（－3）＋（－8）]．
解：[2＋（－3）]＋（－8）
＝－1＋（－8）
＝－9．
2＋[（－3）＋（－8）]＝2＋（－11）＝－9．
加法结合律
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
例1 计算：
（1）16＋（－25）＋24＋（－32）；
（2）31
＋（－28）＋
28
＋
69．
解：（1）
16＋（－25）＋24＋（－32）
＝16＋24＋（－25）＋（－32）????
＝（16＋24）＋[（－25）＋（－32）]??
＝40＋（－57）?
＝－17．?????
例题解析
加法交换律
加法结合律
加法法则
加法法则
例题解析
解：（2）31
＋（－28）＋
28
＋
69
＝31
＋
69
＋
[（－28）＋
28
]
（加法交换律和结合律）
＝100＋0
＝100．
例题解析
例2计算：
解：原式
．
例题解析
例3．10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少千克？
（2）如果每袋小麦以90
kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
例题解析
例题解析
解法一：先计算10袋小麦一共多少千克：
91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4（kg）.
再计算总计超过多少千克：905.4－90×10＝5.4（kg）.
例题解析
解法二：每袋小麦以90
kg为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别为：
＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.
1＋1＋1.5＋（－1）＋1.2＋1.3＋（－1.3）＋（－1.2）＋1.8＋1.1
＝5.4（kg）.
90×10＋5.4＝905.4（kg）.
课堂练习
1．计算：
（－0.125）＋（＋5）＋（－7）＋（＋0.125）＋（＋2）．
解：（－0.125）＋（＋5）＋（－7）＋（＋0.125）＋（＋2）
＝（－0.125）＋（＋0.125）＋（＋5）＋（＋2）＋（－7）??
＝[（－0.125）＋（＋0.125）]＋[（＋5）＋（＋2）]＋（－7）
＝0＋（＋7）＋（－7）
＝0
．
2．计算16＋(－25)＋24＋(－35).
解：16＋（－25）＋24＋（－35）
＝（16＋24）＋[（－25）＋（－35）]
＝40＋（－60）
＝－20
．
课堂练习
3．有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
课堂练习
解：这5筐蔬菜与标准质量差值的和为
3＋（－6）＋（－4）＋2＋（－1）
＝[3＋2]＋[（－4）＋（－1）]＋（－6）
＝5＋（－5）＋（－6）
＝－6（千克）．
因此，这5筐蔬菜的总质量为
50×5－6
＝250－6＝244（千克）．
答：这5筐蔬菜总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．
课堂练习
4．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18．
（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
课堂练习
解：（1）＋15＋（＋14）＋（－3）＋（－11）＋（＋10）＋（－12）＋4＋（－15）＋16＋（－18）
＝[15＋（－15）]＋（14＋10＋4＋16）＋[（－3）＋（－11）＋（－12）＋（－18）]
＝0
．
课堂练习
（2）依题意，得：
（│＋15│＋│＋14│＋│－3│＋│－11│＋│＋10│＋│－
12│＋│4│＋│－15│＋│16│＋│－18│）·a
??＝118a
．
答：（1）将最后一名乘客送到目的地，该司机仍在其出发点．
（2）共耗油118a公升．
课堂练习
课堂小结
1．加法交换律：
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
符号表示：a＋b＝b＋a．
2．加法结合律：
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
符号表示：（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)．
课堂小结
3．利用加法运算律进行计算：计算中常见问题总结.
利用加法交换律、结合律，可以使运算简化．
进行有理数加法的常用技巧，合理正确选用加法运算律的方法：
①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；
②符号相同的两个数先相加——同号结合法；
③分母相同的数先相加——同分母结合法；
④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；
⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．
再见(共25张PPT)
第一章
有理数
1.3
有理数的加减法
1.3.1
有理数的加法
第1课时
学习目标
掌握有理数的加法法则，能熟练运用法则进行计算.
复习回顾
1．有理数有几种分类方法呢？
2．数轴定义
3．绝对值定义
新知讲解
结论：共三种类型.
（1）同号两个数相加；
（2）异号两个数相加；
（3）一个数与0相加．
－1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
（＋5）＋（＋3）＝8
5
3
＋
8
新知讲解
（＋5）＋（＋3）＝8
（－5）＋（－3）＝－8
注意关注加数的符号和绝对值
同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
结论：
新知讲解
－3
－5
（－5）＋（－3）＝－8
＋
－8
－8
－7
－6
－5
－4
－3
－2
－1
0
1
新知讲解
异号两数相加，绝对值相等时（互为相反数）和为0；绝对值不相等时（异号两数相加），取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
注意关注加数的符号和绝对值
（－3）＋5=
2
3＋（－5）＝－2
（－5）＋5＝
0
新知讲解
新知讲解
5＋0＝5．
或
（－5）＋0＝－5．
一个数同0相加，仍得这个数．
新知讲解
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
（2）异号两数相加，绝对值相等时（互为相反数）和为0；绝对值不相等时（异号两数相加），取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
（3）一个数同0相加，仍得这个数.
新知讲解
新知讲解
例1
计算下列算式的结果，并说明理由：
（1）
180
＋（－10）；??
（2）（－10）＋（－1）；???
（3）
5＋（－5）；
（4）
0＋（－2）．
例题解析
例题解析
解：（1）
180
＋（－10）（异号两数相加）
＝＋（180－10）（取绝对值较大的数的符号，
并用较大数的绝对值减去较小的绝对值）
＝170；
???
（2）（－10）＋（－1）（同号两数相加）
＝－（10＋1）（取相同的符号，并把绝对值相加）
＝－11；?????
例题解析
（3）5＋（－5）（互为相反数的两数相加）
＝0；
（4）
0＋（－2）（一个数同0相加）
＝－2．
例2 如图，数轴上A，B两点所表示的有理数的和是________．
－1
0
1
-4
-3
-2
-1
2
3
4
A
B
有理数加法法则
例题解析
例3．某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？
解：－61＋32＝－29（m）．
答：潜水员处于水下29
m
例题解析
例4.列式并计算
（1）求+1.2的相反数与-1.3的绝对值的和．
（2）巴黎和北京的时差是-7个小时，李伯伯于北京时间9月29号早上8：00搭乘飞往巴黎，飞行时间约11个小时，则李伯伯到达巴黎的时间是
解：（1）-（+1.2）+|-1.3|=-1.2+1.3=0.1；
9月29日12:00
课堂练习
1．已知a的相反数是2，|b|＝3，则a＋b＝_______
2．用算式表示下面的结果：
（1）温度由－4
℃上升7
℃；
（2）收入7元，又支出5元．
1或－5
（－4）＋7
3．口算：
（1）（－4）＋（－6）；
（2）
4＋（－6）；
（3）（－4）＋6；
（4）（－4）＋4；
（5）（－4）＋14；
（6）（－14）＋4；
（7）
6＋（－6）；
（8）
0＋（－6）．
例题解析
4．计算：
（1）15＋（－22）；
（2）
（－13）＋（－8）；
（3）（－0.9）＋1.5；
（4）
.
原式=－（22－15）=－7
原式=
－（13
+8）=
－21
原式=1.5－0.9=0.6
课堂练习
原式=
课堂练习
5．请你用生活实例解释5＋（－3）＝2，
（－5）＋（－3）＝－8的意义．
课堂小结
1．本节课你学习了什么？
2．本节课你有哪些收获？
3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
再见
