(共18张PPT)
第一章有理数
1.3有理数的加减法
1.3.2有理数的减法
第2课时
学习目标
1．理解有理数加减混合运算的法则．
2．掌握有理数加减混合运算．学会把加减法统一成加法．
复习回顾
你能说一说有理数的加法法则和有理数的减法法则的内容吗？
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
（3）一个数同0相加，仍得这个数.
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
例题解析
例 计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）.
解法一：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）
＝－（20－3）－（－5）－（＋7）
＝（－17）＋（＋5）－（＋7）
＝－（17－5）－（＋7）
＝（－12）－（＋7）
＝（－12）＋（－7）
＝－（12＋7）
＝－19.
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为
使问题转化为几个有理数的加法.
例 计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）.
例题解析
（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）.
解法二：
例 计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）.
例题解析
（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）
＝
（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）
＝
［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
＝
（－27）＋（＋8）
＝
－19
合作探究
在例题的解答中，你发现了什么？这里使用了哪些运算律？
归纳：
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．
a＋b－c＝a＋b＋(－c)．
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”．
算式
是－20，3，5，－7
这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
合作探究
（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）
－20＋3＋5－7
例
计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）.
解：
大胆探究：
在符号简写这个环节，有什么小窍门么？
合作探究
简单的写法
（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）
=－20＋3
＋
5－7
=－20－7＋3
＋
5
=－27＋8
=－19
在数轴上，点A，B分别表示数a，b，利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6.你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？
合作探究
A，B之间的距离分别为：
6－2＝4；6－0＝6；
2－（－6）＝8；
（－2）－（－6）＝4．
在数轴上，点A，B分别表示数a，b．A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差．
合作探究
课堂练习
1．计算：
解：
解：
解：
课堂练习
解：
课堂练习
2．仓库内原存粮食4
000千克，一周内存入和取出情况如下（存入为正，单位：千克）：
2
000，－1
500，－300，600，500，－1
600，－200
问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？
课堂练习
解：2
000＋
（
－1
500
）
＋
（
－300
）
＋600＋500＋
（
－1
600
）
＋
（
－200
）
＝2
000＋600＋［
（
－1
500
）
＋
（
－1
600
）
］＋［
（
－300
）
＋500＋
（
－200
）
］
＝2
600＋
（
－3
100
）
＝－500
（千克）
．
4
000＋
（
－500
）
＝3
500
（千克）
．
答：第7天末仓库内还存有粮食3
500千克．
课堂练习
课堂小结
1．引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．
a＋b－c＝a＋b＋（－c）
．
2．在数轴上，点A，B分别表示数a，b．A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差．
再见(共23张PPT)
第一章有理数
1.3有理数的加减法
1.3.2有理数的减法
第1课时
学习目标
掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法法则进行运算
复习回顾
求
出下列各数的相反数：3，
-5
，
-6，
-2.4.
2．有理数加法法则：
你能看出3
℃比－3
℃高多少摄氏度吗？
3－（－3）＝
？
6
新知讲解
3－（－3）＝3＋（＋3）
新知讲解
新知讲解
15-9=
15+（-9）=______
19-3=
19+（-3）=______
12-0=
12+0=______
8-（-3）=
8+3=______
10-（-3）=
10+3=______
6
6
16
16
12
12
11
11
13
13
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．
有理数减法法则也可以表示成：
a－b＝a＋（－b）
新知讲解
新知讲解
新知讲解
例1 （1）（－3）－（－5）；（2）0－7；
解：（1）（－3）－（－5）
＝（－3）＋5
＝2；
（2）0－7
＝0＋（－7）
＝－7；
例题解析
例1 （3）7.2－（－4.8）；（4）
．
解：（3）7.2－（－4.8）＝7.2＋4.8＝12；
．
（4）
例题解析
例2．在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗？
一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？
小数减大数所得的差是负数.
例题解析
例3．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848
m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155
m，两处高度相差多少米？
解：8844－（－155）
＝8844＋155
＝8999（m）．
因此，两处高度相差8
999
m．
例题解析
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
－400
350
－100
例4．全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，各组的分数如下：
例题解析
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了－400分．
（1）350－150＝200（分）．
（2）350－（－400）＝750（分）．
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分．
例题解析
1．计算：（1）6－9；（2）（＋4）－（－7）；
（3）（－5）－（－8）；（4）0－（－5）；
（5）（－2.5）－5.9；（6）1.9－（－0.6）.
解：（1）6－9＝6＋（－9）＝－3；
（2）（＋4）－（－7）＝4＋7＝11；
（3）（－5）－（－8）＝（－5）＋8＝3；
（4）0－（－5）＝0＋5＝5；
（5）（－2.5）－5.9＝（－2.5）＋（－5.9）＝－8.4；
（6）1.9－（－0.6）＝1.9＋0.6＝2.5.
课堂练习
2．计算：
（1）比2
℃低8
℃的温度；
（2）比－3
℃低6
℃的温度.
解：（1）2－8
＝2＋（－8）
＝－6（℃）
（2）（－3）－6
＝（－3）＋（－6）
＝－9（℃）
课堂练习
3．一个数是18，另一个数比这个数的相反数小3，求另一个数．
解：因为18的相反数是－18，
所以－18－3＝－21，
即另一个数是－21．
课堂练习
4．计算：
解：原式＝
．
．
课堂练习
课堂小结
1．有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．
有理数减法法则也可以表示成：a－b＝a＋（－b）．
2．有理数的减法注意：
（1）有理数的减法可以转化为加法；
（2）减正数即加负数，减负数即加正数．
3．小数减大数所得的差是负数．
再见
