沪科版八年级下册数学：19.1 多边形内角和课件(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级下册数学：19.1 多边形内角和课件(共23张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-13 10:21:33 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
多边形内角和
生活中的平面图形
三角形
长方形
四边形
六边形
八边形
比
一
比
1、你能说一说什么叫三角形？
2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？
由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形，称为多边形.
探究新知
问题1：
你能说一说下面所指的是多边形的什么？
边
内角
顶点
问题2：
外角
对角线
A
B
C
D
E
多边形根据边数可以分为三角形，四边形，五边形，……
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.
我们所研究的多边形都是指凸多边形
多边形
一个多边形，如果把它任意一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形就是凸多边形。
行吗？它是几边形？
2022年第24届冬奥会在中国北京和张家口举行，你能设计一个内角和为2022度的多边形图案吗？
任意画一个的四边形，五边形，六边形，你知道它们的内角和吗？
同学们还记得三角形的内角是多少吗？那正方形和长方形的内角和是多少？
探索研究
正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么任意的四边形的内角和为多少呢？
A
D
B
C
方法一：
D
B
C
A
D
B
2×180°=360°
课堂导学
2
3
A
B
C
D
方法二：
3×180°-180°=360°
1
2
3
1
2
3
B
C
A
D
方法三：
4×180°-360°
1
2
3
4
2
1
3
4
A
B
C
D
E
180°×3－
180°
＝360°
试一试
刚才的几种方法都是将四边形分割三角形来处理的，你能试着去“补一补”吗？
A
B
C
D
E
∠
B+∠C与
∠EAD+
∠EDA有什么关系呢？由此，你能得出什么结论？
180°+180°=360°
试一试：
请选择一种你喜欢的方法，试说明五边形、六边形的内角和．
多边形
三角形
四边形
五边形
六边形
…
n边形
从一个点出发引对角线的条数
分割成三角形的个数
内角和
1
2
3
4
n-2
…
…
180°
2×180°
3×180°
4×180°
（n-2）×180°
…
0
1
2
3
n-3
n边形的内角和等于
（n－2）×180°
（n为不小于3的整数）
由此我们可以知道：
已知多边形的边数可以求出它的内角和，反之，已知多边形的内角和也可以求出它的边数．
定理
1.
正八边形的内角和为_______.
2.
已知多边形的内角和为900
°
，则这个多边形的边数为_______.
抢答题
1080°
七边形
3.多边形的边数增加一条，内角和就增加______。
180°
千万别认为是八边形啊
4.
____边形内角和是四边形内角和的2倍。
六
抢答题
5.你能设计出内角和为2022的多边形吗？
如图所示的模板,按规定AB,CD的延长线相交成80°的角,
因交点不在板上,
不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.
如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?
分析：
∵五边形内角和为540°，
∴∠G=
540°-122°-155°-180°=83°≠80°
因此这个模板不合格。
学以致用
课堂小结
1、探索多边形内角和公式的方法
2、多边形的内角和公式（n-2）×180°
3、多边形内角和公式的简单应用
作业：
1、P74
习题19.1
1、5、6
2、用另外作辅助线的方法推导多边形内角和定理。
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作的时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让，讨一分便宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚，言宜实，慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如得意不宜重往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界证明自己而努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产为零、诚实第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能！无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而是你遇错了人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落亦是如此。每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠诚的人，荣誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指望遇到一个谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好好努力。彩虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态，才铸就了他们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就好。雄鹰，不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。努力到无能为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去实现自我，喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选一个方向，定一个时间；剩下的只管努力与坚持，时间会给我们最后的答案。许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局，而在于追求的过程。慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设，当下即是全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。没人能让我输，除非我不想赢！花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。别想一下造出大海，必须先由小河川开始。不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。不忘初心，方得始终。每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。恨别人，痛苦的却是自己。每天醒来，敲醒自己的不是钟声，而是梦想。你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，回望自己留下的蹒跚脚印。时间，带不走真正的朋友；岁月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无心的情，无论你好与不好，只是漠然。走过一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。
多边形内角和
生活中的平面图形
三角形
长方形
四边形
六边形
八边形
比
一
比
1、你能说一说什么叫三角形？
2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？
由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形，称为多边形.
探究新知
问题1：
你能说一说下面所指的是多边形的什么？
边
内角
顶点
问题2：
外角
对角线
A
B
C
D
E
多边形根据边数可以分为三角形，四边形，五边形，……
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.
我们所研究的多边形都是指凸多边形
多边形
一个多边形，如果把它任意一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形就是凸多边形。
行吗？它是几边形？
2022年第24届冬奥会在中国北京和张家口举行，你能设计一个内角和为2022度的多边形图案吗？
任意画一个的四边形，五边形，六边形，你知道它们的内角和吗？
同学们还记得三角形的内角是多少吗？那正方形和长方形的内角和是多少？
探索研究
正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么任意的四边形的内角和为多少呢？
A
D
B
C
方法一：
D
B
C
A
D
B
2×180°=360°
课堂导学
2
3
A
B
C
D
方法二：
3×180°-180°=360°
1
2
3
1
2
3
B
C
A
D
方法三：
4×180°-360°
1
2
3
4
2
1
3
4
A
B
C
D
E
180°×3－
180°
＝360°
试一试
刚才的几种方法都是将四边形分割三角形来处理的，你能试着去“补一补”吗？
A
B
C
D
E
∠
B+∠C与
∠EAD+
∠EDA有什么关系呢？由此，你能得出什么结论？
180°+180°=360°
试一试：
请选择一种你喜欢的方法，试说明五边形、六边形的内角和．
多边形
三角形
四边形
五边形
六边形
…
n边形
从一个点出发引对角线的条数
分割成三角形的个数
内角和
1
2
3
4
n-2
…
…
180°
2×180°
3×180°
4×180°
（n-2）×180°
…
0
1
2
3
n-3
n边形的内角和等于
（n－2）×180°
（n为不小于3的整数）
由此我们可以知道：
已知多边形的边数可以求出它的内角和，反之，已知多边形的内角和也可以求出它的边数．
定理
1.
正八边形的内角和为_______.
2.
已知多边形的内角和为900
°
，则这个多边形的边数为_______.
抢答题
1080°
七边形
3.多边形的边数增加一条，内角和就增加______。
180°
千万别认为是八边形啊
4.
____边形内角和是四边形内角和的2倍。
六
抢答题
5.你能设计出内角和为2022的多边形吗？
如图所示的模板,按规定AB,CD的延长线相交成80°的角,
因交点不在板上,
不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.
如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?
分析：
∵五边形内角和为540°，
∴∠G=
540°-122°-155°-180°=83°≠80°
因此这个模板不合格。
学以致用
课堂小结
1、探索多边形内角和公式的方法
2、多边形的内角和公式（n-2）×180°
3、多边形内角和公式的简单应用
作业：
1、P74
习题19.1
1、5、6
2、用另外作辅助线的方法推导多边形内角和定理。
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作的时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让，讨一分便宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚，言宜实，慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如得意不宜重往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界证明自己而努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产为零、诚实第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能！无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而是你遇错了人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落亦是如此。每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠诚的人，荣誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指望遇到一个谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好好努力。彩虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态，才铸就了他们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就好。雄鹰，不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。努力到无能为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去实现自我，喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选一个方向，定一个时间；剩下的只管努力与坚持，时间会给我们最后的答案。许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局，而在于追求的过程。慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设，当下即是全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。没人能让我输，除非我不想赢！花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。别想一下造出大海，必须先由小河川开始。不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。不忘初心，方得始终。每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。恨别人，痛苦的却是自己。每天醒来，敲醒自己的不是钟声，而是梦想。你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，回望自己留下的蹒跚脚印。时间，带不走真正的朋友；岁月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无心的情，无论你好与不好，只是漠然。走过一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。