苏科版数学八年级上册2.1轴对称和轴对称图形学案（无答案）

苏科版数学八年级上册2.1轴对称和轴对称图形
学员编号：
年
级：
课
时
数：
学员姓名：
辅导科目：数学
学科教师：
轴对称和轴对称图形
【学习目标】
1、感受生活中的轴对称现象，探索轴对称的共同特征，发展空间观念。
2、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴，知道轴对称与轴对称图形的区别和联系。
3、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值。
【例题精讲】
]
1、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果
，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成
，这条直线叫做
。两个图形中的对应点叫
。
2。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果
，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是
。
轴对称与轴对称图形的区别与联系。
区别：
联系：
例1、下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？
大
小
口
中
朋
木
例2、如图，把一个正方形纸片先对折，再沿折痕和对角线剪开，得到4个全等的三角形并按图示放置。
（1）与三角形①成轴对称的是哪些三角形？
（2）整个图形是轴对称图形吗？有几条对称轴？
例3、（1）小亮是校队的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图，他是
号运动员。
（2）一辆汽车车牌在水中的倒影如图所示，该车的牌照号码是多少？
例4、把一个正方形分割成2部分，能否满足如下要求？如果能，请画出示意图：
（1）使分割所得的一个图形是轴对称图形，另一个不是轴对称图形；
（2）使分割所得的一个图形有1条对称轴，另一个有4条对称轴。
轴对称的性质
垂直平分线：
轴对称的性质：
1、下列说法中，正确的是（
）
A、关于某直线对称的两个三角形是全等三角形；
B、全等三角形是关于某直线对称的；
C、两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧；
D、若A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；
2、已知五边形ABCDE和A'B'C'D'E'是成轴对称的图形，你能画出对称轴吗？请画出来。
3、如图所示，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形；
4、如图，把正方形ABCD对折，折痕为MN。把顶点D折到MN上的一点P上，折痕为CE，再把顶点A折到MN上的同一点，折痕为BF，请回答下列问题：
(1)线段PC、PB与正方形的边长有什么关系？
(2)∠CPB的度数是多少？
(3)还能知道哪些角的度数？请指出来。
【课堂练习】
1、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”。如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”。
（1）求图（一）中四边形ABCD的面积；
（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形
2、（1）图①、②都是6×6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分）。如果网格中最小的正方形面积为一个平方单位，那么图①、②中阴影部分的面积分别为　　　　　　；
(2)请在图③的网格上画一个面积为9个平方单位的轴对称图形；
(3)请在图④的网格上画一个面积为18个平方单位的轴对称图形。
?
?
轴对称的性质
3、已知：如图，在∠AOB外有一点P，试作点P关于直线OA的对称点P1，再作点P1关于直线OB的对称点P2。（1）试探索∠POP2与∠AOB的大小关系；
（2）若点P在∠AOB的内部，或在∠AOB的一边上，上述结论还成立吗？
(
O
A
B
·
P
)
(
O
A
B
·
P
)
【巩固练习】
1、如图，已知：ΔABC和直线l，请作出ΔABC关于直线l的对称三角形。
2、如图所示一轴对称图形画出了它的一半，请你以虚线为对称轴，画出另一半。
3、如图，在正方形网格上有一个△ABC。
（1）画出△ABC关于直线MN的对称的△A′B′C′；
（2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积。
4、如图，三角形Ⅰ的2个顶点分别在直线l1和直线l2上，且l1
⊥l2
(1)画三角形Ⅱ，使它与三角形Ⅰ关于l2对称；
(2)画三角形Ⅲ，使它与三角形Ⅱ关于l1对称；
(3)画三角形Ⅳ，使它与三角形Ⅲ关于l2对称。所画的三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称吗？