研究长方体导学案
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主备人：
审核单位：
主讲教师：
课堂小主人：
班级：
小组：
使用时间：
课题：研究长方体
课型：新知探究
课时：1课时
教后心得纠错栏
学习目标：
1、我能在认识长方体的基础上，掌握长方体的特征，并认识长方体的长、宽、高。2、我能通过自主探究与合作交流，探索出长方体的具体特征，并能解决简单的实际问题。3、我有信心学会本节所学内容，我一定能够获得成功。
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重点：掌握长方体面、棱、顶点的特征和认识长方体的长、宽、高。难点：形成长方体的概念，发展学生的空间观念。
?
学
习
过
程
?师生笔记
☆
创设情景
揭示课题1、教师出示幻灯片，让同学们从长方体、长方形、正方形、三角形、球体、圆柱、圆等图形中，找出立体图形和平面图形，然后在立体图形中找出长方体。
2、孩子们，你能找出长方体吗？
☆
学海探秘
探究一：火眼金睛
1、长方体有（
）个面，每个面是（ ）形。指一指哪些面是相同的？2、长方体有（
）条棱，指一指哪些棱长度相等？3、长方体有（
）个顶点。
4、你还能发现什么？
探究二：
制作长方体框架图我发现1、长方体的12条棱可以分为几组？2、相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？探究三：
借助“产品”我能认1、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做（
）、（
）和（
）。2、我能指出长方体的长、宽、高。☆
走进知识大本营
填一填1、长方体有（
）个面，都是（
）形，特殊情况可能有一组相对的面是（
）形，相对的面的面积（
）。2、长方体有（ ）条棱，相对的棱长度（ ）。3、长方体有（
）顶点。4、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫（
）、（
）和（
）辨一辨1、长方体的6个面不可能有正方形。
（
）2、长方体的12条棱中长宽高各有4条。
（
）3、一张长方形的纸是一个长方体。
（
）4
决定长方体的大小是长、宽、高。
（
）☆
?拓展延伸：我能自己制作一个美观的长方体玩具箱。
?
☆
谈收获、写反思（梳理成数学日记）通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些方面需要进一步的努力？
孩子们，每天告诉自己一次，“我真的很不错”！人教版五年级下册第三单元
二次备课
第一课时时间：
年
月
日
星期
授课教师：【课题】长方体【教学目标】1.认识和掌握长方体的面、棱、顶点的特征。2.
认识长方体的长、宽、高，并会测量他们的长度。3.在观察、比较、测量、合作交流、展示分享等活动中培养操作能力、语言表达能力，逐步形成空间概念。【重点难点】
教学重点：掌握长方体面、棱、顶点的特征，认识长、宽、高。教学难点：形成长方体的概念，从多个角度去观察长方体的立体图，发展学生的空间观念。【教学具准备】
教师准备长方体模型（含有特殊长方体），长方体铁丝框架作教具，并用课件辅助教学。学生准备测量尺。【教学过程】
（一）创设情境，提出问题
1.摸I一摸，初步感知长方体《课程标准》中指出小学数学教学从学生感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发，会激发学生自主探究的欲望。课的开始，我是这样设计的：老师为大家带来了一个魔袋，里面有很多物体，想知道是什么吗？学生大声的说想。这时学生的精力得以集中，同时也引发了学生的求知欲望。接着我指名让学生从魔袋中摸出形状是长方体的物体，没有摸到的同学都跃跃欲试，都很想摸，我就以小组为单位让每个同学都摸一摸，并让学生把摸的感觉或成功的体验与大家说一说（有说摸到平平的面；有的说摸到一条直直边的；有说摸到尖尖角的。我下到这个小组时发现学生用手势在比划，就顺势引导他们这样如图比，效果很佳）只要学生言之有理，我都给予肯定，让学生增强学习的信心，感受成功的喜悦。同时在说的过程中，学生初步感知到了长方体的特征，使学生明确本节课的学习目标，并激起了求知欲，自觉、有意地投入到了新知识的学习中去。2.对话，引出本节课的大问题让学生从魔袋中拿出长方体物体，问：生活中哪些物体的形状是这样的？”在学生作答的基础上，课件出示牙膏盒、香皂盒等各种长方体物体，告诉学生这些物体的形状是长方体，让学生初步感性认识长方体。然后与学生交流：我们总不能老以看形状来辨认长方体吧，“怎样判断一个物体的形状是不是长方体呢？学生觉得有些懵了，我就这样问：“你想要了解关于长方体的哪些方面的知识？”（长方体有几个面？长方体每个面的大小一样吗？；长方体有几条棱？长方体有多少个顶点？等）对我们只要了解长方体的面、棱、顶点的特征（本节课的大问题），就能够准确地判断了。这节课我们就来进一步认识长方体”（板书课题：长方体的认识）（二）小组合作，探究新知
1.探索长方体的特征
这一环节分两步进行:第一步：让学生拿出准备好的长方体物体，先通过观察、触摸长方体实物，说出对面、棱、顶点的理解，最后教师总结各组说法用课件规范长方体面、棱、顶点的概念，为探索长方体的特征作好铺垫。第二步：探索长方体面、棱、顶点的具体特征课件出示探究表（同时下发到学生手中），让学生通过学具操作，运用看一看、摸一摸、量一量、数一数等方式小组探究发现，然后交流、展示分享，最后电脑验证，逐步抽象出长方体的特征。（预测：学生在数面、棱、顶点时可能重复或遗漏，教师引导学生按一定的顺序数。此外，学生可能会认为相对的棱只有两条，教师要再次给学生观察的时间，使学生真正是自己发现长方体相对的棱有四条。）[设计意图：新课标的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生参与知识的形成过程。教学中给学生提供充分活动的机会，给他们留出足够的思维活动空间，让他们在动手尝试中发现，在讨论中明理，在合作中体验成功，在质疑中发展，通过让学生看一看、摸一摸、数一数、量一量等形式多样的学习活动，逐步认识长方体的特征。]【效果:学生在小组合作中齐动手，如指着相同的面、棱，再用课件的演示，学生对长方体的特征一目了然，逐步形成空间概念】2.认识长方体的立体图。先让学生把自己手中的长方体放在桌子上不动，变换着角度去观察，最多能看到几个面？[设计意图：从直观形象入手，由感性到理性，符合儿童认知心理，强化了感知过程，能使学生形成清晰的表象，有效地建立空间观念，发展想象力，突破了教学难点。]。3、认识长方体的长、宽、高教师放手让学生自学例2，然后在小组内交流自己的想法，最后汇报。（预测：学生可能会对长方体长、宽、高的概念认识不清，教师引导学生明确长方体的长、宽、高是随摆放位置的变化而改变的。）[设计意图：教师放手让学生自学，把学习的主动权还给了学生，充分暴露学生的思维，然后根据具体情况采用相应的解决对策，促进“再生成”。]（1）长方体有____个面。（2）每个面是什么形状的？_________________
（3）哪些面是完全相同的？_________________
（4）长方体有____条棱。（5）哪些棱长度相等？________________（6）长方体有____个顶点。
【板书设计】【作业设计】
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1小学备课表
课
题
长方体的认识
教学内容
教材第18、第19页的内容及练习五第1~3题。
课
时
1课时
教学目标
1.
使学生通过观察、操作认识长方体,初步学会看立体图形,知道长方体的面、棱、顶点及长、宽、高的含义,掌握长方体的特征。2.
通过让学生动手摸一摸、比一比、量一量,感知长方体的形体特征,使学生认识并理解长方体的长、宽、高之间的关系,掌握求长方体总棱长的方法。3.
通过引导学生观察、操作,培养学生的探索意识和实践能力,培养学生初步的空间观念和想象能力。
教学重点
掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。
教学难点
学会求长方体的总棱长。
教学准备
多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。
课前五分钟训练
1.2×0.8=
0×87.56=
2.5÷5=
0.12×100=1.25×8=
54.2-2.2=
3.2×4=
0.1÷0.01=
教学流程
设计意图
教师行为
学生行为
复习旧知，导入新课1、出示课件，你能把这些图形按一定的标准进行分类吗？2、认识生活中的立体图形。3、这节课我们就一起来研究长方体的有关知识（板书课题：长方体的认识）二、创设情境，探究新知1、变魔术请同学们拿出准备好的土豆用刀切一片，你有什么发现？用手摸一摸，感受面的特征。紧挨着这个面在切一刀，你有什么发现?
紧挨着这两个面在切一刀，你又有什么发现？
我们通过切土豆认识了三个新朋友：面、棱、顶点2、请同学们拿出长方体学具，在长方体上找到这三位新朋友。探究长方体的特征（1）课件出示问题，学生明确目标后小组合作讨论探究。下面我们以小组为单位，来研究长方体的面、棱和顶点有些什么特征？（课件出示表格）（2）下面我们召开一个成果发布会，谁能把你们小组的讨论结果发布一下呢？你有这样的长方体吗？哪是相对的面？为了描述方便，一般称为左面、右面、上面、底面、前面和后面。指实物回答你怎么知道的？教师课件演示“相对的面相等”（平移）谁能说说棱的特点？可以分成几组？你用什么办法来证明相对的棱长度相等？教师演示“相对棱相等”（平移）谁再说说长方体的顶点？（3）师生小结长方体就是由6个长方形围成的立体图形（特殊情况下有两个面是正方形）。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。4．认识长方体的长、宽、高（1）课件出示一个长方体的框架，如果从中拿走一条棱，你能想象出你的大小吗？如果拿走两条呢？拿走多条呢？你还能想象出它的大小吗？（课件演示）咱们至少需要知道那几条棱长，才能想象出这个长方体的样子？课件出示只有一组长宽高的长方体所以长方体的大小是由什么决定的？从长方体的一个顶点出发有三条棱，这相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（课件出示概念）教师出示两个长方体（相同长方体两种不同的摆放位置），你能指着说一说这个长方体的长宽高吗？小结：长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的，摆放的位置不同，长宽高也不同。（2）给棱分类，求棱长总和根据这个知识，长方体的12条棱可以分成几组呢？你能求出长方体的棱长总和吗？三、巩固练习1、填空（1）长方体有（
）个面。每个面都是（
）也可能有2个相对的面是（
）相对的面（
）（2）长方体有（
）条棱，相对的棱长度（
）（3）长方体有（
）个顶点。2、判断（1）长方体有6个面、12条棱和8个顶点。
（
）（2）长方形有4条长，4条宽，4条高，共12条棱。
（
）（3）长方体相交于同一顶点的3条棱的长度相等。
（
）（4）长方体的6个面一定都是长方形。
（
）
（5）相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体
（
）
3、课件出示教材第21页练习五第1题
4、课件出示教材做一做你看到了长方体的几个面？都是什么图形？教师小结：同学们观察的非常细致。（课件演示直观图）我们在出示长方体的直观图时，除了前面和后面外，常常把其它各个面都画成平行四边形，但实际上是长方形。（教师课件出示立体图，看不见的棱用虚线来表示）
指名回答学生：可以把这些图形分为立体图形和平面图形。课件出示，让学生认一认，说一说形成了一个的面平平的，光光的，滑滑的形成两个面，两个面相交形成一条棱形成三个面，三条棱，三条棱相交形成一个点，我们把这个点叫做顶点同桌互相交流，指名让学生上台说一说小组合作探究完成报告单汇报交流学生：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形指着实物说一说学生1：长方体相对的面面积相等。学生2：我用剪刀把相对的面剪下来比较；我测量了相对面的长和宽，长和宽的长度分别是相等的。学生：长方体有12条棱。（并指着实物数一数，优化数法，做到不重不漏）学生：可以分成3组，每组有4条，每组的4条棱长度相等。”学生：量一量，比一比学生：长方体有8个顶点指名学生回答指名学生回答学生：相交于同一顶点的三条棱决定的让学生上台指着说一说长方体的长、宽、高学生：同一个顶点出发的长宽高为一组，可以分为4组学生：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4让学生抢答指名学生回答，并说说理由。先让学生独立完成，然后汇报交流先让学生独立操作，教师巡视指导。指定学生展示作品并观察，师生点评。学生交流，认识长方体直观图学生：（1个、2个、3个）都是长方形的。学生：不对，从我这里看，它的左面和上面就是平行四边形。
从点到线，从平面到立体，建立起知识之间的脉络。用学生熟悉的牙膏盒、魔方等实物引入长方体，充分说明长方体是现实世界中客观存在的。为了帮助学生更好地认识现实世界，解决日常生活中所遇到的问题，提出本节课的教学目标，这种设计符合儿童认识事物的规律，引起儿童的学习兴趣、激发学生的求知欲，有利于教与学双方共同完成本节课的教学任务。加强数学与生活的联系,通过切、看、摸,让学生的多种感官都参与教学活动,在操作中直接感知面、棱、顶点的含义,为进一步探究长方体的特征作准备。从整体上明确概念，建立起具体和抽象之间的有效联系。学生明确了概念，再进一步观察、动手，合作学习研究面、棱、顶点的特点，使学生亲身感知长方体这个立体图形，并在学习的过程中调动多感官参与学习，寻求多种途径和方法达到目的，培养学生学习的能力。通过自主学习和讨论，概括出长方体的特征并进一步验证，并通过实践操作，初步感知长方体的特征。通过一系列的有序活动培养学生动口，动手，动脑的能力，使学生的观察能力，操作能力，空间想象能力及概括能力逐步提高，教会学生学习。通过各种练习，巩固所学的知识，让学生熟知长方体的特征，培养学生的空间意识。从实物中抽象出几何图形，有效地发展了学生的空间观念，也教给学生识图的方法。从抽象的几何图形回到生活中的物体原型，进一步发展学生的空间观念。
作业设计
教材第22页第2题及第6题
课后小结
通过这节课你有什么收获？（让学生畅所欲言）。请同学们展开想象，如果给你一点，学了这节课你会联想到什么？（由一点引出的三条线段）由这三条线段你会想到什么？（三个面）继续想象：（由三个面可以想到它们相对的三个面形成一个长方体）。
板书设计
长方体的认识面：有6个面，每个面都是长方形
特殊情况：有两个相对的面是正方形相对的面是完全相同的棱：有12条棱，相对的棱长度相等顶点：8个顶点长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
