授课教师
授课班级
授课时间
课时安排
一课时
课
题
分数除以整数
教
学
目
标
使学生通分数除法的意义。理解并掌握除以整数的计算法则，且能熟练计算。
引导学生运用已有知识发现新知识，使学生经历知识形成的过程，培养学生分析和归纳能力。
3.让学生在学习过程中体验自我探究的快乐。
教学重点
教学难点
掌握分数除以整数的计算方法。
对分数除以整数的算理的理解。
教学形式
新授
教学准备
课件
教
学
过
程
导入新课
1、把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。
学生尝试动手操作后并列出算式：4/5÷2
问题：
（1）分数除以整数该如何计算：
教师引导学生说出：把4/5平均分成2份，就是把4个1/5
平均分成2份，每份是2个
1/5
，就是
2/5。因此
4/5÷2=2/5
（2）还有其他的想法吗？
学生同桌交流并汇报，教师引导学生说出：把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2
，也就是4/5×1/2
也就是：
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
如果把这张纸4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
4/5÷3=
根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
（教师带领学生共同总结用分子除以整数在有些时候不能除尽）
二、课堂练习
1.课本第30页做一做。
2.课本第34页第3、4题。
（学生独立完成，在找学生代表汇报。）
三、回顾整理
回顾自己本单元的学习和收获？
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
四、作业
学练考P21。
板
书
设
计
分数除以整数
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
教
学
后记《分数除以整数》教学设计
《分数除以整数》教学设计
教学内容：
教材分析：
分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。教材中独立安排分数乘整数，旨在根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，来帮助学生对分数除以整数的算理的突破。
我的思考：
分数除法是小学数学计算教学中的重点和难点，它包括分数除以整数和除数是分数的除法，经过由易到难的教学后将算法统一成“除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数”。算法表述简洁，对于学生而言，掌握计算技能并不是一件很难的事。但是对于教师而言，容易出现以算法教学为主，弱化甚至忽视分数除法算理理解的倾向，导致学生虽然能很快掌握分数除法的计算方法，但很难理解：为什么“除以一个不是0的整数”与“乘这个数的倒数”能够等同起来？因此，如何达到知其然，并知其所以然，成为本节课的教学目标与教学重、难点所在。为了更好地达到这一教学目标，本节课的教学主要采用“操作—交流—发现—总结—建模—应用”的学习路径。一方面借助图形语言，在帮助学生理解算理的同时，注重发展几何直观能力和分析推理能力；另一方面，在探索、发现计算方法的过程中，突出转化的数学思想，在总结计算法则时，培养建模能力。注重强化直观教学与抽象分析概况能力并重。既有学生折一折、画一画、算一算的过程，更有学生分析、推理得出结论的过程，并归纳出分数除以整数的计算方法。
教学目标：
（一）知识与技能:在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的算理；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
（二）过程与方法:结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。
（三）情感态度和价值观：在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力，培养学生的数感。
教学重难点：
重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。
难点：理解分数除以整数的算理。
教学准备：多媒体课件，长方形纸。
教学过程：
课前热身：分数乘法的意义
一、创设情境
导入新课：
问题1：老师用一张纸的折了两只大小一样的小青蛙，（出示青蛙图）你知道折一只小青蛙用了这张纸的几分之几吗？（课件呈现问题1）
【设计意图】计算课对学生而言是枯燥的，如何将学生的注意力与兴趣点从一开始就牢牢地吸引住，需要灵活使用教材中的素材，创设出学生更感兴趣，更愿意一探究竟的问题。同时也要让学生能从问题中更容易地体会到分数除法的意义。
二、动手操作
理解算理。
1、老师用了一张纸的折了2只大小一样的小青蛙，每只青蛙用了这张纸的几分之几呢？
你会列式吗？
板书
÷2
操作：学生通过利用手中的纸折一折、涂一涂的方法思考如何解决这个问题。
指名汇报：说一说你是怎样做的？又是怎样想的？
及时板书出学生因理解而产生的新算式：
×
这两个算式都能表示折一只小青蛙所用纸的大小，那就
说明这两个算式的意义是相通的，那我们是不是能用等号来连接它们呢？板书：等号.
【设计意图】不破不立。这一环节完全抛弃了传统教学的程式，转而打通分数除法与分数乘法可以互换这一联系。让学生先通过直观图、计算等方法探索分数除法算式与转化后的乘法算式意义是相通的，结果是一致的，完全是恒等算式。然后留出充足的时间，让学生在后续的学习中始终围绕“为什么分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”这一根本问题进行算理的理解。而这样的设计完全是基于学生“未学先知”行为产生的负迁移的学情考虑。
2、小组讨论：如果不用折纸，你还能用什么办法来说明这两个
算式是相等的？
独立思考，教师指名几位同学先说说自己的想法。
同桌再互相说一说自己具体的办法。
把你的办法写在学习单上。（计算、画线段图或其它几何直观图）
汇报展示。
【设计意图】创设学生深度思考的空间，操作和思考相结合激起学生学习的欲望和兴趣，点燃学生创新的火花。学生在经历求证多样化的过程中，进一步理解分数除法的算理。
3、大家有这么多的办法，看来你们都明白了，可是，新的问题又来了，我女儿用这张纸的折了3只一样大的千纸鹤，这回，每只用了这张纸的几分之几？
（课件呈现问题2）又该如何列式？怎样计算呢？
在学习单上通过涂色的方法找一找答案。
老师这里也有一个方法，请你们分析一下，看看能不能说明
÷3=
×的道理。
板书
4、提炼：分数乘法是我们之前学过的，大家很熟悉，分数除法我们没学过，所以我们可以用转化的思想把分数除法转化成分数乘法来计算。
看谁的反应最快，把我说的除法算式变成乘法算式，不用说得数。（课件：一个一个出示）
÷3
÷4
÷5
1÷2
÷0
5、总结概括：谁能用一句话概括分数除以整数的计算法则？
课件出示：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
6、板书课题：分数除以整数
7、拓展提升：
这张纸的平均分成n份折小星星（n是一个不为0的自然数），每个小星星用这张纸的几分之几？你能用一个具体的数检验结果吗？
【设计意图】数学与数学学习都不可能“去结论化”。强调“数学活动”、突出“思维过程”“探究过程”、重视学生的个性化表现，与抽象并概况结论、结语并不矛盾。相反，对于小学生建模思想的培养更加有利于学生对数学学习的成就感，更能体会到数学语言的简洁美，还能培养学生归纳概括的能力。基于以上考虑，我在环节的安排上让学生经历从特殊到一般，逐步形成有效的模型。并在此过程中，进一步强化学生以形解数明算理。
三、巩固练习：
1、判断：下面这两道题对吗？先判断再说说理由。
（1）×2=×
（
）
（2）÷2=×
（
）
2、填一填：
（1）÷4
=
被除数不变
（2）÷6
=
除号变乘号
（3）÷5
=
除数变倒数
3、算一算：（别忘了写出过程哦）
÷5=÷9=÷10=
42÷8=
4、挑战题：
（
）×8
=
【设计意图】练习题有针对性和坡度性，既让学生巩固所学基础知识，又能掌握基本数学技能，体验获得成功的快乐。
四、全课总结：
今天这节课你有什么收获？
板书设计：
分数除以整数
÷2
=×=
÷3
=×=数学教案
授课教师：
课
题
分数除以整数
知识领域
总体目标
1、体会分数除法的意义，经历分数除以整数计算方法的探究过程，体会转化的数学思想，理解分数除以整数的算理
2、掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数
特定目标
通过富有启发性的问题情境和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，获得计算技能，同时感知数形结合思想与转化思想在数学学习中的重要性
在教学过程中渗透转化思想，让学生感受转化的美妙与魅力
教学重难点
重点：掌握分数除以整数的计算方法
难点：理解分数除以整数的算理
课型方式
新授课
前
测
（3—5分钟）
说出下面各数的倒数。
4
1
教学设计（20—25分钟）
教学流程
学生活动
一、问题呈现
师：1.老师这里有一张纸，把这张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎么列式？
2.接下来，我们将通过折纸和画图的数形结合的方法来探究分数除以整数的计算方法。
二、探究分数除以整数的计算方法
（一）折纸、画图实验
1.引导学生借助学具，折一折，画一画，表示出÷2
的意义
（二）学生动手操作，探索新知
1.学生展示不同的折纸方法，并用算式表示出折或画的过程，结合画好的图，说计算过程。
2.教师小结÷2的两种方法，第一种方法：借助整数除法计算，用被除数分子除以整数，分母不变；第二种：利用分数的意义计算。把一个数平均分成几份，求其中1份，就是求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几，我们用这个数乘几分之几，将分数除法转化成学过的分数乘法来计算。
（三）深入理解分数除以整数的算理
1.提问：
把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎么列式？
2.引导学生用折纸的方法探索算法，发现第一种算法的局限性和第二种方法的一般性。
3.教师小结：在分数除以整数的计算过程中，当被除数分子不能被除数整除的情况下，可以把除法转化为乘法来进行计算。
（四）引导学生发现规律，总结方法
1.请思考：根据上面的的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
小组讨论并汇报。
2.发现规律，总结分数除以整数的计算方法：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。
3.强调关键词：0除外、分数除法转化成分数乘法、整数的倒数。
4.全班读一遍，同桌互说一遍。
三、巩固提高
出示练习1.完成书P30做一做。÷3=？÷2=？
2.判断题
3.一个长方形的面积是㎡，它的长是2m，宽是多少米？
4.把平均分成4份，每份是多少？
四、课堂总结
这节课你学会了哪些知识？
理解题意并列出算式：
了解课堂的学习重点
借助学具，折一折，画一画
结合画好的图，说出计算过程。
方法一：借助整数除法计算
方法二：利用分数的意义计算
折一折，画一画，算一算
÷3=×=
发现方法一的局限性，方法二的一般性，体会转化的数学思想的魅力
根据上面的的折纸实验和算式，发现规律，小组内讨论然后汇报
总结分数除以整数的计算方法
利用掌握的分数除以整数的计算方法完成相应的练习题
回顾本节课所学知识
板书设计
分数除以整数
除号变成乘号
÷2==
÷2=×=
÷3=
除数2变成2的倒数
÷3=×=
关键项检测
（5—8分钟）
一个长方形的面积是㎡，它的长是2m，宽是多少米？
把平均分成4份，每份是多少？
课后作业
1、同步练习2、课本练习
预习要求
回顾整数除法的意义、分数的意义和倒数的意义
教后反思
在教学设计中，第一个折纸实验可以取消，直接引导学生根据已有的知识经验获得结果，节省时间。
