人教版五年级数学下册《约分》教学设计
?
教学内容：人教版第十册《数学》第四单元第1课《约分》?
教学目标：?
1、使学生理解约分和最简分数的意义，并掌握约分的方法和能正确熟练地进行约分。??
2、培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。??
3、渗透恒等变换思想。??
4、培养学生良好的书写习惯。???
教学重点:?约分的意义和方法。?
教学难点:?训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能准确判断约分的结果是否是最简分数。?
教学具准备：例题情境图、正方形纸、练习题教学方法：操作法、合作学习、归纳法??
教学过程：?
一、创设情景，生成问题：?
1、观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数5？哪些有公约数3？??
???????????????????提问：能被2、3、5整除的数的特征是什么？??
2、写出28和42的公约数??
3、说出下面各组数的最大公约数??
45和15??????30和12??????28和42??
13和39??????36和27??????29和30??
4、下面哪几组数中的两个数是互质数？??
3和8????????12和18????????15和16??
13和26??????25和40????????21和2???
5、口答?
=?=????????=?=?问学生：你做这道题的依据是什么???
根据学生回答说明：今天我们就根据分数的基本性质,把分数改变成一个与原分数大小相等的另一个分数,看谁最会善于开动脑子。???
??
??
二、探索交流，解决问题?
（一）教学例1??
1、老师出示三个分数?、?、?，让学生猜猜他们的大小是否相等？??
2、请学生用涂色的方法进行验证??
（1）、学生进行操作：请按要求涂色。（?、?、?）比一比，看谁涂得又快又漂亮？??
观察这三幅图，什么发生了变化？什么又没有变？（等分的份数发生了变化，涂色部分的面积没有变）??
则说明这三个分数相等。那你知道?是怎样变成?的，又是怎样变成?的呢？请你们相互讨论，说说自己的想法。??
3、学生汇报。??
学生汇报时老师进行板书。??
4、揭示约分的意义??
刚才把?化成?，又化成?，这个过程就叫约分。什么叫约分呢？（引导学生观察这三个分数，分子的大小怎样，它的分子、分母变的比原来怎么样？）??
把一个分数化成同它大小相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。??
你读了这句话，认为什么词最重要？??
约分的依据是什么呢？（分数的基本性质）??
3/4还能化简吗？为什么？什么叫最简分数？??
像3/4这样的分数，分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。??
5、即时训练??
112页的做一做??
指出下面哪些分数是最简分数??
????????（二）、教学例2???化简?1、看见这个题目你知道了什么？??
2、怎样化简呢？请你们讨论。??
3、汇报（约分时我们尽量用口算）??
（1）、逐次约分法（用12和30的公约数2去除分数的分子、分母，再用6和15的公约数去除分数的分子分母。结果是2/5，它是最简分数）还有其它方法吗？??
（2）、一次约分法（用分数的分子、分母的最大公约数去除分子分母，一次就能得到最简分数）??
这两种方法，你喜欢哪一种？为什么？（做题时，如果能很快看出分子分母的最大公约数，就直接用他们的最大公约数去除分数的分子分母，这样比较简便；如果不能很快看出它们的最大公约数，就用分子分母的公约数1除外去除分子、分母，一般要得出最简分数为止）?
?三、巩固应用，内化提高?
1、112页下面的做一做（把下面的分数约分）??
2、练习二十四3题??
3、判断正误，并说明理由??
（1）把一个分数化成和它相等的最简分数，叫做约分??
（2）把一个分数化成大小和它相等，但分数的分子分母都比较小的分数叫做约分?
四、回顾整理、反思提升。?
?通过今天的学习，你有什么收获？?
你收获最大的是什么？??
值得注意的又是什么呢？还有不懂的吗？?
??
??
板书设计：?
约分?
把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。?
像?、?、?这样的分数叫做最简分数。?
??
?（人教版）小学五年级（数学）（下）册第四单元——
约分（第一课时）
1、
教学内容
课本第65页内容
2、
教学目标：
1.理解最简分数和约分的意义。
2.掌握约分的方法，并能够正确的约分。
三、重点难点：
教学重点??????
掌握约分的方法。
教学难点???
很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
四、教具准备：
多媒体课件
五、教学时间：
一课时
六、教学过程：
（一）揭示目标
1、教学导入，板书课题；
2、出示“学习目标”。
（二）自住探究
1、出示“自学指导”：
认真看课本65页的内容，重点看白底蓝框部，思考并填空：
①
24/30=24÷2/30÷2=12/15
12/15=12÷3/15÷3=4/5
想一想：有没有更简便的方法：
24/30=24○(
)/30○(
)=(
)/（
）
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫（
）。
约分时也可以这样写:
②
4/5的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫（
）。
③
第一种方法中分子、分母先同时除以公因数（
），商分别为12和15，再同时除以公因数（
），商分别为4和5。
第二种方法分子分母同时除以它们的最大公因数（
），商分别为4和5
。
④约分时，通常要约成（
）。
2、学生独立自学；
3、自学效果检测
课本65页做一做1
（三）合作提升
1、意见交流（疑难问题小组讨论探索，全班交流）讨论，更正
2、归纳概括，深化提升
①师总结：在约分时，我们常用逐步约分法或一步约分法，分别找出分子、分母的公因数或最大公因数，在依据分数的基本性质，把原分数化成最简分数。
②学生回顾，总结并汇报本节收获。
（四）当堂检测
1、当堂检测：
课本65页做一做2
练习十六
3
2.
拓展延伸（选做）：
化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得3/8原来的分数是多少？
（五）抽查清
求下面各组数的最大公因数:
28和42
18和6
5和13
七、板书设计
约分
约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
方法：逐步约分法或一步约分法
依据：分数的基本性质
结果：通常为最简分数
八、教学反思
约分的结果通常为最简分数，有部分同学不能化到最简，还不能快速而准确的判断一个分数是不是最简分数，还需要加强练习。
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-
3
-《约分》教学设计
一、学习目标：
1.理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能正确进行约分。
2.通过自主学习、合作交流，体验收获的喜悦。
3.会用约分的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
二、德育目标：
地面卫生要讲究。
三、教学重点:
理解最简分数、约分的意义，掌握约分的方法。
四、教学难点：利用约分的知识解决实际问题。
五、教学过程：
1.课前3分钟。（课件出示）
2.解读学习目标、德育目标。
（一）、创设情境，引入新知。
1.猫大、猫二，同学们认为谁的多，说说自己的理由。和，
和比较。
2.思考和是一回事吗？依据是什么？（分数的基本性质），为什么要除以25呢？
3.像这样，、的分子、分母只有公因数1的分数，叫最简分数，或分子、分母是互质数的分数叫最简分数。
（二）、探究新知
1.自主学习，把化成最简分数。
预设1.
==
==
预设2.
==
最简分数。
比较两个化简过程有什么相同之处和不同之处呢？
结果都是。步骤第二种方法简单。为什么第二步要除以6呢？（最在公因数）
2.引出约分的意义：把一个分数化成和它大小相等，但分子分母都比较小的分数叫约分。注意：约分的结果通常写成最简分数。
3.约分的正确书写，板书
逐步约分
一次约分
4.分苹果，连线，（课件出示）
（三）、巩固练习（课件出示）
学生独立完成做一做1题和2题，叫几名学生到黑板上板演。
（四）、拓展练习。（课件出示）
1.比大小
说说自己的想法。
2.化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得。原来的分数是多少？
（五）、全课小结。
六、板书设计：
约分
最简分数：分数的分子和分母只有公因数1的分数（互质数）。
约分：把一个分数化成和它大小相等的最简分数叫约分。
约分的书写：
逐步约分
一次约分
方法
（最大公因数）
结果
（最简分数）
约分依据：基本性质
约分方法：最大公因数
结果：最简分数人教版数学五年级下册《约分》教学设计
教学内容：人教版小学数学五年级下册第65页。
教学目标：
知识与技能：通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，理解最简分数的意义。
过程与方法：通过学生独立思考、小组合作交流，使学生掌握约分的方法，并能够正确、熟练地进行约分。
情感态度与价值观：培养学生思维的简洁性以及应用所学数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教学难点：能准确判断约分的结果是不是最简分数。
教学方法：
教法：创设情境，质疑引导。
学法：小组合作，讨论交流，练习提高。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、口语展示：萨巴艾提、王霁月同学上前展示有关的数学故事。
二、五学融汇
（一）复习导入
1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？
9和18???
15和21???
7和9
4和24???
20和28???
11和13
2、你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？
3、什么是分数的基本性质？请同学们说一说，并举例说明。
（2）分析探究
1、出示
和
问：这两个分数有什么关系吗？
学生讨论得出结论：两个分数的大小相等，利用分数的基本性质可以相
互转化。
观察
分子和分母有什么关系？分子和分母的公因数只有1（也可
以说分子和分母是互质数）。
揭示最简分数的概念：最简分数的分子和分母的公因数只有1。
2、出示例4：化简
问：什么叫化简？化简时要化简到什么时候呢？
（化简就是要把原分数转化成分子、分母较小，分数大小不变的分数，一般要化简成最简分数）
学生先尝试化成最简分数。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。
==
==
方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
==
6、引导学生概括出方法。
7、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分还可以怎样写呢？（补充约分的第三种写法）
学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。
提问：怎样约分比较简便？
三、当堂检测
教材第65页“做一做”。
四、课堂小结
1、今天的学习你有哪些收获？
2、你还有哪些疑问？
五、作业布置
教材67页11、12题
六、板书设计
约分
例4
：把化成最简分数。
==
==
==《约
分》教学设计
教学内容：五年级下册数学第四单元第84～85页及P86的1、2题。
教学目标：⒈
通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义和掌握约分的方法。⒉
使学生熟练掌握约分，培养学生灵活运用所学知识解决问题。⒊
培养学生良好的学习习惯及思维的敏捷性。
重点、难点：重点.使学生掌握约分的方法。难点.使学生很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学准备：主题图、投影或小黑板。
教
学
过
程
一、回顾旧知，引入新课⑴在括号里填上适当的数。=
= ==①学生独立做。②汇报结果。③重点订正第三道题：你是怎么想的？依据是什么？④共同小结：根据分数的基本性质。⑵找出下面每组数的最大公因数。9和
18
15
和21
7
和9
4
和24
20
和28
11
和13①提出问题：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？②指名汇报。⑶师生共同总结求两个数最大公因数时的两种特殊情况。二、探索交流，解决问题⒈
教学例3，认识最简分数。⑴
出示例3主题图，观察主题图。①提出问题：请大家仔细观察这幅图，你知道了什么？需要我们解决什么问题？生：两个同学，一个认为他游了全程的，另一个认为他游了全程的。请大家猜一猜这两种说法是一回事吗？它们相等吗？②汇报交流：学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的。引导学生根据分数的基本性质从以下两个角度思考：⑵
认识最简分数。①观察：的分子和分母有什么关系？②学生观察后汇报：的分子3和分母4只有公因数1。③揭示最简分数的概念：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（板书概念）⑶
举例说明。师：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。）⒉
完成教材第84页“做一做”的第1、2题。①学生独立完成，集体订正。②学法指导：第2题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。⒊
学习例4。⑴
出示例4
：把化成最简分数。（板书）①学生先尝试把化成最简分数。②引导学生想出多种方法进行约分：方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。（逐次约分）
方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。（一次约分）
③
引导学生概括出约分的方法。⑵
揭示概念：①出示概念：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。②学习写法：约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85页的例4，试着自己写一写。③学生汇报约分的写法，老师板书：
④优化方法：怎样约分比较简便？上面两种方法你喜欢用哪一个？⑤小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。⒋
完成教材第85页的“做一做”。学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。三、巩固应用，内化提高⒈
完成练习十六第1题。
学生用图示说明=，练习时不妨让学生再说一说，第2个图还可以化简为几分之几。⒉学生独立完成后，指生汇报说一说思路。四、回顾整理，反思提升师：通过这节课的学习，你有什么收获？学生谈收获，师总结。师：本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。板书设计： 约
分把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
＝
＝
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。《约分》教学设计
学习内容：
(?http:?/??/?www.17xxw.com"
\t
"_blank?)教科书第84～85页“约分”。
一、教材简析
《约分》这节课属于小学数学数与代数领域中计算这部分内容。在学习约分前，学生已经探索了分数的基本性质，学习了求最大公因数的方法，这些知识的掌握都为约分方法的学习提供了认知基础。因此约分是对前面所学知识的进一步深化运用。同时学习约分又为今后学习分数四则运算打下基础，所以它在教材中处于十分重要的地位。约分时，还要用到公因数、最大公因数等知识，这些已在前面的教学中做好了准备。要掌握约分的方法，除了要能很快看出分子、分母大于1的公因数之外，很重要的一点是能判定约分的结果是不是最简分数
学习目标：
(?http:?/??/?www.17xxw.com"
\t
"_blank?)
1、能用自己的语言说出什么是最简分数和约分。
2、能根据最简分数的定义会正确判断一个分数是否是最简分数。
3、利用分数的基本性质，会正确进行约分。
学习重点：能根据最简分数的定义会正确判断一个分数是否是最简分数重点，
学习难点：能找出分子、分母的公因数，并能正确确地进行约分是学习难点。
教学流程：
课前导入
同学们在第二单元我们学习力2、3、5倍数的特征，还学会了找两个数的最大公因数，上一节课我们又学习了分数的基本性质，实际上这几节课都是为今天将要学习新知识做准备的，让我们用3分钟的时间再来共同回忆一下这几个知识点吧。请看导学案任务一的课前交流。
任务一：交流课前准备?。????????
12、15、18、21、27、30、32、35、39、42、45、36
1、说一说在这些数中2的倍数有：
5的倍数有：
3的倍数有：
2、说出下面分子和分母的最大公因数是几？
3、根据分数的基本性质填空：
16
（
）
4
（
）
1
——
=
——
=
——
=
——
=
——
32
16
（
）
4
（
）
师：让我们一起到游泳场看一场激烈的百米游泳比赛
小红说已经游了全程的小花却说已经游了全程的。和是一回事吗？
师：你能运用已经学过的知识验证你们的结论吗？
结合导学案任务二，完成问题1、2、3.
任务二：自主学习
1、自学课本84页例3，
问题1：两个同学，一个认为他游了全程的，另一个认为他游了全程的。这两种说法是一回事吗？为什么？
问题2：的分子和分母的最大公因数是几？
问题3：、什么叫最简分数？
。
小结：的分子和分母只有公因数1，像这样分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。
检测一
1、
下面的分数哪些是最简分数。
过渡：刚才我们通过自学知道了什么是最简分数，并会判断一个分数是否是最简分数，在我们认识的分数中有很多不是最简的，怎样把这样一个分数化成最简分数呢？出示例4，结合导学案任务三中的问题1、2、3先自学例4.（3分钟后在小组讨论，小组讨论后全班展示交流。）
任务四：反馈展示
小组派代表展示合作结果，小组间可以在展示结束后进行质疑或补充。
展示一化简，（说清思路，怎样化简，化简的依据。）
展示二：什么叫约分？约分的依据是什么？怎样判断已经把一个分数化成最简分数了。
展示三：约分的格式怎样书写？（举例说明）
小结：像这样把一个分数化成和它相等但分子分母都比较小的分数叫做约分。这也是今天咱们学习的新知识约分。（板书课题）
通过例4的学习约分的方法有哪些呢？
一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
用分子、分母的最大公因数分别去除分子、分母，得到最简分数为止。
约分的格式该怎样书写呢？
教师示范后，让学生也尝试约一约。
在学生练习中，教师要注意观察学生约分后的数位是否对齐，发现问题，要及时纠正。同时要引导学生尽量用最大公因数。
过渡三：通过同学们的自学与合作，老师发现大家学习很认真，但不知道掌握的如何。愿意接受检测吗？看导学案检测二。(时间5分钟)看谁做得又对又快。学生演板，集体订正。
任务五：全课总结。
时间过的真快，短短的40分钟就要结束了，我们又在知识的海洋中摘得了一朵美丽的浪花。这节课你有什么收获呢？
板书设计：
约分
像这样分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。
像这样把一个分数化成和它相等但分子分母都比较小的分数叫做约分。《约分》教学设计
教学目标
1．使学生认识约分和最简分数的意义，理解和掌握约分的方法。
2．培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。
教学重难点
教学重点:?约分的意义和方法。?
教学难点:?训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能准确判断约分的结果是否是最简分数。
教学工具
课件
教学过程
一、复习导入，激发兴趣。
1.说出下面各组数的最大公因数。
15和12
42和54
9和72
5和8
16和48
6和9
请说出上面哪两个数的公因数只有1.
2.说出2、5、3的倍数有哪些特征。
二、理解最简分数及约分的意义。
1.尝试“变”分数。
例1:把化简。
活动要求：
（1）这个分数要和大小相等。
（2）这个分数的分子、分母要比的分子、分母小。
（3）要求学生变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。
2.了解约分的概念。
（1）观察所变出的分数与有什么关系？
（2）像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。举例：把化成就是约分。
与四人小组内的同学说一说变的分数是怎样得来的。
观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原来分数的分子、分母小。
3.认识最简分数。
（1）观察的分子、分母能否再变小了？为什么？
（2）像这样分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（3）找出最简分数练习。
举例说出几个最简分数。强化最简分数的概念。
三、自主探索，合作交流，总结方法。
1.你能根据我们化简的过程找到约分的方法吗？
打开书P62,看看书上是如何说的？
2.自主探索约分的形式。把一个分数进行约分？
教师板书约分时一般采用的两种形式。
A、逐次约分法。
B、一次约分法。
如果能很快看出18和42的最大公约数，也可直接用6去除，一次约分得。
3.小结：我们既可以用它们分子、分母的公约数去除，一步一步来约分；也可以用最大公约数去除，直接约分。
有恰当的学生自学引导：在自学的过程中，学生们从书本上形成知识表象，对自学部分，及时进行反馈，并予以指导，特别在学习约分的两种形式时，教师的一步步板书，清晰明了，让学生在头脑中形成每一步的过程，形成的影象。
四、巩固练习。
1.说出分母是4的所有最简真分数。写出分母是9的所有最简真分数。
2.先判断哪些分数是最简分数，把不是最简分数的分数进行约分。
4.用最简分数表示出小明每一项内容占一天总时间的几分之几？
上学8小时
睡眠10小时
劳动1小时
做家庭作业2小时（含课外阅读时间）
餐饮休闲3小时
5.每人从信封袋中挑选一个自己最喜欢的分数卡片。
（1）最简分数上台。和最简分数相同的分数起立。
（2）从剩下的同学中找到自己的好朋友。帮最后两名同学找最简分数作朋友。
判断并说明理由。
五、总结提升
现在我们来回顾一下，今天这节课你有什么收获？了解了什么是约分、最简分数、怎样约分……
课后习题
完成课后练习题。
