六年级上册数学试题-同步练： 比的化简（无答案）北师大版

第十八讲 比的化简
月 日 姓 名
【学习目标】
1 在实际情景中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义
2 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并解决一些简单的问题。
【知识要点】
1、化简比的含义：把比化成最简的整数比，叫做比的化简。最简整数比就是指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1.
2、化简比的基本类型：
（1）整数与整数的比化简的方法：
方法一：先把比改写成分数的形式，然后再把这个分数进行约分，就化成了最简整数比。
方法二：把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，就化成最简整数比。
（2）分数与分数的比化简的方法：
方法一：利用比与除法的关系，将比转化成除法算式，并求出结果，最后将得数转化成最简整数比的形式。
方法二：比的前项、后项同时乘它们分母的最小公倍数，然后按照整数比的化简方法进行化简，就化成最简整数比。
（3）小数与小数的比化简的方法：
先把小数改写成小数除法，根据商不变的性质化简，或者是根据比的基本性质进行化简。
（4）整数与小数的比、整数和分数的比、小数与分数的比，这三种类型的比的化简方法通常都是将它们转化为整数比的形式，再按照化简整数比的方法进行化简。
3、化简比和求比值的区别：化简比的最终结果必须是一个最简整数比；求比值的最终结果是一个数，可以是分数、小数和整数。
4、两个圆的半径、直径、周长的比都相同，而面积的比是半径的平方比。
【典型例题】
例1、化简下列各比。
10：36 0.1：0.15 4：1.8
： ：20 0.75：1.35 6：40
例2、一次体育运动会，赵明的跳远成绩是4.75米，王帆的跳远成绩是4.9米。写出赵明和王帆的跳远成绩的比，并且化简。
例3、有大小不同的两个圆，大圆的直径是16厘米，小圆的直径是12厘米。
（1）写出这两个圆的直径比，并化简。
（2）写出这两个圆的周长比，并化简。
（3）写出这两个圆的面积比，并化简。
例4、一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做8天完成。
（1）甲队和乙队工作时间的比是多少？比值是多少？
（2）甲队和乙队每天完成这项工程的量的比是多少？比值是多少？
★例5、下图中，圆的面积与正方形面积的最简整数比是多少？
【课堂练习】
一、填一填。
（1）甲校有学生245人，乙校有学生275人。甲校和乙校学生人数的比是（ ）。
（2）王师傅3小时加工14个零件，李师傅4小时加工19个零件，王师傅和李师傅工作效率的比是（ ）。
（3）把20克糖溶化在180克水中，糖和水的最简整数比是（ ）；糖和糖水的比是（ ）；水与糖水的最简整数比是（ ）。
二、求下面各比的比值。
（1）45：75 （2）0.16：0.8 （3）： （4）42分：2时
三、化简下面各比。
（1）21：105 （2）7.2：0.42 （3）：

（4）0.08：2 （5）：76 （6）3.75：0.625
四、看图填一填。
（1）空白部分和阴影部分的面积比是_________,比值是____________。
（2）空白部分与大三角形的面积比是_________,比值是____________。
（3）阴影部分与大三角形的面积比是_________,比值是____________。
五、一段路长72千米，甲行完全程要12小时，乙行完全程要15小时，写出甲和乙的速度比，并求出比值。
【课后作业】 成绩__________
一、判断。
（1）比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（ ）
（2）最简整数比的前项和后项必须都是整数。（ ）
（3）甲数和乙数的比等于乙数与甲数的比。（ ）
（4）39：13的最简整数比是3.（ ）
（5）比的各部分同时增加相同的数，比值不变。（ ）
二、化简下列各比。
（1）1.5：45 （2）： （3）17：68
（4）1：0.85 （5）： （6）：15
三、大正方形的周长是36米，小正方形的周长是16米。
（1）大、小正方形的周长比是_________，比值是_________。
（2）大、小正方形的边长比是__________，比值是_________。
（3）大、小正方形的面积比是__________，比值是_________。