五年级上册数学课件-找最大公因数20页PPT 北师大版

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找最大公因数
北师大版义务教育教科书数学
五年级（上册）第五单元
1、举例说明什么是因数？
2、怎样找一个数的因数？
12等于哪两个数相乘呢？
那18等于哪两个数相乘呢？
18
=（
）×（
）
=
（
）×（
）=
（
）×（
）
你能找出12和18的全部因数吗？如果找到请与同伴交流你是怎么找的？
=（
）×（
）=（
）×（
）=
（
）×（
）
1
12
2
6
3
4
18
1
2
9
3
6
12
12的因数：
1
2
3
4
6
12
18的因数：
1
3
2
6
9
18
12和18的公因数有：
12和18的最大公因数是：
1
2
3
6
6
12的因数
18的因数
4
6
1
2
3
12
1
2
6
3
18
9
两个数公有的因数
这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，
其中最大的一个叫作它们的最大公因数
12和18的最大公因数是：
6
你记住了吗？
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
1、6、
3
、
2
1、8
2、4
1、12、2
6、3、4
1、2
1、2
3、6
1、2、4
即时练习：
6的因数
8的因数
12的因数
6和8的公因数
6和12的公因数
8和12的公因数
通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法。
方法一
列举法:
1.先找各个数的因数。
2.找出两个数公有的因数。
3.确定最大公因数。
12的因数有：
1
2
3
6
12和18最大公因数还可以这样找？
12和18的最大的公因数是6。
方法二：先找两数中较小数的因数，再从中找另一个数的因数，最后看哪个最大。
4
12
1、2和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？
2
的因数有：
3
的因数有：
2
和3的公因数只有：
5
的因数有：
7
的因数有：
5
和7的公因数有：
思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？
思考练习
1、2
1、3
1
1、5
1、7
1
公因数只有
1
的两个数，
互质数
特点：两组数的公因数都只有
1
。
叫做——
2和3是互质数，5和7也是互质数。
例如：
公因数只有
1
的两个数，叫做互质数。
1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
什么叫做质数？
质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。
质数与互质数的区别
1、8、2、4
1、16、2、8、4
1、2、4、8
8
小结：如果两个数是倍数关系时,
小的那个数是这两个数的最大公因数。
练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数
2、利用倍数关系找最大公因数：
8的因数：
16的因数：
8和16的公因数：
8和16的最大公因数
：
3、求18和24的最大公因数（短除法）
1
8
2
4
2
用共有最小的质因数去除这两个数
9
除得的商分别写在这两个数的下边，除到商是互质数为止。
1
2
3
3
4
互质数
原则：最大公因数乘一边
18和24的最大公因数是2X3=6
方法三：找关系
1、互质数：最大公因数是“1”。
2、倍数关系：小数是最大公因数。
3、一般关系：短除法。
找出下面各组数的最大公因数。
2和4
6和9
5和10
9和8
9和12
14和7
9和18
8和18
20和15
最大公因数是2
最大公因数是1
最大公因数是9
最大公因数是3
最大公因数是3
最大公因数是2
最大公因数是5
最大公因数是7
最大公因数是5
（六）总结:
找最大公因数
一、列举法：
1.先找各个数的因数。
2.找出两个数公有的因数。
3.确定最大公因数。
方法二：先找两数中较小数的因数，
再从中找另一个数的因数，最后看哪
个最大。
方法三：找关系
1、互质数：直接写最大公因数是“1”。
2、倍数关系：直接写小数是最大公因数。
3、一般关系：短除法。
写出下列分数分子和分母的最大公因数
（
）
（
）
（
）
（
）
4
3
3
6
1.公因数、最大公因数
几个数公有的因数，叫做这几个数的最大公因数。其中最大的一个数，叫做这几个数的最大公因数。
2.互质数
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
互质数是指两个数的关系，它们可以都是质数，可以都是合数，也可以一个是质数，一个是合数。
课堂知识小结
谈一谈你的收获，与大家分享你的成果
1.认识并熟悉公因数、最大公因数
2.互质数