人教版 七年级数学上册讲义：3.3 解一元一次方程 （3.2-3.3 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版 七年级数学上册讲义：3.3 解一元一次方程 （3.2-3.3 含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 182.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-13 07:09:50 | ||
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文档简介
69532585725
第 8 讲 解一元一次方程
0329565
知识定位
讲解用时：3分钟
A、适用范围：人教版初一，基础一般；
B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，主要学习一元一次方程的解法，熟悉解一元一次方程的一般步骤，理解每步变形的依据；掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想.
38100184785
知识梳理
讲解用时：10分钟
381033020一元一次方程的解法
一元一次方程的解法
-5715381000变形名称
具体做法
注意事项
去分母
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
(1)不要漏乘不含分母的项
(2)分子是一个整体的，去分母后应加上括号
去括号
先去小括号，再去中括号，最后去大括号
(1)不要漏乘括号里的项
(2)不要弄错符号
移项
把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)
(1)移项要变号
(2)不要丢项
合并同类项
把方程化成ax＝b(a≠0)的形式
字母及其指数不变
系数化成1
在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解false．
不要把分子、分母写颠倒
要点诠释：
（1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化．
(2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行.
（3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆．
变形名称
具体做法
注意事项
去分母
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
(1)不要漏乘不含分母的项
(2)分子是一个整体的，去分母后应加上括号
去括号
先去小括号，再去中括号，最后去大括号
(1)不要漏乘括号里的项
(2)不要弄错符号
移项
把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)
(1)移项要变号
(2)不要丢项
合并同类项
把方程化成ax＝b(a≠0)的形式
字母及其指数不变
系数化成1
在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解false．
不要把分子、分母写颠倒
要点诠释：
（1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化．
(2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行.
（3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆．
-8572547625 课堂精讲精练
【例题1】
若代数式x+3的值为2，则x等于
【答案】 x=﹣1
【解析】
解：由题意，得
x+3=2，
移项，得
x=﹣1．
讲解用时：3分钟
解题思路：根据题意，列出关于x的一元一次方程x+3=2，通过解该方程可以求得x的值．
教学建议：解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．
难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无
【练习1.1】
若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为
【答案】m=﹣6
【解析】
解：根据题中的新定义得：2△m=2m+2+m=﹣16，
移项合并得：3m=﹣18，
解得：m=﹣6．
讲解用时：5分钟
解题思路：方程两边都除以2即可得解．
教学建议：本题考查了解一元一次方程，是基础题．
难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无
【练习1.2】
方程2x﹣1=3x+2的解为
【答案】x=﹣3
【解析】
解：方程2x﹣1=3x+2，
移项得：2x﹣3x=2+1，
合并得：﹣x=3．
解得：x=﹣3
讲解用时：5分钟
解题思路：方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
教学建议：移项过程中注意变号问题
难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无
【例题2】
解方程： 11－2(x＋1)＝3x＋4(2x－3)
【答案】false
【解析】
解：去括号，得 11－2x－2＝3x＋8x－12
移项，得 －2x－3x－8x＝－12－11＋2
合并同类项，得 －13x＝－21
系数化为1，得 false
讲解用时：6分钟
解题思路：此题中含有括号，应先按去括号法则去掉括号，去括号时，要注意符号，括号前是“＋”号不变号；括号前是“－”，各项均要变号，有数字因数使用乘法分配律时，不要漏乘括号里的项，再通过移项、合并系数化为1，从而求出方程的解．
教学建议：强调去括号注意什么时候需要变号
难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无
falsefalse【练习2.1】
解方程：
【答案】（1）false；（2）false.
【解析】
解：（1）去括号得：false
移项合并得：false
解得：false
（2）去括号得：false
移项合并得：false
解得：false
讲解用时：10分钟
解题思路：方程中含有括号，应先去括号再移项、合并、系数化为1，从而解出方程．
教学建议：去括号时，要注意括号前面的符号，括号前面是“+”号，不变号；括号前面是“-”，各项均变号．
难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无
【练习2.2】
阅读材料：规定一种新的运算：=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2．
（1）按照这个规定，请你计算的值．
（2）按照这个规定，当=5时求x的值．
【答案】（1）8；（2）x=1.
【解析】
解：（1）=20﹣12=8
（2）由 ，
得：
解得，x=1
讲解用时：10分钟
解题思路：（1）根据题中给出的例子列式计算即可；（2）根据题中给出的例子列式计算即可．
教学建议：本题考查的是一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解答此题的关键．
难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无
【例题3】
解方程：false
【答案】false
【解析】
解：去分母时，得 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12
去括号，得 8x－4－20x＝6x＋3－12
移项，得 8x－20x－6x＝3－12＋4＋2
合并，得 －18x＝－3
系数化为1，得 false
讲解用时：6分钟
解题思路：方程中含有字母，去分母是首先要考虑的，去掉分母后可能出现括号，去分母时，方程两边同乘以各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项
教学建议：小结：解一元一次方程的基本方法步骤：（1）去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并；⑸系数化为1．这五个步骤要注意灵活运用．
难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无
【练习3.1】
下列变形中：
①由方程=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程x=两边同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是 个．
【答案】3
【解析】
解：①方程=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10．
②方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．
③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号．
④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号．
故②③④变形错误
讲解用时：6分钟
解题思路：解一元一次方程的基本方法步骤：（1）去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并；⑸系数化为1．
教学建议：去分母时，“1”不要漏乘分母的最小公倍数“6”.
难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无
【例题4】
解方程：false
【答案】false
【解析】
解：原方程可以化成：false．
去分母，得：30x-7(17-20x)＝21．
去括号、移项、合并同类项，得：170x＝140．
系数化成1，得：false．
讲解用时：6分钟
解题思路：先将方程中的小数化成整数，再去分母，这样可避免小数运算带来的失误．
教学建议：解此题的第一步是利用分数基本性质把分母、分子同时扩大相同的倍数，以使分母化整，与去分母方程两边都乘以分母的最小公倍数，要区分开．
难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无
【练习4.1】
解方程：false
【答案】x＝5
【解析】
解：原方程变形为： false
即 50（0.1x－0.2）－2(x＋1)＝3
去括号，得 5x－50－2x－2＝3
移项，得 5x－2x＝3＋10＋2
合并，得 3x＝15
系数化为1，得 x＝5
讲解用时：6分钟
解题思路：原方程的分子、分母有小数，可先利用分数的性质把小数化成整数，再按解方程步骤来解.
教学建议：注意：分数的性质是一个分数的分子、分母而言，而等式的性质是对一个等式的左边、右边而言，要注意区别防止出错．
难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无
【例题5】
解方程：false
【答案】false
【解析】
解：先去小括号得：false
再去中括号得：false
移项，合并得：false
系数化为1，得：false
讲解用时：8分钟
解题思路：解含有括号的一元一次方程时，一般方法是由里到外或由外到内逐层去括号，但有时根据方程的结构特点，灵活恰当地去括号，以使计算简便．
教学建议：注意去括号时不要出现漏乘或是变错符号的情况
难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无
【练习5.1】
解方程false时，去括号可得：
【答案】false
【解析】
解：原式可化为：
false
去括号得：false
讲解用时：5分钟
解题思路：由里到外或由外到内逐层去括号，中括号里的x注意不要漏乘.
教学建议: 注意去括号时不要出现漏乘的情形．
难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无
【例题6】
已知方程false是关于x的一元一次方程，求代数式
false的值．
【答案】 1999
【解析】
解:因为方程false是关于x的一元一次方程，
所以false且false，则false，
所以方程为false，解得：false，
所以false．
讲解用时：6分钟
解题思路：根据一元一次方程的概念，可得false且false，求出false，然后代入原方程，可求出原方程的解，把x和m带入所求代数式，即可求出代数式的值.
教学建议:强调一元一次方程的概念
难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无
【练习6.1】
已知关于x的一元一次方程（m+3）x|m|﹣2+6m=0与﹣1=的解相同，则代数式﹣2m2﹣mn的值为
【答案】﹣15
【解析】
解：∵（m+3）x|m|﹣2+6m=0是关于x的一元一次方程，
∴|m|﹣2=1，且m+3≠0，得m=3；
可得一元一次方程为：6x+18=0，即x=﹣3；
把x=﹣3代入﹣1=，得n=﹣1；
把m=3，n=﹣1代入﹣2m2﹣mn=﹣18+3=﹣15．
讲解用时：8分钟
解题思路：根据一元一次方程解的定义得出m的值，代入求得一元一次方程（m+3）x|m|﹣2+6m=0的解，再把解代入﹣1=即可得出n的值，再把m，n的值代入代数式﹣2m2﹣mn，求值即可．
教学建议：理解一元一次方程和同解方程的概念
难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无
【例题7】
解方程：3|2x|-2＝0
【答案】x＝false或x＝false．
【解析】
解：原方程可化为：false
当x≥0时， 得false，解得：false，
当x＜0时，得false，解得：false，
所以原方程的解是x＝false或x＝false．
讲解用时：6分钟
解题思路：将绝对值里面的式子看作整体，先求出整体的值，再求x的值．
教学建议：此类问题一般先把方程化为false的形式，再根据（false）的正负分类讨论，注意不要漏解．
难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无
【练习7.1】
解方程|x|-2＝0
【答案】x＝2或x＝-2．
【解析】
解：原方程可化为：false
当x≥0时，得x=2，
当x＜0时，得-x=2，即，x＝-2．
所以原方程的解是x＝2或x＝-2．
讲解用时：5分钟
解题思路：先求出含绝对值的x的值，再求x的值．
教学建议：此类问题一般先把方程化为false的形式，再根据false的正负分类讨论，注意不要漏解．
难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无
0201930
课后作业
【作业1】
当x取何值时，false与false互为相反数？
【答案】false．
【解析】
解：由题意可得：false，解得：false．
讲解用时：2分钟
难度： 2 适应场景：练习题 例题来源：无
【作业2】
解方程：（1）false； （2）false
【答案】（1）false； （2）false．
【解析】
解（1）方程两边同时乘以16可得：false，
去括号可得：false，
移项可得：false，
整理可得：false，
解得：false，
所以原方程的解为false；
方程两边同时乘以15可得：false，
去括号可得：false，
移项可得：false
整理可得：false，
解得：false，
所以原方程的解为false．
讲解用时：4分钟
难度： 3 适应场景：练习题 例题来源：无
【作业3】
解一元一次方程
(1)5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）=4x﹣1
(2)﹣ =1+ ．
【答案】（1）false； （2）false； （3）false．
【解析】
解：去括号得：5x﹣5﹣6x+2=4x﹣1，
移项合并得：﹣5x=2，
解得：x=﹣0.4；
（2）解：去分母得：3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8，
移项合并得：﹣6x=9，
解得：x=﹣1.5．
讲解用时：5分钟
难度： 3 适应场景：练习题 例题来源：无
【作业4】
定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2a+3b，如：1⊕5=（﹣2）×1+3×5=13，求方程x⊕2=0的解.
【答案】x=3
【解析】
解：根据题意得：x⊕2=﹣2x+6=0，
解得：x=3，
故答案为：3．
讲解用时：4分钟
难度： 3 适应场景：练习题 例题来源：无
第 8 讲 解一元一次方程
0329565
知识定位
讲解用时：3分钟
A、适用范围：人教版初一，基础一般；
B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，主要学习一元一次方程的解法，熟悉解一元一次方程的一般步骤，理解每步变形的依据；掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想.
38100184785
知识梳理
讲解用时：10分钟
381033020一元一次方程的解法
一元一次方程的解法
-5715381000变形名称
具体做法
注意事项
去分母
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
(1)不要漏乘不含分母的项
(2)分子是一个整体的，去分母后应加上括号
去括号
先去小括号，再去中括号，最后去大括号
(1)不要漏乘括号里的项
(2)不要弄错符号
移项
把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)
(1)移项要变号
(2)不要丢项
合并同类项
把方程化成ax＝b(a≠0)的形式
字母及其指数不变
系数化成1
在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解false．
不要把分子、分母写颠倒
要点诠释：
（1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化．
(2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行.
（3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆．
变形名称
具体做法
注意事项
去分母
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
(1)不要漏乘不含分母的项
(2)分子是一个整体的，去分母后应加上括号
去括号
先去小括号，再去中括号，最后去大括号
(1)不要漏乘括号里的项
(2)不要弄错符号
移项
把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)
(1)移项要变号
(2)不要丢项
合并同类项
把方程化成ax＝b(a≠0)的形式
字母及其指数不变
系数化成1
在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解false．
不要把分子、分母写颠倒
要点诠释：
（1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化．
(2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行.
（3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆．
-8572547625 课堂精讲精练
【例题1】
若代数式x+3的值为2，则x等于
【答案】 x=﹣1
【解析】
解：由题意，得
x+3=2，
移项，得
x=﹣1．
讲解用时：3分钟
解题思路：根据题意，列出关于x的一元一次方程x+3=2，通过解该方程可以求得x的值．
教学建议：解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．
难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无
【练习1.1】
若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为
【答案】m=﹣6
【解析】
解：根据题中的新定义得：2△m=2m+2+m=﹣16，
移项合并得：3m=﹣18，
解得：m=﹣6．
讲解用时：5分钟
解题思路：方程两边都除以2即可得解．
教学建议：本题考查了解一元一次方程，是基础题．
难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无
【练习1.2】
方程2x﹣1=3x+2的解为
【答案】x=﹣3
【解析】
解：方程2x﹣1=3x+2，
移项得：2x﹣3x=2+1，
合并得：﹣x=3．
解得：x=﹣3
讲解用时：5分钟
解题思路：方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
教学建议：移项过程中注意变号问题
难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无
【例题2】
解方程： 11－2(x＋1)＝3x＋4(2x－3)
【答案】false
【解析】
解：去括号，得 11－2x－2＝3x＋8x－12
移项，得 －2x－3x－8x＝－12－11＋2
合并同类项，得 －13x＝－21
系数化为1，得 false
讲解用时：6分钟
解题思路：此题中含有括号，应先按去括号法则去掉括号，去括号时，要注意符号，括号前是“＋”号不变号；括号前是“－”，各项均要变号，有数字因数使用乘法分配律时，不要漏乘括号里的项，再通过移项、合并系数化为1，从而求出方程的解．
教学建议：强调去括号注意什么时候需要变号
难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无
falsefalse【练习2.1】
解方程：
【答案】（1）false；（2）false.
【解析】
解：（1）去括号得：false
移项合并得：false
解得：false
（2）去括号得：false
移项合并得：false
解得：false
讲解用时：10分钟
解题思路：方程中含有括号，应先去括号再移项、合并、系数化为1，从而解出方程．
教学建议：去括号时，要注意括号前面的符号，括号前面是“+”号，不变号；括号前面是“-”，各项均变号．
难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无
【练习2.2】
阅读材料：规定一种新的运算：=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2．
（1）按照这个规定，请你计算的值．
（2）按照这个规定，当=5时求x的值．
【答案】（1）8；（2）x=1.
【解析】
解：（1）=20﹣12=8
（2）由 ，
得：
解得，x=1
讲解用时：10分钟
解题思路：（1）根据题中给出的例子列式计算即可；（2）根据题中给出的例子列式计算即可．
教学建议：本题考查的是一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解答此题的关键．
难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无
【例题3】
解方程：false
【答案】false
【解析】
解：去分母时，得 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12
去括号，得 8x－4－20x＝6x＋3－12
移项，得 8x－20x－6x＝3－12＋4＋2
合并，得 －18x＝－3
系数化为1，得 false
讲解用时：6分钟
解题思路：方程中含有字母，去分母是首先要考虑的，去掉分母后可能出现括号，去分母时，方程两边同乘以各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项
教学建议：小结：解一元一次方程的基本方法步骤：（1）去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并；⑸系数化为1．这五个步骤要注意灵活运用．
难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无
【练习3.1】
下列变形中：
①由方程=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程x=两边同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是 个．
【答案】3
【解析】
解：①方程=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10．
②方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．
③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号．
④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号．
故②③④变形错误
讲解用时：6分钟
解题思路：解一元一次方程的基本方法步骤：（1）去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并；⑸系数化为1．
教学建议：去分母时，“1”不要漏乘分母的最小公倍数“6”.
难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无
【例题4】
解方程：false
【答案】false
【解析】
解：原方程可以化成：false．
去分母，得：30x-7(17-20x)＝21．
去括号、移项、合并同类项，得：170x＝140．
系数化成1，得：false．
讲解用时：6分钟
解题思路：先将方程中的小数化成整数，再去分母，这样可避免小数运算带来的失误．
教学建议：解此题的第一步是利用分数基本性质把分母、分子同时扩大相同的倍数，以使分母化整，与去分母方程两边都乘以分母的最小公倍数，要区分开．
难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无
【练习4.1】
解方程：false
【答案】x＝5
【解析】
解：原方程变形为： false
即 50（0.1x－0.2）－2(x＋1)＝3
去括号，得 5x－50－2x－2＝3
移项，得 5x－2x＝3＋10＋2
合并，得 3x＝15
系数化为1，得 x＝5
讲解用时：6分钟
解题思路：原方程的分子、分母有小数，可先利用分数的性质把小数化成整数，再按解方程步骤来解.
教学建议：注意：分数的性质是一个分数的分子、分母而言，而等式的性质是对一个等式的左边、右边而言，要注意区别防止出错．
难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无
【例题5】
解方程：false
【答案】false
【解析】
解：先去小括号得：false
再去中括号得：false
移项，合并得：false
系数化为1，得：false
讲解用时：8分钟
解题思路：解含有括号的一元一次方程时，一般方法是由里到外或由外到内逐层去括号，但有时根据方程的结构特点，灵活恰当地去括号，以使计算简便．
教学建议：注意去括号时不要出现漏乘或是变错符号的情况
难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无
【练习5.1】
解方程false时，去括号可得：
【答案】false
【解析】
解：原式可化为：
false
去括号得：false
讲解用时：5分钟
解题思路：由里到外或由外到内逐层去括号，中括号里的x注意不要漏乘.
教学建议: 注意去括号时不要出现漏乘的情形．
难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无
【例题6】
已知方程false是关于x的一元一次方程，求代数式
false的值．
【答案】 1999
【解析】
解:因为方程false是关于x的一元一次方程，
所以false且false，则false，
所以方程为false，解得：false，
所以false．
讲解用时：6分钟
解题思路：根据一元一次方程的概念，可得false且false，求出false，然后代入原方程，可求出原方程的解，把x和m带入所求代数式，即可求出代数式的值.
教学建议:强调一元一次方程的概念
难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无
【练习6.1】
已知关于x的一元一次方程（m+3）x|m|﹣2+6m=0与﹣1=的解相同，则代数式﹣2m2﹣mn的值为
【答案】﹣15
【解析】
解：∵（m+3）x|m|﹣2+6m=0是关于x的一元一次方程，
∴|m|﹣2=1，且m+3≠0，得m=3；
可得一元一次方程为：6x+18=0，即x=﹣3；
把x=﹣3代入﹣1=，得n=﹣1；
把m=3，n=﹣1代入﹣2m2﹣mn=﹣18+3=﹣15．
讲解用时：8分钟
解题思路：根据一元一次方程解的定义得出m的值，代入求得一元一次方程（m+3）x|m|﹣2+6m=0的解，再把解代入﹣1=即可得出n的值，再把m，n的值代入代数式﹣2m2﹣mn，求值即可．
教学建议：理解一元一次方程和同解方程的概念
难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无
【例题7】
解方程：3|2x|-2＝0
【答案】x＝false或x＝false．
【解析】
解：原方程可化为：false
当x≥0时， 得false，解得：false，
当x＜0时，得false，解得：false，
所以原方程的解是x＝false或x＝false．
讲解用时：6分钟
解题思路：将绝对值里面的式子看作整体，先求出整体的值，再求x的值．
教学建议：此类问题一般先把方程化为false的形式，再根据（false）的正负分类讨论，注意不要漏解．
难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无
【练习7.1】
解方程|x|-2＝0
【答案】x＝2或x＝-2．
【解析】
解：原方程可化为：false
当x≥0时，得x=2，
当x＜0时，得-x=2，即，x＝-2．
所以原方程的解是x＝2或x＝-2．
讲解用时：5分钟
解题思路：先求出含绝对值的x的值，再求x的值．
教学建议：此类问题一般先把方程化为false的形式，再根据false的正负分类讨论，注意不要漏解．
难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无
0201930
课后作业
【作业1】
当x取何值时，false与false互为相反数？
【答案】false．
【解析】
解：由题意可得：false，解得：false．
讲解用时：2分钟
难度： 2 适应场景：练习题 例题来源：无
【作业2】
解方程：（1）false； （2）false
【答案】（1）false； （2）false．
【解析】
解（1）方程两边同时乘以16可得：false，
去括号可得：false，
移项可得：false，
整理可得：false，
解得：false，
所以原方程的解为false；
方程两边同时乘以15可得：false，
去括号可得：false，
移项可得：false
整理可得：false，
解得：false，
所以原方程的解为false．
讲解用时：4分钟
难度： 3 适应场景：练习题 例题来源：无
【作业3】
解一元一次方程
(1)5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）=4x﹣1
(2)﹣ =1+ ．
【答案】（1）false； （2）false； （3）false．
【解析】
解：去括号得：5x﹣5﹣6x+2=4x﹣1，
移项合并得：﹣5x=2，
解得：x=﹣0.4；
（2）解：去分母得：3x﹣5x﹣11=6+4x﹣8，
移项合并得：﹣6x=9，
解得：x=﹣1.5．
讲解用时：5分钟
难度： 3 适应场景：练习题 例题来源：无
【作业4】
定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2a+3b，如：1⊕5=（﹣2）×1+3×5=13，求方程x⊕2=0的解.
【答案】x=3
【解析】
解：根据题意得：x⊕2=﹣2x+6=0，
解得：x=3，
故答案为：3．
讲解用时：4分钟
难度： 3 适应场景：练习题 例题来源：无