2020年秋人教版八年级数学上册暑期课程跟踪——11.1.1三角形的边提优练习（Word版 含答案）

11.1.1三角形的边提优练习
一、选择题
1.
下面给出的三条线段，一定不能组成三角形的是(　　)
A.
a＋1，a＋2，a＋3(a>0)
B.
三条线段的比为4∶6∶10
C.
3cm，8cm，10cm
D.
3a，5a，2a＋1(a>0)
2.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有(
)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.
如图，在△ABF中，∠B的对边是(　　)
A.
AD　　　
B.
AE　　　
C.
AF　　　
D.
AC
　
4．
已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数
，则该三角形的周长为（
）
A．7
B．8
C．9
D．10
5.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,
要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取
(
)
A.10cm的木棒
B.20cm的木棒;
C.50cm的木棒
D.60cm的木棒
6.
设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个选项中，能表示它们之间关系的是(　　)
A
B
C
D
7．已知等腰三角形的两边长分別为、，且、满足，则此等腰三角形的周长为（　
　）
A．或
B．或
C．或
D．或
8.
如图所示，为估计池塘岸边A，B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15m，OB＝10m，A，B间的距离不可能是(　　)
A.
20m
B.
15m
C.
10m
D.
5m
二、填空题
9．从3cm、4cm、5cm、7cm的四根小棒中任取三根，能围成_____个三角形．
10.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
11.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.
12.
若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是
.
13．如图，在平面直角坐标系中，有A（﹣3，4）、B（﹣1，0）、C（5，10）三点，连接CB，将线段CB沿y轴正方向平移t个单位长度，得到线段C1B1，当C1A+AB1取最小值时，实数t＝_____．
14.两根木棒的长分别是8cm,10cm,要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是________;如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为________.
三、解答题
15.
图中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？用符号表示这些三角形.
16.设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c
为边的三角形共多少？
17.
已知在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上.
求证：BD－BC＜AD－AB.
18．如果是的三边，化简：.
19.
如图，是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这7个点中的任意3个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形？请写出所有这样的三角形.
20．王老师在黑板上写了一道题:如图1,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且∠AOC=60°,试比较AC+BD与AB的大小.小聪思考片刻就想出来了,他说将AB平移到CE位置,如图2,连接BE,DE,就可以比较AC+BD与AB的大小了,你知道他是怎样比较的吗?
答案
1.
B
2.
B
3.
C
4．C
5.
B
6.
A
7．
B
8.
B
9．
3
10.
0b>2
11.
5cm
12.
22
13．
14.
2cm25cm.
15.
解：共有6个三角形，其中锐角三角形有2个：△ABE，△ABC；直角三角形有3个：△ABD，△ADE，△ADC；钝角三角形有1个：△AEC.
16.
5个
17.
证明：∵AB＝AC，AD＝AC＋CD，∴AD－AB＝AC＋CD－AC＝CD，∵在△BCD中，BD－BC＜CD，∴BD－BC＜AD－AB.
18．
解∵是的三边，
∴，，，
∴，，，
∴原式
.
19.
解：共有14个三角形，以这7个点中的任意3个点为顶点，组成面积为1的三角形，只需三角形的底是1，高是2或三角形的底是2，高是1.符合要求的三角形为△ADE，△BDE，△AEF，△BEF，
△BFG，△AFG，△ABD，△ABE，△ABF，△ABG，△DCF，△ECG，△BCF，△ACG
20．
解由平移的性质知,AB与CE平行且相等,BE＝AC,
当B,D,E三点不共线时,
∵AB∥CE,∠DCE＝∠AOC＝60°,AB＝CE,AB＝CD,
∴△CED是等边三角形,∴DE＝AB,
根据三角形的三边关系知BE＋BD＝AC＋BD＞DE＝AB,即AC＋BD＞AB;
当B,D,E三点共线时,AC＋BD＝AB,
∴AC＋BD≥AB.