2020年秋人教版八年级数学上册暑期课程跟踪——11.1与三角形有关的线段提优练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2020年秋人教版八年级数学上册暑期课程跟踪——11.1与三角形有关的线段提优练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 147.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-12 23:59:52 | ||
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文档简介
11.1与三角形有关的线段提优练习
一、选择题
1．若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（
）
A．3
B．5
C．8
D．12
2.如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是(
).
A.DE是△BCD的中线
B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BE=EC
D.∠C的对边是DE
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A．1，2，3
B．2，2，4
C．3，4，5
D．3，4，8
4．已知三角形三边长分别为2，，9，若为正整数，则这样的三角形个数为（
）
A．3
B．5
C．7
D．11
5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD＝2，CE＝4，则AB：BC＝（ ）
A．3：4
B．4：3
C．1：2
D．2：1
7．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE
的中点,
且S△ABC=4
cm2,则S阴影等于(
).
A.2
cm2
B.1
cm2
C.
cm2
D.
cm2
9．已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是（ ）
A．2b－2c
B．－2b
C．2a＋2b
D．2a
10．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为（
）
A．2平方厘米
B．1平方厘米
C．平方厘米
D．平方厘米
二、填空题
11．如图，△ABC
三边的中线
AD，BE，CF
相交于点
G，若
S△ABC＝15，则图中阴影部分面积是______．
12.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________.
13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为____cm．
14．如图，直线
AB
，CD
相交于点O
，若∠EOC
：∠EOD=4
：5
，OA平分∠EOC
，则∠BOE=___________．
15.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34
cm,△ABD的周长为30
cm,
则AD=_________.
16．如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝80°，则∠EAD＝_____．
三、解答题
17．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，且∠BON=55°，求∠BOD的度数．
18．已知直线于点，，射线平分．
(1)如图1，在直线的右侧，且点在点的上方．
①若，求和的度数；
②请判断与之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
(2)如图2，在直线的左侧，且点在点的下方．
①请直接写出与之间的数量关系；
②请直接写出与之间的数量关系．
19.
如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝8
cm2，求阴影部分的面积．
20.
如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24和30两部分，求△ABC各边的长．
答案
1．
C
2.
D
3．
C
4．
A
5．
C
6．
C
7．
A
8.
B
9．
A
10．
B
11．
5
12.
3条或7条
13．
5
14．
140°
15.
13
cm
16．
20°
17．
解：∵ON⊥OM，
∴∠MON=90°，
∵∠BON=55°，
∴∠AOM=180°-90°-55°=35°，
∵射线OM平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠AOM=70°，
∴∠BOD=∠AOC=70°．
18．
解：（1）①∵CD⊥AB，
∴∠COB=90°，
∵∠EOF=90°，
∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°，
∴∠BOF=∠COE=30°，
∴∠COF=90°+30°=120°，
∵OP平分∠COF，
∴∠COP=∠COF=60°，
∴∠POE=∠COP-∠COE=30°；
②CD⊥AB，
∴∠COB=90°，
∵∠EOF=90°，
∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°，
∴∠BOF=∠COE，
∵OP平分∠COF，
∴∠COP=∠POF，
∴∠POE=∠COP-∠COE，∠BOP=∠POF-∠BOF，
∴∠POE=∠BOP；
（2）①∵∠EOF=∠BOC=90°，
∵PO平分∠COF，
∴∠COP=∠POF，
∴∠POE=90°+∠POF，∠BOP=90°+∠COP，
∴∠POE=∠BOP；
②∵∠POE=∠BOP，∠DOP+∠BOP=270°，
∴∠POE+∠DOP=270°
19.
解：∵D是BC的中点，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC＝4
cm2.
∵E是AD的中点，∴S△BED＝S△ABD＝2
cm2，S△DCE＝S△ACD＝2
cm2，
∴S△BCE＝S△BED＋S△DCE＝4
cm2.
∵F是CE的中点，∴S阴影＝S△BCE＝2
cm2
20.
解：设AB＝x，BC＝y，由题意知，分两种情况讨论，
即或
解得或
∴AB＝AC＝16，BC＝22或AB＝AC＝20，BC＝14
一、选择题
1．若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（
）
A．3
B．5
C．8
D．12
2.如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是(
).
A.DE是△BCD的中线
B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BE=EC
D.∠C的对边是DE
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A．1，2，3
B．2，2，4
C．3，4，5
D．3，4，8
4．已知三角形三边长分别为2，，9，若为正整数，则这样的三角形个数为（
）
A．3
B．5
C．7
D．11
5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD＝2，CE＝4，则AB：BC＝（ ）
A．3：4
B．4：3
C．1：2
D．2：1
7．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE
的中点,
且S△ABC=4
cm2,则S阴影等于(
).
A.2
cm2
B.1
cm2
C.
cm2
D.
cm2
9．已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是（ ）
A．2b－2c
B．－2b
C．2a＋2b
D．2a
10．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为（
）
A．2平方厘米
B．1平方厘米
C．平方厘米
D．平方厘米
二、填空题
11．如图，△ABC
三边的中线
AD，BE，CF
相交于点
G，若
S△ABC＝15，则图中阴影部分面积是______．
12.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________.
13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为____cm．
14．如图，直线
AB
，CD
相交于点O
，若∠EOC
：∠EOD=4
：5
，OA平分∠EOC
，则∠BOE=___________．
15.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34
cm,△ABD的周长为30
cm,
则AD=_________.
16．如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝80°，则∠EAD＝_____．
三、解答题
17．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，且∠BON=55°，求∠BOD的度数．
18．已知直线于点，，射线平分．
(1)如图1，在直线的右侧，且点在点的上方．
①若，求和的度数；
②请判断与之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
(2)如图2，在直线的左侧，且点在点的下方．
①请直接写出与之间的数量关系；
②请直接写出与之间的数量关系．
19.
如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝8
cm2，求阴影部分的面积．
20.
如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24和30两部分，求△ABC各边的长．
答案
1．
C
2.
D
3．
C
4．
A
5．
C
6．
C
7．
A
8.
B
9．
A
10．
B
11．
5
12.
3条或7条
13．
5
14．
140°
15.
13
cm
16．
20°
17．
解：∵ON⊥OM，
∴∠MON=90°，
∵∠BON=55°，
∴∠AOM=180°-90°-55°=35°，
∵射线OM平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠AOM=70°，
∴∠BOD=∠AOC=70°．
18．
解：（1）①∵CD⊥AB，
∴∠COB=90°，
∵∠EOF=90°，
∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°，
∴∠BOF=∠COE=30°，
∴∠COF=90°+30°=120°，
∵OP平分∠COF，
∴∠COP=∠COF=60°，
∴∠POE=∠COP-∠COE=30°；
②CD⊥AB，
∴∠COB=90°，
∵∠EOF=90°，
∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°，
∴∠BOF=∠COE，
∵OP平分∠COF，
∴∠COP=∠POF，
∴∠POE=∠COP-∠COE，∠BOP=∠POF-∠BOF，
∴∠POE=∠BOP；
（2）①∵∠EOF=∠BOC=90°，
∵PO平分∠COF，
∴∠COP=∠POF，
∴∠POE=90°+∠POF，∠BOP=90°+∠COP，
∴∠POE=∠BOP；
②∵∠POE=∠BOP，∠DOP+∠BOP=270°，
∴∠POE+∠DOP=270°
19.
解：∵D是BC的中点，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC＝4
cm2.
∵E是AD的中点，∴S△BED＝S△ABD＝2
cm2，S△DCE＝S△ACD＝2
cm2，
∴S△BCE＝S△BED＋S△DCE＝4
cm2.
∵F是CE的中点，∴S阴影＝S△BCE＝2
cm2
20.
解：设AB＝x，BC＝y，由题意知，分两种情况讨论，
即或
解得或
∴AB＝AC＝16，BC＝22或AB＝AC＝20，BC＝14