北师大版九年级数学上册 2.1　认识一元二次方程同步复习试题（Word版 含答案）

北师大版九年级数学上册第二章
2.1　认识一元二次方程同步复习试题
一、选择题
1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　)
A．x2＋＝0
B．(x－1)2＝(x＋3)(x－2)＋1
C．x＝x2
D．ax2＋bx＋c＝0
2．设一个奇数为x，与相邻奇数的积为323，所列方程正确的是(　　)
A．x(x＋2)＝323
B．x(x－2)＝323
C．x(x＋1)＝323
D．x(x－2)＝323或x(x＋2)＝323
3．方程(m－1)x2＋mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为(　　)
A．任何实数
B．m≠0
C．m≠1
D．m≠－1
4．已知长方形宽为x
cm，长为2x
cm，面积为24
cm2，则x最大不超过(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4
5．根据下列表格中的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是(　　)
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax2＋bx＋c
－0.06
－0.02
0.03
0.09
A.3C．3.24D．3.256．方程(m－1)xm2＋1＋2mx－3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为(　　)
A．m＝±1
B．m＝－1
C．m＝1
D．m≠1
7．若方程(k－1)x2＋x＝1是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是(　　)
A．k≠1
B．k≥0
C．k≥0且k≠1
D．k为任意实数
8．根据关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0，列表如下：
x
0
0.5
1
1.1
1.2
1.3
x2＋px＋q
－15
－8.75
－2
－0.59
0.84
2.29
则方程x2＋px＋q＝0的一个正数解满足(　　)
A．解的整数部分是0，十分位是5
B．解的整数部分是0，十分位是8
C．解的整数部分是1，十分位是1
D．解的整数部分是1，十分位是2
9．若关于x的方程x2＋(m＋1)x＋＝0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是(　　)
A．－
B.
C．－或
　　D．1
二、填空题
10．方程2(x＋2)＋8＝3x(x－1)的一般形式为________________，二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．
11．已知m是关于x的方程x2－2x－3＝0的一个根，则2m2－4m＝______．
12．已知关于x的一元二次方程(k－1)x2＋x＋k2－1＝0有一个根为0，则k的值为________．
13．已知关于x的方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋4m＝0，当m
____________时，它是一元二次方程，当m________时，它是一元一次方程．
三、解答题
14．把下列关于x的一元二次方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
(1)3x2＝5x－3；
(2)(x＋2)(x－2)＋3x＝4.
15．(1)一块长方形菜地的面积是150
m2，如果它的长减少5
m，那么菜地就变成正方形，若设原菜地的长为x
m，则可列方程为________________________________________________；
(2)已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列方程为__________________.
16．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式．
(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；
(2)在新春佳节到来之际，九(6)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了1
980张，求九(6)班的同学人数x.
17．已知关于x的一元二次方程m(x－1)2＝－3x2＋x的二次项系数与一次项系数互为相反数，则m的值为多少？
18.
有这样的题目：把方程x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：
(1)下面式子中是方程x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式的是________．(只填写序号)
①x2－x－2＝0，②－x2＋x＋2＝0，③x2－2x＝4，④－x2＋2x＋4＝0，⑤x2－2x－4＝0.
(2)方程x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有什么关系？
答案：
1.
C
2.
C
3.
3x2－5x－12＝0
3
－5
－12
4.
(1)
一般形式是3x2－5x＋3＝0，二次项系数是3，一次项系数是－5，常数项是3.
(2)
一般形式是x2＋3x－8＝0，二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是－8.
5.
D
6.
(1)
x(x－5)＝150.
(2)
(x＋1)2－1＝24.
7.
(1)6x2＝36，一般形式为6x2－36＝0.
(2)x(x－1)＝1
980，一般形式为x2－x－1
980＝0.
8.
D
9.
C
10.
6
11.
－1
12.
B
13.
C
14.
C
15.
C
16.
≠±2
＝－2
17.
整理方程，得(m＋3)x2－(2m＋1)x＋m＝0，由题意，得m＋3－(2m＋1)＝0，解得m＝2.
18.
(1)
①②④⑤
(2)
若设它的二次项系数为a(a≠0)，则一次项系数为－2a，常数项为－4a.(即满足二次系数∶一次项系数∶常数项＝1∶－2∶－4即可)