长方体的认识教学设计
教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册第19-20页例1、例2及有关的练习。
教学目的:1．基本掌握长方体的特征:会用直尺测量长方体的长、宽和高；会看长方体的直观图。
2．初步形成立体图形的空间观念；通过操作、观察、想像等活动，激发学生学习兴趣，渗透数形结合和事物相互联系的思想教育。
教学重点:掌握长方体的特征。
教学难点:建立立体图形的空间观念。
教具准备:长方体实物及长方体框架。
学具准备:足量的长方体实物、模型。
教学过程:一、比较分类，引出新知。1．教师投影出示长方形、正方形、三角形、平行四边形和墨水瓶盒、粉笔盒、铅笔盒、排球、牙膏的实物图，引导学生按照平面上的图形(平面图形)和占据一定空间的图形(立体图形)进行比较分类。2．师生共同概括:像粉笔盒等长方体或正方体和排球等球体等等，都占据一定的空间，把它们的形状称为立体图形。3．请同学们谈一谈在日常生活中还见过哪些物体的形状是长方体。4．引出新知:这节课我们共同探究长方体的一些知识。(板书课题:长方体的认识)
[评析:数学知识源于生活，教师出示多个平面图形和立体圆形，为学生创设了进行比较分类的具体问题情境，使学生既体验到数学知识在现实生活中的应用，又对"比较分类"这一数学学习中的重要方法有了进一步的理解，激发了学生学习数学的兴趣。]
具体操作，探究新知。1．认识长方体的特征，教学例1。(1)
教师为学生的探究活动提供智力准备，学生拿长方体跟随教师初步感知。
教师演示:①长方体上平平的部分是长方体的面。②两个面相交的边叫长方体的棱。③三条棱相交的点叫长方体的顶点。[评析:学生跟随教师初步感知，初步建立表象，为下面的自己探究和学习打下基础。]
(2)把学生分成几个小组。放手让学生运用各种感宫和学习用具，探究讨论面、棱、顶点的知识，小组内完成下面表格。(每小组1一张表)
我们的发现
面
棱
顶点
(3)老师巡回指导。指导要点如下:①数面、棱、顶点时，如何数比较科学。②采用多种学习方法。(如测量、计算、比较及用身体某个部分去接触面、棱、顶点等)
(4)各小组根据所填表格汇报自己的发现。[评析:学生在测量、计算、比较、想象、观察的学习过程中，运用多种感官参与学习，这是本节课的关键和精彩之处。学生在学习时，采用动手实践，自主探索、合作交流以及模仿与记忆在内的多种学习方法，既学到了知识又培养了能力。]2。认识长方体的长、宽、高，教学例2。(1)学生根据小组内的长方体框架，分小组观察、测量并讨论:长方体的棱有什特点?
(2)
师生共同归纳:①按棱的长度可分为３组，每组内4条棱互相平行且长度相等。②相交于一个顶点的棱有3条，长度不一定相等。③相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。④长方体的形状、大小是由长方体的长、宽、高决定的。[评析:运用学习例1时的学习方法，对长方体的长、宽、高（棱)，有更进一步的认识，学习方法进一步得到优化。]
巩固发展l．判断对错，并说明理由。
（1）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。
（2）一个长方体都有6个面、12条棱和8个顶点。
（3）长方体相对的面大小、形状都相同。
（4）长方体的每个面都是长方形。2．完成教科书第20页的做一做。[评析:学生在辨析性练习中，进一步巩固了对长方体的认识，培养了学生思维的批判性。]
四、师生共同课堂小结(略)五、布置作业(略)
[总评:①本课以充分发挥学生的主体性为出发点，学生真正成为了学习的主人。教师是服务者、引导者、合作者，师生关系民主和谐。②注重培养学生的比较推理、操作探究及自主学习的能力。学生在数一数、量一量、摸一模、算一算以及推理归纳的学习过程中，多种感官参与学习，既理解、掌握了长方体的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。
③把数学知识与学生的生活实际紧密结合，把传统的教师命令学生枯燥地、被动地记忆数学知识结论的过程，变成教师依据数学知识结论的形成和发展过程，结合学生的生活实际，设计成由学生重复前人探究这些结论的"再发现"、"再创造"的实践活动，学生通过自己的探究实践活动，获得了知识，培养了能力。]人教版五年级下册
长方体的认识
【教学内容】
长方体的认识
【教学目标】
知识与技能：
让学生掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
过程与方法：
指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体的有关特征，培养学生观察分析和动手操作的能力，并帮助学生建立更好的空间观念。
情感态度与价值观：
通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作的良好心态，增强数学学习的兴趣。
【教学重点】
让学生掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
【教学难点】
建立空间观念，形成立体图形的初步印象。
【教具准备】
多个平面图形、大土豆、刀、长方体纸盒、学习单、长短不一的小棒、课件
【教学过程】
一、复习旧知，引入新课
1、老师今天给同学们带来了一些平面图形，不知道大家还认识吗？（一一展示带来的平面图形，学生一起回答）
2、看来大家对这些平面图形都很熟悉啊，那么现在请同学们看大屏幕，这些图形与刚刚的平面图形一样吗？(生答：不一样)
3、这些图形都占有一定的空间，我们把它们叫做“立体图形”。其中有一种很特别的，像这个图形，叫“长方体”。今天就请同学们和老师一起来认识它吧！（板书：长方体的认识）
二、讲授新知：面、棱、顶点
1、热身游戏：摸课桌
在认识长方体之前，我们先来做一个热身游戏：请同学们伸出你们的双手，用你们的手掌摸一摸课桌，各个地方都要摸到，请同学告诉我你摸的感受。
2、切土豆，引出面、棱、顶点：
（1）老师还给大家带来了一个小东西（土豆），先请几个同学像刚刚一样摸一摸它的表面，然后告诉我什么感觉。
（2）老师把它切一刀，再请同学摸摸这个切出来的地方，同样告诉我你是什么感觉。（平平的，光滑的）这个平平的地方我们叫做“面”。（板书：面）
（3）老师再切一刀，又产生了一个新的面，老师请同学来摸一摸这两个面相交的部分，摸摸是什么感觉。（直直的）我们把面和面相交的线段叫做“棱”。（板书：棱）
（4）老师再切一刀，请学生摸一摸棱与棱相交的这个地方。（尖尖的）我们把地方叫做顶点，它是棱和棱的交点。（板书：顶点）
下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来认识长方体。
3、观察孩子们带来的长方体，动手摸一摸面、棱、顶点。
4、揭示课题。
这些物体，它们的大小高矮都不一样，为什么都是长方体？长方体究竟有什么特征呢？这节课我们就来学习和研究长方体的特征。
【设计意图】首先从学生的感性认识出发，让学生先用手摸，然后再给出长方体的面、顶点和棱，从整体上明确概念，建立起具象和抽象之间的有效联系。用学生熟悉的牙膏盒、魔方等实物引入长方体，充分说明长方体是现实世界中客观存在的。为了帮助学生更好地认识现实世界，解决日常生活中所遇到的问题，提出本节课的教学目标，这种设计符合儿童认识事物的规律，引起儿童的学习兴趣、激发学生的求知欲，有利于教与学双方共同完成本节课的教学任务。
三、自主探究，小组合作学习
1、抽象概括长方体的特征（分组合作学习）
（1）自主学习，完成学习单
??让学生从自己的学具中挑选一个自己认为最标准的长方体形状的物体，要求学生通过看一看，数一数，量一量，想一想等方法，从长方体的面、棱、顶点三个方面深入探讨长方体的特征，完成学习单。
（2）小组合作分享，完善表格。
（3）小组汇报展示
??哪一个小组愿意交流一下你的发现？其他同学可以补充、纠正、质疑、辩论。
??可能发生争执的有：
①对“相对”的理解；
②一组相对的棱是4条，而不是2条。
③长方体每个面的形状都是长方形，特殊情况有一组相对的面是正方形
（4）验证特征。
??同学们说的特别精彩，老师很佩服，但是你们是怎样知道长方体相对的面完全相同？
??提问：你是怎样验证长方体相对的棱长度相等的？
（5）师生合作，抽象概括。（演示幻灯片）
长方体有6个面，每个面的形状都是长方形，特殊情况有一组相对的面是正方形，相对的面完全相同。
长方体有12条棱，相对的棱长度相等，另外长方体还有8个顶点。
【设计意图】学生明确了概念，再进一步观察、动手，合作学习研究面、棱、顶点的特点，使学生亲身感知长方体这个立体图形，并在学习的过程中调动多感官参与学习，寻求多种途径和方法达到目的，培养学生学习的能力。
2、认识长方体的长、宽、高。
（1）动手用教具，搭建一个长方体，认识长方体的长、宽、高。
??
请同学们利用自己手中材料，动手搭一个长方体框架。
（2）请同学们仔细观察，几条棱相交于一个顶点？
（3）小结：我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高。
（4）练习。
①同桌指出自己所制作长方体的长、宽、高。
②抽一名学生到台上指给大家看。发现问题及时纠正。
（5）幻灯片演示
四、巩固练习，应用提升
基本练习。
请你判断对错
（1）长方体有6个面、12条棱和8个顶点。（??
）
（2）长方体的6个面都是长方体。（
）????????
（3）长方体相交于同一顶点的3条棱的长度相等。（??
）
五、谈谈收获，全面总结
让学生谈谈通过本节课的学习有什么收获？可以从基础知识、方法、情感态度等方面来谈收获，也可以联系实际谈谈所学知识在实际生活中的应用等。五年级下册人教版第三单元
《长方体的认识》教学设计
一、教学目标：
1、认识和掌握长方体的特征，理解长、宽、高的概念。
2、能会计算长方体的棱长总和。
3、培养学生的观察能力、操作能力及分析综合和抽象概括的能力，发展学生的创新意识。
4、在学习的过程中，培养学生团结合作的精神。
二、教学重点：
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
三、教学难点：
初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
四、教具准备：
多媒体教学设施及相关课件，长方体实物模型两个（其中一个两面是正方形的长方体）、长方体的框架一个。
五、学具准备:
学生每人准备一个长方体形状的纸盒和一把尺子。
六、教学过程:
一、导入课题：
师：今天，老师给同学们带了几位老朋友，同学们看，你们认识它们吗？（屏幕上显示：长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形）你们能说出它们的名称吗？
生:逐个说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。
师:这些图形都是咱们前面所学过的平面图形,现在你们再看这些图形,和前面那些图形一样吗？（屏幕上显示:正方体、圆柱体、圆锥体、长方体。）
生:不一样。
师:（指着图）像这样的图形,就是立体图形,今天,我们一块来研究立体图形中的一种图形（屏幕上显示:一个长方体）长方体。（板书课题:长方体的认识）
二、探究新知：
1、面的认识：
师:根据同学们以前所学习的知识,谁能说说长方体的大概样子呢？
生:它的大概样子是长长的,方方的。
师：请同学们在这些图中，找出长方体（出示课件）第几个是长方体？
生：回答。
师：在日常生活中，你发现哪些物体是长方体？
生甲:烟盒,牙膏盒,药盒等。
生乙:电冰箱,收音机,微波炉等。
生丙:砖,床,衣柜,教室等。
师:在我们的生活中,有许许多多的物体是长方体,只要同学们仔细观察,就能发现很多很多.现在请同学们拿出自己准备的学具,跟着老师一块儿摸一摸（教师拿着长方体教具引导学生摸长方体的面）你摸到了什么？
生:我摸到了长方体的面。
师:它的面是怎样的？
生:是平平的。
师:这样平平的面到底有多少呢？请同学们注意观看屏幕（出示课件）。
生:６个面。
师:你们手中的学具也是６个面吗？数一数。
生:６个面。
师:对,这是我们对长方体的第一个发现，长方体有６个面。（板书:６个面。）这６个面到底有什么特征呢？请同学们再注意观看屏幕（逐个出示:上下两面重合,左右两面重合,前后两面重合。）
师:现在,你看到长方体哪两个面怎么样了呢？
生:上下两个面完全重合在了一起。
师:说明这两个面怎么样呢？
生：说明这两个面的形状、大小完全一样。
师：现在哪两个面又重合在了一起？
生：左右两个面完全重合到了一起。
师：说明左右两个面怎么样呢？
生:说明左右两个面大小完全一样。
师:接下来哪两个面会重合到一起呢？请同学们猜想一下，想出来了请举手。
生:前后两个面会重合到一起。
师：这位同学到底猜想的对不对呢？咱们一块来看大屏幕（显示：前后两个面重合。）这位同学猜想的对吗？
生：对。
师:通过刚才的观察,你发现长方体６个面都是什么形?
生:６个面都是长方形。
师：是不是所有的长方体６个面都是长方形呢？现在请同学们拿出自己的学具仔细观察一下。
生甲：我的长方体学具６个面都是长方形。
生乙：我的长方体学具４个面是长方形，有两个面是正方形。
师：一般情况下长方体６个面都是长方形，在特殊的情况下有两个面是正方形。
师：通过刚才的观察及电脑演示，我们就可以得到长方体面的特征。（师板书:６个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形）,相对的两个面大小相同.现在请同学们齐读长方体面的特征。
生:齐读。
2、棱的认识：
师:（拿出教具边指边说）两个面相交的一条边,我们把它叫做长方体的棱.现在请同学们拿出长方体学具,用手摸一摸长方体的棱,你有什么感觉？
生:有割手的感觉。
师:看着棱,你发现了什么？
生:
棱把相邻的两个面分开了。
师:
长方体的棱有多少条呢？数一数你的学具。
生:12条。
师:（拿出长方体棱长框架,师引导学生有顺序地依次数出长方体棱长.）12条。这是我们的第二个发现,长方体有12条棱。（板书:12条棱）
师:现在,大家一块来研究长方体的棱有什么特征呢？请同学们拿出你手中的学具,边观察边用直尺测量,思考一个问题:1、长方体12条棱按长短可以分成几组？怎样分？带着这个问题,四个人为一小组,边讨论边分。（师巡视）
师:讨论好的小组请举手。
生甲:我们小组把12条棱分成了三组,最长的4条分成了一组,较长的4条分成了一组,最短的4条分成了一组.每组棱长度相等。
生乙:我们小组分成了两组:最长的４条分成一组,剩下的８条分成一组。
（师:到底这两组同学分的对不对呢？请同学观看大屏幕，显示1:最长4条分成一组,最短4条分成一组,剩下4条分成一组。有两个面是正方形的分成。显示2:最长的４条分成一组,剩下的８条分成一组。）这两组同学分的对吗？
生:都对。
师:12条棱一般情况下分成３组,每组有４条棱长度相等.特殊情况下分成２组,一组有４条棱长度相等,另一组有８条棱长度相等。相等的棱是相对的,也可以说成相对的棱的长度相等。长方体的棱的特征我们就可以总结为（师边说边板书:相对的棱的长度相等。）
3、顶点的认识：
师:（拿出教具边说边指）三条棱相交的这一个点,我们把它叫做长方体的顶点。拿出你们的学具,摸摸长方体的顶点,有什么感觉？
生:有扎手的感觉。
师:这样的顶点有多少个呢？现在请同学们观看屏幕（显示:长方体的顶点）数一数,长方体有几个顶点？
生:８个顶点。
师:是不是所有的长方体都有8个顶点呢？拿出你们的学具数一数。
生:８个顶点。
师:对,第三个发现,长方体有８个顶点。（师板书:８个顶点）
师:（出示课件）相交于一个顶点的三条棱的长度相等吗？（边说边用鼠标指三条棱）
生:不相等。
师:相交于一个顶点的这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（边说边用鼠标指长、宽、高）。
师:习惯上,长方体的位置固定以后,（出示学具边说边用手指）我们把底面中较长的棱叫做长
,较短的棱叫做宽,和底面垂直的棱叫做高。现在,请同学们看着老师的学具,老师用手指,同学们说出它的长、宽、高。（师把教具竖放、横放、侧放、让学生说出长、宽、高）
师:实际上,长方体的长、宽、高是根据长方体所放的位置的不同而改变的。现在咱们来做一些练习题.（电脑出示:练习题1）
三、课堂巩固
判断:（正确的在括号里面画“√”，错误的在括号里画“×”。）
（1）长方体的六个面一定是长方形.
（
）
(2
)长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（
）
八、板书设计:
长
方
体
的
认
识
6个面都是长方形（特特殊情况有两个面是正方形）
相对的面大小相等
长方体
（12条）棱：相对的棱的长度相等
.
（８个）顶点长方体的认识教学设计
教学内容：长方体的认识
教学目标：
1、认识长方体的特征及其各部分名称。
2、发展学生的空间观念。
教学重点：
掌握长方体的特征，认识并理解长方体的长、宽、高。
教学难点：
培养学生的空间观念。
教具准备：
长方体教具、计算机及软件、油漆桶、魔方、牙膏盒等。
学具准备：
每人一个长方体形状的纸盒。
教学过程：
一、复习引入。
师：你们都学过哪些平面图形？（电脑出示：）
这是什么图形？有什么特征？（把长方体从屏幕上慢慢托起来）
问：这个图形还是长方形吗？为什么？
师：我们以前学过的长方形、正方形、三角形等都是平面上的图形，叫平面图形，而现在屏幕上所显示的长方体则是立体图形，因为它占有一定的空间。
二、实物感知、形成表象、引入新课。
（出示油漆桶、魔方玩具、球、牙膏盒等实物）
问：这些物体的形状都是什么图形？为什么？其中哪些物体的形状是长方体？
请大家联系我们的生活实际，说说你见过哪些物体的形状是长方体？
（出示一个不规则木块）它的形状是长方体吗？
大家都认为这个木块不是长方体，而刚才举的那些例子大家认为是长方体？是不是长方体根据什么来判断？一个物体的形状具备了什么样的特征，就是长方体呢？这节课我们就来重点研究这个问题。（板书：长方体的认识）
三、探讨长方体的特征。
1．整体观察，认识面、棱、顶点。
（1）认识面：
请大家仔细观察手中的长方体，你看到了什么？并用手摸一摸。（汇报时板书：面。并让学生用手摸摸哪些是长方体的面）
（2）认识棱：
长方体除了有面外，你还摸到了什么？这条边是哪个面的边？还是哪个面的边？
（电脑演示：两面移动相交，再闪烁相交的边）
师指出：像这样，两个面相交的边叫做棱。（板书）
（3）认识角：
继续摸一摸长方体，看你还能发现什么？（角）你们听说的角，实际上是一个点，同学们看看它是几条棱相交的点？
（电脑演示：三条棱相交，闪烁顶点）像这样三条棱相交的点叫顶点。（板书）
师：以上我们从整体上认识了长方体的外貌，知道了长方体有面、棱、顶点三个要素，下面我们还要去深入地去研究一下长方体的面、棱、顶点各具有哪些特征。
四、指导观察，总结特征。
结合你手中的长方体学具，自学讨论：
1．长方体有几个面？每个面都是什么形状？哪些面完全相同？
2．长方体有多少条棱？量一量每条棱的长度，哪些棱的长度相等？
3．长方体有多少个顶点？
学生自学，教师巡视指导。汇报时电脑演示：
（1）长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同。（板书）
（电脑演示：每组相对的面抽出重合，再返回围成一个长方体。
（2）长方体有12条棱，相对棱长度相等。（板书）
（电脑演示：分别闪烁3组相对的棱，再分别把3组相对的棱移出，返回。）
（3）长方体有8个顶点。
（电脑演示：依次闪烁8个顶点，再全部闪烁。）
师：以上我们从长方体的面、棱、顶点三个方面进一步观察、研究、概括，得出了长方体的具体特征。谁能完整的给大家说说长方体有哪些特征？
生回答后，看书。
练习：
（一）填空。
（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
（2）长方体相对的面（），相对的棱（）。
（3）长方体至少有（）个面是长方形。
（二）判断：
（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体就是长方体。
（2）长方体6个面不一定都是长方形。
（3）做一个其中四个面是正方形的，而另两个面是长方形的长方体。
（4）做一个12条棱各不相等的长方体。
（三）判断下面哪些物体的形状是长方体。
使学生明确：以后我们要判断一个物体的形状是不是长方体，只要根据长方体的特征来判断就可以了。
五、认识长方体的立体图。
师：在日常生活中，我们除了接触长方体实物外，还经常会看到画在纸上的长方体的立体图形。（出示长方体立体图形）我们知识长方体有6个面，每个面都是长方形，但我们在画立体图时，为什么只有3个面？并且有些面画成平等四边形呢？
（1）教师放一个长方体实物投影仪上，让处于不同位置的学生观察，能看到几个面？每个面是什么形状？
（2）出示透明的长方体，引导观察，由一透视原理，有些面看上去象平行四边形
（3）因为观察长方体实物时，只能看到它的三个面，所以画图时只能画出看得见的3个面，如果要表示出长方体的6个面，看不到的棱要画成虚线。（画出虚线）并指出：这里所画长方体的前、后面，上、下面虽然是平行四边形，但表示的却是长方形。
练习：看图摆火柴盒：
使学生明确：长方体摆放的位置不同，画出的立体图也不一样。
六、认识长、宽、高。
刚才我们知道了长方体每组相对的棱长相等，那么相交于一个顶点的三条棱的长度相等吗？（电脑闪烁相交于一个顶点的三条棱）
我们把相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（电脑分别演示出长、宽、高）。然后教师将长方体竖放、侧放，让学生分别说出长方体的长、宽、高（电脑演示）。启发学生发现长方体的长、宽、高不是固定的，它是随着这个长方体的不同放法而改变。
使学生明确：相交于每个顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高。
七、小结：你学会了什么？有什么收获？
八、板书设计：
长方体的认识
面
棱
顶点
两个面相交的边
三条棱相交的点
有6个面，每个面是长方形，（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同。 有12条棱，相对长度相等。有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
反思：学生刚刚接触立体图形的知识，理解起来有一定的难度，但通过课上实物的展示，还是能使大部分同学较好的掌握。《长方体的认识》
教学设计
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第27---29页例1、例2及有关练习。
【教学目标】
1.使学生认识长方体，并通过实践操作，掌握长方体的特征。
2.认识并理解长方体的长、宽、高，初步学会看长方体的直观图。
3.初步形成立体图形的空间观念，通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力。
【教学重点】掌握长方体的特征。
【教学难点】初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
【教具准备】多媒体课件、长方体形状的纸盒、长方体框架。
【学具准备】长方体形状的物品、小棒和小球等学具、答题纸。
教学过程：
一、叠纸成书，导入新课
1.师先出示一张纸，再将这张长方形纸片逐渐叠加、累积，累加成一摞纸，并相机提问：
师：这张纸可以看做什么图形？这张纸非常薄，如果忽略这张纸的厚度，只看这一个面，我们可以把它看成长方形。现在我把80张、200张、1000张同样大小的纸叠加起来，还是长方形吗？那现在是。。。。。。？还能忽略它的厚度吗？
师：关于长方体你知道些什么？那长方体还有哪些特征呢？
揭示课题：这节课我们就一起来认识长方体（板书课题）
二、操作梳理，探究特征
（一）从实物到图形
提出问题：生活中有许多物体都是长方体的，你能举例说明吗？
学生回答后指出：这个抽纸盒，抽去它的颜色、花纹、材质，只留下它的形状和大小，就是一个几何图形——长方体。
师：生活中有许多物体都是长方体的，你能举例说明吗？
这个抽纸盒的形状也是长方体的，抽去它的颜色、花纹、材质，只留下它的形状和大小，就是一个立体几何图形——长方体。
（2）认识长方体的特征（教学例1）
1.整体认识长方体的面、棱、顶点。
（1）老师出示一个土豆，演示切土豆成形的过程，渐次展示长方体的三要素——面、棱、顶点。
教师边演示边叙述：切第一刀得到一个平平的面，切第二刀得到两个平平的面，这两个平平的面相交于一条直直的边。切第三刀得到几个平平的面？几条直直的边？
指出：三条直直的边相交于一点。
（2）引导学生展开想象：如果要切成一个长方体，需要再切几刀？
（3）根据切土豆的过程中出现的形状，揭示面、棱、顶点的概念。
（4）学生找出长方体物品中的面、棱、顶点。
师：这颗土豆是长方体的吗？对，它是一个不规则的立体图形。但老师却要用这颗土豆来介绍长方体各部分的名称，想看看吗？
拿刀切土豆。师：这刀切下去，会出现什么？生：平平的面
师板书：面
师：从这个方向切下去，又会出现什么？生：又出现一个平平的面。
师：这两个面相较于一条直直的边，这条边叫做长方体的棱。（板书同时多媒体演示棱的概念）
师：从这个方向再切一刀，又会出现什么呢？生：三个面，三条棱。
师：（指着土豆）对，有三个面。这两个面相交的边是一条棱，这两个面相交的边也是一条棱，这两个面相交的边还是一条棱。现在有3个面，3条棱。这3条棱相交于一个点，这个点叫做顶点。（板书同时多媒体演示顶点的概念）
师：要切成长方体，还要切几刀？一共要切几刀？
师：你能在你的长方体盒上指出它的面、棱、顶点吗？同桌互相指一指。
2.小组合作，探究长方体的特征。
（1）利用学具，感悟长方体面的特征。
每个小组发一张“长方体的特征”答题纸：
要求学生利用长方体学具，通过看一看、量一量、比一比、说一说填表。
（2）集体讨论交流，引导学生思考。
①关于面的提问。
问题1：长方体有几个面？你是怎样数的？
问题2：相对的两个面有什么特点？
问题3：你准备用哪些方法来验证“相对的面完全相同”？
预设学生的证明方法：a.重叠法
b.测量法
c.逻辑推理法（引导学生根据“对边相等”进行推理）
②.演示长方体的形成过程。
利用多媒体课件将6个在同一平面内的长方形动态演示成一个长方体的过程。
③关于棱的提问。
问题1：长方体有几条棱？
问题2：怎样的棱长度相等？
④关于顶点的提问。
提问：长方体有几个顶点？
面
师：我们已经认识了长方体的面、棱、顶点，现在就来研究长方体的面、棱、顶点的特征。请各小组用自己的长方体盒为观察对象，通过看一看、量一量、比一比、说一说完成老师提供给你们的讨论题。小组长做好记录，音乐响起讨论开始，音乐结束讨论结束。（教师巡视）小组依次汇报。
汇报到：“长方体有6个面。”时，师：谁能上来把长方体的面指给大家看看？（指导学生固定拿学具）
师：他是把相对的两个面一组一组指出来的，上下两个相对的面，左右两个相对的面，前后两个相对的面，这样的指法我们称为有顺序的指。我们想象前面有一个长方体，大家和老师一起一组一组有序的指出它的面。（师生一起用手势指面）
汇报到：“每个面的形状都是长方形的，特殊情况下，有两个相对的面是正方形的”时，（多媒体演示）师：这6个长方形围成了一个长方体，我们说长方体是由6个长方形围成的立体图像。“长方体相对的面完全相同”时，师：“完全相同”就是指它大小相同，形状也相同。你准备用哪些方法来验证“长方体相对的面完全相同”？1、学生讲重叠法时，教具演示（左右两个面完全相同，前后两个面完全相同，上下两个面完全相同）。2、没人说测量法时，师提醒：如果给你一把尺子......
3、没人说逻辑推理法时，师提醒：如果不给你尺子，你能用以前学过的知识来证明“长方体相对的面完全相同”吗？
棱
汇报到：长方体有12条棱时，问：你是怎样数的？师：谁能有顺序的把长方体的棱指出来呢？（生1可能先数上面，再数中间，最后数下面.生2可能把相对的边一组一组数出来）出现了第二种情况后，师这（边指边说）：他先数了这4条棱，这条和这条是相对的棱，这条和这条是相对的棱，这条和这条是相对的棱，这条和这条也是相对的棱，所以我们把这4条棱叫做一组相对的棱。还能找到其它相对的棱吗？学生指后，师手抓一个顶点示范指3组棱：为了避免数棱时出错，我们可以用一个手指顶着一个顶点，从这个顶点引出的3条棱为起点......(师指棱)这是一组相对的棱......长方体一共有几组相对的棱？生：3组
汇报到：相对的棱长度相等。（多媒体演示）
顶点
长方体有8个顶点。（多媒体）演示。
师：长方体面、棱、顶点的特征我把它们留在黑板上。（老师贴板书）
（3）认识长方体的长、宽、高（教学例2）
1.指导看直观图。
提问：这个长方体的直观图只看到3个面，
其实是几个面？这两个面看上去是平行四边形，实际上是什么图形？出现这样的情况是由于我们的视觉原因，也就是我们常说的透视现象。
指出：画长方体时，能看到的线用实线表示，不能看到的线，用虚线表示。演示投影：直观图上同时添加三条虚线，引导学生感受透视现象。
2.介绍长、宽、高。
（1）提出问题：经过长方体上的一个顶点有几条棱？
（2）指出：一般情况下，我们把底面中较长的一条棱叫长，较短的
一条棱叫宽，垂直于底面的棱就叫高。（师在直观图上标出长、宽、高。）
3.变式呈现，辩证理解长、宽、高。
（1）多媒体演示同一个长方体摆放的三种不同位置。
（2）分别找出它们的长、宽、高。
（3）质疑：为什么同样一个长方体，量出的长、宽、高却各
不相同呢？
（4）小结：长方体摆放的位置不同，它的长、宽、高也会随
之发生变化，不固定把某三条棱的长度称为长、宽、高。
出示长方体，师：这个长方体的直观图只看到3个面，
其实是几个
面？这两个面看上去是平行四边形，实际上是什么图形？出现这样的
情况是由于我们的视觉原因，也就是我们常说的透视现象。画长方体
时，能看到的线用实线表示，不能看到的线，用虚线表示。
示投影：直观图上同时添加三条虚线，引导学生感受透视现象。
师：相交于同一个顶点有几条棱？（多媒体演示）师一边指学具，一
边辅助课件揭示长、宽、高。
（多媒体显示长方体）师：这个平放的长方体的长、宽、高分别是
多少？现在我把这个长方体立着放，长、宽、高分别是多少呢？把这
个长方体侧着放，长、宽、高又分别是多少呢？
师：为什么同样一个长方体，量出的长、宽、高却各不相同呢？
小结：长方体摆放的位置不同，它的长、宽、高也会随之发生变化，
长方体的长、宽、高并不是固定不变的。
三、巩固发展，应用提高
1.下面哪几个图形是长方体？
①
②
③
④
追问：第3个图形为什么不是长方体？
师：同学们，仔细看看下面哪几个图形是长方体？我们一起用手指举出长方体的序号，准备，开始。第4个图形为什么不是长方体？第3个图形为什么不是长方体？生1：有一个面是梯形的。师指板书：你是从面的形状来发现的。还能从哪个特征来发现它不是长方体？
2.看图回答问题。
①长方体前面的长是多少？宽是多少？上面的长是多少？宽是多少？右面是个怎样的图形？左面的面积是多少平方厘米？
②
追问：从图上看不到左面，为什么能知道它的形状呢？
师：这道题，请大家一边思考，一边在答题纸上完成。
追问：从图上看不到左面，为什么能知道它的形状呢？
3.只告诉长方体的一组长、宽、高，你能想象出这个长方体的形状吗？知道长方体前面的面积是多少？还有哪个面的面积是50平方分米？哪两个面的面积是70平方分米？
师：只告诉长方体的一组长、宽、高，你能想象出这个长方体的形状吗？你知道长方体前面的面积是多少？还有哪个面的面积是50平方分米？哪两个面的面积是70平方分米？
左右两个面的面积又是多少呢？
师：一旦长方体的长、宽、高确定了，长方体的形状和大小也就确定
全课小结：通过这节课的学习，你学到了什么？
四、课堂总结，课后延伸
师：这节课你学到了什么？
师：长方体只是立体图形的冰山一角，以后还有更多的立体图像等着我们去研究，去发现。
7分米
10分米
5分米人教版小学数学五年级下册《长方体的认识》教学设计
思考和提出的问题：
1.怎样的导入更能激发学生的学习兴趣？
2.关于长方体的认识，学生已有的知识经验是什么？
3.在研究长方体面棱顶点的特征时，如何让学生有序思考，降低学习难度？
4.“图形与几何”课程领域的主要目标是培养学生的空间观念，如何借助操作活动发展学生的空间观念？
磨课要点
1.知识起点：学生在一年级初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别长方体
正方体圆柱体和球等图形。在前几册教材中还学习了一些平面图形的有关知识，形成了一定的空间观念。本课的内容就是在此基础上开始学习立体图形的知识。
生活认知：生活中的长方体随处可见，如牙膏盒，牛奶盒，魔方等，学生对长方体已有了初步的认识。
思维特点：长方体的认识是建立在学生初步认识立体图形，掌握点动成线，以及有关平面图形的相关基础知识之后进行教学的。不同点在于平面图形是由线段围成的，而长方体是几个平面图形围成的立体图形。使学生认识二维空间发展认识三维空间，是思维发展空间观念的一次飞跃。
2.终点：知道长方体面
棱
顶点的特征，理解和掌握长方体长宽高的定义，利用特性能解决简单的实际问题。
3.过程与方法
指导学生借助具体的实物和模型，启发学生运用观察、比较、操作等方法，探究长方体的有关特征，培养学生观察分析和动手操作的能力，并帮助学生建立更好的空间观念。
教学内容
《义务教育教科书﹒数学》（人教版）五年级下册第18至19页第三单元例1.例2内容。
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
（二）过程与方法
指导启发学生运用观察、测量、操作等方法，探究长方体的有关特征，培养学生观察分析和动手操作的能力，并帮助学生建立更好的空间观念。
（三）情感态度和价值观
通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作的良好心态，增强数学学习的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
教学难点：建立空间观念，形成立体图形的初步印象。
三、教学准备
教师准备：牙膏盒、魔方等实物，多媒体课件。
学生准备：长方体实物、小棒，橡皮泥,
四、教学过程设计
（一）创设情境，生成问题
1.点动成线
2、线动成面
3、面动成体
师：如果再让这个长方形沿水平方向向后平移滑动，闭上眼睛想象一下，滑过之后的痕迹，在你的脑海中会呈现什么样的形状？
生：长方体。
师：变！（课件演示面动成体的过程）真不错！
4、揭示课题
师：同学们，在刚才的魔术中老师已经将大家从平面图形的世界带到了立体图形的世界，很神奇吧！想一想生活中哪些物体的形状可以看作长方体？想知道他们有什么特征吗？（想），那今天我们就一起来学习——《长方体的认识》（板书课题）
【设计意图】从点到线，从平面到立体，建立起知识之间的脉络。用学生熟悉的牙膏盒、魔方等实物引入长方体，充分说明长方体是现实世界中客观存在的。为了帮助学生更好地认识现实世界，解决日常生活中所遇到的问题，提出本节课的教学目标，这种设计符合小学生认识事物的规律，有助于引起学生的学习兴趣、激发学生的求知欲，有利于教与学双方共同完成本节课的教学任务。
二、探索新知
（一）、切中认识面、棱、顶点
（通过让学生摸一摸说出各自的含义）
1、面
师：瞧老师又给你们带来了一个什么礼物？喜欢吗？老师能让这个不规则的物体变成一个长方体，你知道我用的什么方法吗？
请学生上来摸一摸说出“面”的感觉：平平的部分是长方体的面
2、棱
面与面相交的边称之为“棱”（板书）
3、顶点
三条棱相交的点称之为“顶点”（板书）
4、摸一摸
师：刚才我们用三刀切出了三位新朋友，一起来认识一下，面、棱、顶点。（课件出示）
5、切土豆
师：我们的长方体没切出来呢？下面该怎样切了？大家一起来，瞧，这是我们切出的长方体，我们成功了，高兴吗？（生……）
【设计意图：在这个活动中，我是采用了演示法的教学。这种教法直截了当，在短时间里激起学生的学习兴趣，学生在视觉和触觉双重影响了，认识了长方体的结构，认识了长方体各部分的名称，培养了学生的空间观念。】
（二），运用新知，探索长方体特征
1、小组合作探索
借助手中的长方体，你能用数一数、量一量、比一比等方法研究面、棱、顶点的特征吗？小组合作探究，小组长分好工，带着老师提出的问题，从面、棱、顶点三个方面展开研究，记录员作好记录。
小组活动，教师巡视指导。
2、汇报研究成果
①、面
组1：我们小组发现长方体有6个面，每个面都是长方形，相对面完全相同。
组2：长方形的面也可能会有一组对面是正方形。
师：你们是怎样得出相对面面积相同的？（测量,作比较
,重合）。
师：有几组对面？
生：3组，上面和下面、左面和右面、前面和后面。师（课件演示）
②、棱
组3：长方体有12条棱，可以分为3组，每组4条，相对棱的长度相同。（课件演示）
③、顶点
组4：长方体有8个顶点。师：你能上来数一下吗？生数（课件演示）小结：相交于一个顶点的三条棱两两互相垂直。
【设计意图：这一部分以学生分组讨论，合作交流，通过实际操作得出问题的答案，然后小组汇报。这个环节是本节课的重难点，所以在学生充分讨论的基础上，我采用了计算机动态辅助教学目的是帮助学生更好地突破难点，建立空间观念。】
我是小法官。
（1）长方体的六个面一定是长方形。（
）
（2）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（???
）
（3）长方体相对的面的大小、形状都相等。（???
）
（4）长方体相交于同一顶点的3条棱的长度相等。（?
?）
【设计意图】这个穿插的小练习起到承上启下的作用，既能对长方体的特征有进一步的了解和巩固，也可以自然地引出下一个环节——长方体长、宽、高的认识。
（三）、认识长方体的长、宽、高
1、制做长方体框架
小组合作，教师指导
2、汇报交流
组1：长方体的棱可以分为3组？
(我们把互相平行的4条棱分为一组。)
2组。
组2：我们把长度相同的分为一类。(2组)
组3：我们也把长度相同的分为一类，但我们分了3组。
组2：我发现了，我们小组制做的这个长方体框架有一组对面是正方形。
师：观察的真仔细。掌声送给他们！
师：相交于同一个顶点的三条棱的长度相同吗？
生：不相同。
师：你能给这三条棱的长度取个名字吗？
小结：相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上把水平方向的棱长作为长，前后方向的棱长度作为宽，上下方向的棱长作为高。
引导学生思考：12条棱可以分成(
)组长\宽\高.
3.
认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。
①教师将长方体横着、竖着、侧着摆放，分别让学生指它的长、宽、高。
②明确：长方体的长、宽、高根据长方体所放位置的不同而改变，相交于每个顶点的三条棱的长度可以分别叫做长方体的长、宽、高。由于摆放位置不同，长、宽、高的长度也不同，但它们的和是不变的。
③动手操作：量一量自己数学书的长、宽、高分别是多少？
（4）师：我想知道做这个长方体框架需要多长铁丝，（出示教具）需要量几条棱的长度？为什么？怎样求总棱长？（棱长总和﹦长×4+宽×4+高×4）
师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱长？指名说一说。棱长总和﹦（长+宽+高）×4
【设计意图：在教学中我给学生提供充分活动时间，最大的发挥了学生的主观能动性，他们在观察中找到了答案，在讨论中明辨了是非，在合作中体验了成功。】
三、巩固应用、内化提高
师：你们认识长方体的长、宽、高了吗？（认识了）下面老师可要考考你们了，敢接受老师的挑战吗？（敢）
1、打开知识库，一起填一填。
①、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
②、长方体是由６个（ ）形围成的立体图形。
③、两个面相交的边叫做（ ）。
④、三条棱相交的点叫做（ ）。
⑤、相交于一个（ ）的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
2、下列中哪些事长方体，哪些不是长方体，为什么？
3、我能想象。
前面的面积是（
），（
）面和（
）面的面积都是20平方厘米，左右两个面的面积是（
）。
4、
我会思考
用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
设计意图：本环节通过不同形式的练习，既深化了知识，又使学生综合运用所学知识解决实际问题的能力和空间观念都得以培养。
四、课外延伸，反思提升。
1、这节课你有什么收获？
同学们展开想象，如果给你一点，学了这节课你会联想到什么？（由一点引出的三条线段）由这三条线段你会想到什么？（三个面）继续想象：（由三个面可以想到它们相对的三个面形成一个长方体）。
设计意图：总结本课收获，评价师生表现，体现教师的指导价值，并在互相评价中反思自己的优点和不足，明确在今后的学习活动中应如何做才取得更好效，最后的过渡思考是为下一节做铺垫旳。
2、猜谜语游戏
3、课外作业：课本第19页“做一做”。
4厘米
3厘米
5厘米
