六年级下册数学试题-第2讲 圆柱圆锥的体积（无答案）北师大版

第二讲 圆柱圆锥的体积
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【知识要点】
1、圆的周长：C=πd =2πr
2、圆的面积：S=πr2
3、圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形 的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
S 侧=Ch=πdh=2πrh
逆推公式有：C=S 侧÷h h=S 侧÷C
4、圆柱的表面积：S表=S 侧+2S底
5、圆柱的体积： V柱=Sh=πr2 h
逆推公式有： S= V柱 ÷h h=V柱÷S
6、圆锥的体积： V锥=Sh
逆推公式有：S= V锥×3 ÷h h=V锥×3÷S
7、等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的
等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少
等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍
7、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍；
等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
8、圆柱的横切：切成n段，需要n-1次，增加2×（n-1）个底面积
9、圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高
10、圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高
11、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。
12、①熔铸（或铸成），体积不变。
②注水问题：上升的（或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。(完全 浸没）
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是1∶1，半径和高的比是1∶2π，直径和高的比是1∶π
当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。
特殊的π值 1.52π=7.065 2.52π=19.625
【典型例题】
一、填空题
1、 415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米
2.4立方分米＝( )升( )毫升
4070立方分米＝( )立方米 3立方分米40立方厘米＝( )立方厘米
325 立方米＝( )立方分米 538 升＝( )升( )毫升
2．一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是( )分米。
3．一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是 ( )立方厘米。
4．一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。圆柱的高是( )。
5、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是( )厘米，底面积是( )平方厘米，侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
6、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的( )倍，圆柱的体积的( )就等于圆锥的体积。
7、底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米。
8、一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的( )，长方体高是圆锥高的( )。
9、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是( ),圆锥的 体积是( )
10、底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个( )面积是( )平方厘 米，体积是( )立方厘米。
11、圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大( )
12、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是( )立方分米。
13、等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的（ ）。圆锥体积是圆柱体积的（ ）。圆柱体积比圆锥多（ ），圆锥体积比圆柱少（ ）。
二、判断：
1、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。( )
2、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。 ( )
3、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.( )
4、圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。 ( )
5、圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形( )
三、应用题
1、一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。
2、工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？

3、圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2，底面直径是4分米。做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？(得数保留整十平方分米)
4、会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
5、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是多少平方厘米。
6、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是多少立方厘米。
7、用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为多少？
8、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。
(1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？
(2)某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？
9、一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4 米在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？
10、一个圆柱形钢材长2米，底面直径6厘米。如果每立方米钢材重7.8千克？
（1）这根圆柱体积是多少？
（2）.这根钢材重多少千克？（保留整数）
11、一个圆柱形水桶容积24立方分米，底面积6平方分米，装了桶水，水面高多少分米
12、有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？
13、一个圆锥的底面半径是4分米，高是9分米，它的体积是多少？
14、一个圆锥形的麦堆底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米小麦约重750kg,这堆小麦重多少吨？