1.1.1　集合的含义与表示

1.1.1　集合的含义与表示
一、阅读材料
　　集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容．在本章，我们将学习集合的一些基本知识，用集合语言表示有关数学对象．
二、通过学习，需要我们掌握的知识点和能力
知识：集合的概念和集合中元素的三大特征；集合的两种常用表示方法；常用数集的记法．
能力：数学符号语言与文字语言的转换．
三、预习本节内容，并试着回答下述问题（要求：*是必须完成，**尽力完成，***试着完成）
１．集合的有关特征
课本对集合元素有三句话描述：
给定的集合，它的元素必须是确定的．
一个给定的集合中的元素是互不相同的．
只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的．
由此我们可以得到，集合元素的三大特性分别是＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿．
⑴*集美中学高一⑸班的高个子学生能否构成一个集合？为什么？
*①坐标平面内的所有点；　②所有小于零的整数；　③我国的小河流；　④某一天到某商店买过货的顾客．以上四者不能构成集合的是哪些？
⑵*若方程的根所构成的集合为，能否把集合记成？为什么？
**求实数集中的取值范围．
⑶*集合与集合是否一样？为什么？
***已知集合，且，求．
２．元素与集合的关系
通过阅读课本，我们知道了元素和集合的关系有两种：＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿；分别记作为＿，＿．
*对于一个确定的元素，可不可能同时出现，这两种情况？为什么？
３．集合的表示方法
通过阅读课本～，我们知道了，一般情况下，集合有两种表示方法，分别是＿＿＿，＿＿＿＿＿．
*试着用列举法表示集合；
用描述法表示集合．
*描述法的一般格式为，其中是集合的代表元素，是的取值范围，是元素应满足特征的性质．
问：列举法会不会像描述法那样出现这个符号？集合是用什么表示法表示的？
***下面四个集合：①；②；③；④．
它们是不是相同的集合？为什么？
*试着谈谈列举法和描述法各自的优点是什么？你能用列举法表示不等式的解集吗？
４．数学中一些常用的数集及其记法
阅读课本，熟记下列数集记法：．
*用，填空．
＿　＿　＿　＿　＿　
＿　 ＿　 ＿　＿　 ＿
＿　 ＿　 ＿　 ＿　 ＿
＿　 ＿　 ＿　 ＿　 ＿
＿　 ＿　 ＿　 ＿　 ＿
四、知识图书馆
*把学案中有疑惑的知识点作上记号，并在空白处写出疑惑原因．