人教版数学七年级上册4.2 课时3 线段的性质 课件（15张）

第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
课时3 线段的性质
知道“两点之间，线段最短”的性质及“两点间的距离”的意义.（难点、重点）
学习目标
新课导入
从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？
新课导入
两点之间，线段最短.
为什么两点之间线段最短呢？本课我们继续探讨线段的有关性质.
新课讲解
知识点1 线段的性质及应用
如图，从A地到B地有四条道路.
除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？
思考
新课讲解
如果能，在图上画出最短路线.
两点的所有连线中，线段最短.即两点之间，线段最短.
①
②
③
④
⑤
思考
结论
新课讲解
用“＞”“＜”或“=”填空：
如图，在△ABC中，AB+AC BC，AB+
BC AC，BC+AC AB.
＞
＞
＞
思考
新课讲解
你能举例说明“两点之间，线段最短”的实际应用吗？与同学们交流一下.
1.道路会尽可能修直一点.
3.人们为了走捷径，有时会横穿马路.
2.小狗看见骨头会径直跑过去.
新课讲解
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
A、B两点之间的距离是多少？
A
B
×
×
线段AB的长度
思考
结论
新课讲解
练一练
1.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理
是（ ）
A.两点之间，射线最短
B.两点确定一条直线
C.两点之间，线段最短
D.两点之间，直线最短
C
新课讲解
练一练
2.如图，从A出发到B时，最近的路是（ ）
A. A→C→D→B
B. A→C→F→E→B
C. A→C→E→B
D. A→C→G→B
C
课堂小结
两点的所有连线中，线段最短.即两点之间，线段最短.
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
当堂小练
已知A、B、C三点在同一直线上，如果线段AB=6 cm，BC=3 cm，A、C两点的距离为d，那么（ ）
A.d=9cm B.d=3cm
C.d=9cm或d=3cm D.d大小不确定
C
如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.
沿AB连线爬行最短.
拓展与延伸
解：如果要爬行到顶点C，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AC，与棱a(或b)交于D1（或D2）,蚂蚁沿AD1→D1C(或AD2→D2C)爬行，路线最短.类似地，蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短路线有6条.
拓展与延伸