实数与数轴

实数与数轴
一、新知：
1、无理数与实数:无限不循环小数叫做无理数. 无理数常有的表现形式: 不能开尽根的根号式及π
2、无理数与有理数统称为实数.
4、实数与数轴:
每个实数都能在数轴上找到一个对应的点, 反之, 数轴上每一个点都对应一个实数. (一一对应)
5、 无理数的运算:
无理数的运算适用于有理数的一切运算法则.
二、练习题：
1、下列说法正确与否, 若错则举例说明:
（1）、无限小数是无理数. ( ) （2）、无理数是无限小数. ( )
（3）、无理数就是开不尽根的数. ( ) （4）、带根号的数都是无理数. ( )
（5）、无理数与无理数的和是无理数. ( ) （6）、无理数与有理数的和是无理数. ( )
（7）、无理数与无理数的积是无理数. ( ) （8）、无理数与有理数的积是无理数. ( )
（9）、任何无理数的绝对值总是正数. ( )
2、下列说法中正确的是（ ）
A．带根号的数是无理数 B．无限小数是无理数
C．不能写成分数形式的数是无理数 D．不能在数轴上表示的数是无理数
3、下列说法：
　　①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 是17的平方根；其中正确的个数有( )
　　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、在1.732，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( )
　　A．5 B． 2 C．3 D．4
5、把下列各数的序号填入相应的集合中：
　　①3.14；②；③；④；⑤0；⑥1.212212221…；⑦，⑧0.15
　　有理数集合：{ } 正数集合：{ }
无理数集合：{ } 负数集合：{ }
6、判断下列说法是否正确：
①无理数一定是无限小数；　②实数不是有理数就是无理数； ③π是无理数，3.14是有理数；
④数轴上的任何一点都可表示为一个实数；　⑤等于1.732； ⑥无理数没有平方根．
7、下列各式正确的是（ ）
　A． B． C． D．
8、实数 是（ ）
　　A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数
9、在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是（ ）
　　A．负有理数 B．负实数 C．零和负有理数 D．零和负实数
10、和数轴上的点一一对应的数是（ ）
　　A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
11、（1）、绝对值最小的实数是_____．（2） 的绝对值是___________，相反数是___________．
（3）、当 时， 在实数范围内有意义．
（4）在数轴上表示 的点与原点的距离是_____．
（5）、比 小且比 大的整数为________．　　
12、化简
（1） ； （2）
13、已知x、y均为实数，且(x y)2与 互为相反数，求2(x2+y2)的算术平方根．
　
　　
14、已知 ，求 的值．