五年级上册数学课件-梯形的面积 (共 29 张ppt)北师大版

(共29张PPT)
探索活动：梯形的面积
萧县赵庄镇中心小学：王昌彬
北师大版义务教育教科书数学
五年级（上）第四单元
上底1.4m
下底1.6m
高1.2m
这到底怎么算呀?
长×宽
边长×边长
底×高
底×高÷2
平面图形的面积
平行四边形转化为长方形
三角形转化为平行四边形：
底
底
高
高
上底
下底
高
已学过平面图形
转化后的图形与原来的梯形有什么关系？
想一想，做一做。
梯形的下底
梯形的上底
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？
高
2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
平行四边形的底
？
？
答：平行四边形的底=梯形
的上底+下底。
答：平行四边形的高=梯形的高。
想一想？
高
底
×
高
（
＋
）
×
高
÷2
平行四边形的面积＝
梯形的面积＝
上底
下底
上底
下底
（上底＋下底）×高÷2
a
b
h
=
a
b
+
(
)
×
h
÷
2
梯形的面积=
S
转化后的图形与原来的梯形有什么关系？
过高的中点作底的平行线可以把梯形先分成两个小梯形，再转化成平行四边形。想一想，做一做。
高
下底
上底
÷2
计算下列图形的面积。
5
cm
1.
12
cm
10cm
上底
=
cm，
下底
=
cm，
高
=
cm。
面积︰
(
+
)
×
÷
2
=
(cm2)
上底
=
cm，
下底
=
cm，
高
=
cm。
面积
=
=
(cm2)
2.
10
cm
14
cm
8
cm
5
10
12
5
10
12
90
8
14
10
110
(8
+
14)
×
10
÷
2
1.4m
1.6m
1.2m
（1.4+1.6)×1.2÷2
=3×1.2÷2
=3.6÷2
=1.8(m2)
4
cm
8
cm
3
cm
(
8
+4
)×
3
÷
2
(
6
+10
)×
6
÷
2
=12×
3
÷
2
=36
÷
2
=18
(平方厘米）
=16×
6
÷
2
=96
÷
2
=48（平方分米）
6
dm
6
dm
10
dm
争分夺秒
12
6
3
9
1
2
4
5
7
8
10
11
在方格纸上画一个梯形，上底是5cm，下底是7cm,高是4cm,这个梯形的面积是多少？(图中每1小格表示1cm)
面积相等的梯形一定是等底等高？
等底等高的梯形
。
面积相等
小题大作：
是真的吗？
面积相等的梯形一定是等底等高？
5cm
7cm
4cm
2cm
6cm
6cm
3cm
4cm
9cm
（每1小格表示1cm)
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
（3+8）×6÷2
=11×6÷2
=66÷2
=33（根）
答：这堆圆木有33根
这堆圆木有几根？你能列式计算吗？
举一反三：
这一堆圆木，又该怎样计算根数呢？
（1+6）×6÷2
=7×6÷2
=42÷2
=21（根）
答：这堆圆木有21根
这一堆圆木，又该怎样计算根数呢？
（1+6）×6÷2
=7×6÷2
=42÷2
=21（根）
答：这堆圆木有21根
1
2
3
4
5
6
（1+2+3+4+5+6）=
（1+6）×6÷2
=21
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？
1+2+3+4+5+6+???+18+19+20=？
1＋2＋3＋4+…＋97＋98＋99+100＝？
（1+10）×10÷2=55
（1+20）×20÷2=210
（1+100）×100÷2=210
（首数+尾数）
×个数÷2
这一堆圆木，又该怎样计算圆木的根数？
8×5=40（根）
答：这堆圆木有40根
通过今天的学习，你有什么收获？
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b
）×h÷2
等底等高的梯形面积相等
面积相等的梯形不一定等底等高
你能根据今天的梯形转化问题写一篇数学小笔记吗？
例如：梯形面积推导的多样性
殊途同归之梯形面积的推导
梯形与三角形之间的关系
谢谢大家光临和指导