江苏省新沂市钟吾中学苏科版九年级数学上册第1章 一元二次方程小结与思考导学案(附答案)

钟吾中学九年级（上）数学导学案（13
）
课题
一元二次方程小结与思考1
课型
新授
章节
1
学生活动
教学补充
学习目标：1.能够熟练解方程2.在用方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力。一、知识点归纳：1.方程的分类：2.一元二次方程：只含有
1
个未知数，并且未知数的最高次数是
2
的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式为
ax+bx+c=0
（a≠0）
。◆
解一元二次方程的方法有：
；②
；③
；④
；3.一元二次方程ax+bx+c=0的求根公式为x=
。4.一元二次方程ax+bx+c=0的根的判别式。二、例题：（一）一元二次方程的概念、一般形式的考查：
1、下列方程中是一元二次方程的是
C
A
、x2+3x
+y=0
；
B、
x+y+1=0
；
C
、
；
D、2、关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为
（
B
）A、1
B、－1
C、1或－1
D、3、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于
B
A．1
B．2
C．1或2
D．0（二）一元二次方程的解及其解法的考查1、关于的一元二次方程的一个根为1，则实数的值是
（
C
）
A．
B．或
C．
D．2、要使分式的值为0，则应该等于
C
（A）4或1
（B）4
（C）1
（D）或3、。4、若最简二次根式
与3是同类二次根式，则x的值是
5、三角形的两边长分别是5和9
第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的根，则这个三角形的周长为_______。6、若关于的一元二次方程与有一个相同的实数根，求的值。7、解下列方程：（1）
（3）(三)
一元二次方程的根的判别式的考查1、若方程有实数根，则的范围是_____。2、当为何值时，一元二次方程
有实数根。四）配方法的应用(1)
运用配方法解一元二次方程（2）运用配方法判别二次三项式的符号试证明：不论取何值，代数式的值总小于0。（3）运用配方法求代数式的最值。求代数式的最值。
回顾知识直接开平方法配方法公式法因式分解法x=b2-4ac注意：二次项系数不能为0x=-1x=520、22x2-mx+2=x2-(m+1)x+mx=m-2(m-2)2-m(m-2)+2=0m=3(1)x1=9
x2=-5(2)y1=
y2=(3)x1=x2=-2K≤9且k≠0m≤-2x2+4x-7=-2(x2-2x+1-1)-7=-2(x-1)2-52(x-1)2≤0-2(x-1)2-5<0X2-5x+7=X2-5x++=(x-)2+最值
教学反思：