陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（ Word版含答案）

1225550011328400临渭区2019~2020学年度第二学期期末教学质量检测
高一数学试题
一、选择题
1．false的值为（ ）
A．1 B．0 C．－1 D．false
2．集合false所表示的角的范围（用阴影表示）是（ ）
A． B． C． D．
3．在区间false上随机取一个数，其满足false的概率是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．某单位有老年人27人，中年人55人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（ ）
A．简单随机抽样 B．系统抽样
C．先从中年人中剔除一人，然后分层抽样 D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样
5．已知false，false，false，则向量false在向量false方向的投影（ ）
A．1 B．－1 C．3 D．－3
6．某校举办“中华魂”《中国梦》主题演讲比赛聘请7名评委为选手评分，评分规则是去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分为选手的最终得分.现评委为选手赵刚的评分从低到高依次为false，false，……，false，具体分数如图1的茎叶图所示，图2的程序框图是统计选手最终得分的一个算法流程图，则图中空白处及输出的false分别为（ ）
A．false，86 B．false，87 C．false，87 D．false，86
7．在false中，false为线段false的中点，false，false，则false（ ）
A．false B．false C．3 D．4
8．函数false（false，且false）的图象恒过定点false，且点false在角false的终边上，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．设函数false，则下列结论正确的是（ ）
A．false的图像关于直线false对称 B．false的一个周期为false
C．false的一个零点是false D．false在false单调递增
10．平面直角坐标系中，已知两点false，false，若点false满足false（false为原点），其中false，false，且false，则点false的轨迹是（ ）
A．双曲线 B．椭圆 C．圆 D．直线
11．已知函数false，将函数false的图像向右平移false个单位后与函数false的图像重合，则false的值可以是（ ）
A．false B．false C．false D．false
12．已知函数false的图像关于原点对称，则false的最小值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
13．已知false是第四象限角，且false，则false______.
14．化简：false______.
15．设false，false，且false，则false______.
16．从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为false，false，则false为整数的概率是______.
17．函数false（false，false，false）的部分图像如图所示，则false的值为______.
三、解答题
18．已知向量false，false，false.
（1）若点false，false，false能够成三角形，求实数false应满足的条件；
（2）若false为直角三角形，且false为直角，求实数false的值.
19．已知false，false.
（1）求false及false的值；
（2）求满足条件false的锐角false.
20．已知函数false.
（1）求false的最小正周期；
（2）求证：当false时，false.
21．已知向量false，false.
（1）若false，false分别表示一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足false的概率；
（2）若false，false在连续区间false上取值，求满足false的概率.
22．设函数false，其中false，已知false.
（1）求false；
（2）将函数false的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移false个单位，得到函数false的图像，求false在false上的最小值.
临渭区2019~2020学年度第二学期期末教学质量检测
高一数学试题参考答案
一、选择题
1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．C 7．B 8．C 9．A 10．D 11．B 12．A
二、填空题
13．false
14．false
15．－3
16．false
17．false
三、解答题
18．解：（1）已知向量false，false，false，
若点false，false，false能构成三角形，则这三点不共线，即false与false不共线.
false，false，
故知false，
∴实数false时，满足条件.
（2）若false为直角三角形，且false为直角，则false，
∴false，
解得false.
19．解：（1）因为false，所以false.
因此false.
由false，得false.
（2）因为false，
所以false，所以false.
因为false为锐角，所以false.
20．解：（1）false
false
false，
所以false的最小正周期false.
（2）证明：由（1）知false.
∵false，∴false，
∴当false，即false时，false取得最小值false，
∴false成立.
21．解：（1）将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为false（个）；
由false，得false，
用false表示事件“false”，false包含的基本事件为false，false，false，共3种情形.
故false.
（2）若false，false在连续区间false上取值，则全部基本事件的结果为
false；
满足false的基本事件的结果为
false；画出图形如图，正方形的面积为false
阴影部分的面积为false，
故满足false的概率为false.
22．解：（1）因为false，
所以false
false
false
false.
由题设知false，
所以false，false，
故false，false.
又false，所以false.
（2）由（1）得false，
所以false，
因为false，所以false，
当false，即false时，false取得最小值false.